Meetkunde (3)

Het artikel van H. Brandt Corstius op donderdag 25 januari was zeer onderhoudend. Soortgelijke ervaringen met de wiskunde zoals liefde en obsessie, teleurstelling en blijheid, kunnen echter ook uitkomsten hebben die ongeveer het tegendeel zijn van die uit het artikel.

In de voorbereiding op het toelatingsexamen voor de middelbare school in 1965 kreeg ik een opgave onder ogen die niet of nauwelijks was op te lossen met de gebruikelijke methoden van de lagere school. Stel dat een som gelds op de bank wordt gezet en met vier procent uitgroeit tot, zeg, 78 gulden. Wat was het oorspronkelijke bedrag? Met enig gepuzzel en inventiviteit kwam ik eruit en nog herinner ik me de jubel waarmee dat in het kleine groepje voorbereiders werd ontvangen. En hoe gemakkelijk was het opeens als je, in gedachte of op paper, een x had mogen invoeren!

In de eerste klas van die middelbare school, kregen we al spoedig meetkunde. Eerst van die saaie euclidische meetkunde, waarin je moest bewijzen wat je al lang zag, maar al spoedig de stelling van Pythagoras. Een prachtig, helemaal niet voor de hand liggend, stuk meetkunde en bovendien een mooie link met de algebra. Al spoedig goochelde ik weer met drietallen van gehele getallen die de stelling waarmaken en schreef lijsten met wetmatigheden. Je denkt iets nieuws op het spoor te zijn. Maar natuurlijk is het al eerder gedaan. Dat ontdek je echter niet op school, maar jaren later. Op school bleven we worstelen met de euclidische meetkunde. Hoe anders werd het als de algebra wel mocht komen kijken. Twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden uit de algebra werden in de meetkunde opeens twee rechte lijnen die elkaar kunnen snijden dan wel evenwijdig zijn. En veel later bleken drie lineaire vergelijkingen met drie onbekenden opeens drie platte vlakken te zijn die elkaar dus (behalve in geval van evenwijdigheid) in een punt snijden.

Dat was boeiend en ik ging wiskunde studeren o.a. onder begeleiding van de topoloog Mient-Jan Faber. Daar werd meetkunde volkomen algebraïsch. Zowel in de projectieve meetkunde als de differentiaalmeetkunde heb ik echter zelden een schets gezien. Wederom bleek pas veel later dat er ook logische niet-euclidische meetkundes zijn, die bovendien wellicht ook in de natuur bestaan. Dat was te laat om mij voor de meetkunde te redden. En wellicht zou ik naar de topologie zijn gedreven, maar bij mij werd het de toegepaste wiskunde. En in de wiskunde ben ik (gedeeltelijk) gebleven en daar hoef je niet geniaal voor te zijn, maar liefst wel enthousiast.