Schrikkelen

Bij het interessante verhaal van A. Wegener Sleeswyk over de kalender (W&O 29 feb.) wil ik graag nog wat aantekeningen maken. Van oudsher wordt voor kalenderberekeningen aangenomen dat de zon en maan een eenparige cyclische beweging volgen, waarbij cycli van een geheel aantal dagen worden gebruikt. Omdat de banen van de hemellichamen elliptisch en niet cirkelvormig zijn, is dit slechts een eerste benadering.

Een gevolg van de niet-eenparige beweging is, dat de astronomische winter (van winterzonnewende tot lente-evening) gemiddeld zo'n 89,0 dagen duurt terwijl de zomer (van zomerzonnewende tot herfst-evening) ca. 93,6 dagen duurt. Ten gevolge van precessie verschuift bovendien het lentepunt ten opzichte van de ellips van de aardbaan. Hierdoor is de tijd die feitelijk verloopt tussen twee doorgangen van de zon door het lentepunt, gemiddeld zo'n 365,242373 dagen: 16 sec. langer dan het gemiddeld tropisch jaar. Dus zelfs als men een kalender maakt met een perfecte benadering van het gemiddeld tropisch jaar, zal men er dus op den lange duur (ca. 5.400 jaar) niet in slagen om ten behoeve van de paasberekening het begin van de lente op 21 maart te houden.

Verder komen er in de baanbeweging van de planeten behalve kortperiodieke storingen, ook zgn. seculiere termen voor, die over lange periode de gemiddelde beweging veranderen. Zo was rond het begin van de jaartelling de gemiddelde lengte van het tropisch jaar 365,242313 dagen: 11 sec. langer dan tegenwoordig. Aldus halen we in ca. 5.700 jaar een dag in. De maan heeft vergelijkbare snelheidsveranderingen.

Ten slotte richten we onze burgerlijke tijd naar de rotatie van de aarde. Met horten en stoten draait zij steeds langzamer, zodat de zonne-dag steeds langer wordt dan de 86.400 SI-seconden van de ideale (atoom)klokken. Er wordt in de officiële tijd (UTC) dan ook geregeld een schrikkel-seconde ingelast om niet op de aarde vooruit te lopen. Zo hebben we de laatste eeuw al ruim een minuut verloren. Hoewel de mechanismen van de vertraging vrij goed worden begrepen, is het feitelijk verloop onvoorspelbaar.

Het is dus niet zinvol om met een langdurige cyclus gebaseerd op een benaderde breuk, de huidige omloopsnelheid van zon en maan te verwerken in de kalender. De methode met lange perioden en schrikkeldagen is ook verouderd: we kunnen toch met decimalen rekenen? De bekende perioden zien we dan terugkomen, en de schrikkeldagen vallen vanzelf op hun plaats.