De chaos van het Rydbergatoom

In het gewone Zeeman-effect is de opsplitsing van de spectraallijnen evenredig met het magneetveld. Daarnaast is er een kwadratische afhankelijkheid: het diamagnetisme. Dat blijkt een klein effect en het speelt pas een rol als òf het magneetveld extreem sterk is, zoals in het inwendige van een ster, òf de elektrische kracht waarmee het elektron aan het atoom is gebonden zeer klein is.

Dat laatste is, sinds er continu instelbare en zeer stabiele lasers bestaan, onder gecontroleerde omstandigheden te realiseren. Zoals in het laserlaboratorium van prof.dr. Wim Hogervorst aan de Vrije Universiteit te Amsterdam. Hogervorst: “Met lasers kun je een atoom opblazen, in ons geval helium. Eerst breng je het elektron met behulp van een gasontlading in een hoger, metastabiel energieniveau en vervolgens laat je het verder naar buiten springen door het een ultraviolet lichtdeeltje uit een kleurstoflaser te laten absorberen. Het atoom krijgt dan afmetingen van ongeveer een micrometer, tienduizenden keren de normale waarde.”

In zo'n Rydbergatoom zijn, in aanwezigheid van een extern magnetisch veld, de elektrische en de magnetische kracht op het elektron ongeveer even groot. Hogervorst: “Het elektron weet dan niet meer zo goed wat het moet, rond het atoom draaien of rond de veldlijnen. In de klassieke fysica typisch een geval waar je chaos kan verwachten, terwijl dat in de quantumfysica niet bestaat. Op die manier kun je onderzoek doen naar het correspondentieprincipe, dat zegt dat het klassieke en het quantumdomein vloeiend in elkaar horen over te gaan.”

Of een heliumatoom is aangeslagen - om experimentele complicaties te voorkomen is de laser dwars op de heliumbundel gericht - blijkt als het even later door een elektrisch veld wordt gestuurd. Dat stript het elektron weg en het overblijvende ion wordt door een ladingsmeter geregistreerd. Door de laser heel precies in kleine stapjes van kleur te doen veranderen, en tegelijk het uitwendige magneetveld op de juiste manier te variëren, kun je een klassieke situatie realiseren waarin je het elektron allerlei gesloten banen ziet doorlopen, tot het aantal mogelijkheden uit de hand loopt. Rydbergatomen vormen een van de weinige systemen waarmee je chaos op een gecontroleerde wijze in kaart kunt brengen.''

Ander Amsterdams onderzoek naar Rydbergatomen vindt plaats in het Van der Waals-Zeemanlaboratorium. Prof.dr.ir. Ben van Linden van den Heuvell werkt er met rubidiumatomen die hij 'aanslaat' met een extreem korte laserpuls: in de orde van een miljoenste van een miljoenste van een seconde (picoseconde). Omdat in de quantumfysica de onzekerheidsrelatie van Heisenberg zegt dat energie en tijdsduur niet beide tegelijk scherp bepaald zijn, betekent zo'n korte 'tik' dat het energieniveau waar het rubidiumelektron naar toespringt van alles kan zijn.

Van den Heuvell: “Er worden een heleboel toestanden tegelijk bezet. Quantummechanisch opgeteld geeft dat, als gevolg van interferentie, één klein waarschijnlijkheidsklontje: de positie van het elektron. Vervolgens gaat dat wolkje aan de wandel en beweegt het zich in een platgedrukte ellipsbaan om de Rydbergatoomkern, met een afmeting van ongeveer een micron. De vuistregel daarbij is dat de levensduur zo'n 40 miljoen omwentelingen is. Het kwadratische Zeemaneffect is het eenvoudigste quantummechanische probleem dat met vergelijkingen niet is op te lossen. Het klassieke analogon is dan ook chaos.”

Het gaat Van den Heuvell niet om de precieze energieniveaus, zoals op de VU, maar om de tijd die één omloopje vergt. Hij kijkt hoe die tijdsduur verandert als een magneetveld wordt aangelegd. Van den Heuvell: “Je kunt dan nagaan hoe het correspondentieprincipe werkt, en hoe chaos. Tijdens het experiment dijdt het waarschijnlijkheidsklontje uit, omdat de quantummechanische waarschijnlijkheidsgolven uit de pas beginnen te lopen. Als het klassieke geval chaotisch is, verwacht je in het quantummechanische geval fragmentatie van de waarschijnlijkheidsklont. Er staan experimenten op stapel om dat waar te nemen.”