De quantum wisser

Het dubbele-spleet experiment, waarmee Thomas Young in 1804 voor het eerst aantoonde dat licht een golfverschijnsel is, omvatte voor Richard Feynman 'het enige mysterie van de quantummechanica'. Dat wordt duidelijk wanneer je het in gedachten met elektronen uitvoert. Ook die zullen een patroon van lichte en donkere strepen te zien geven, maar dit interferentiepatroon wordt stap voor stap opgebouwd. De elektronen komen als deeltjes één voor één uit een elektronenbron en worden aan de andere kant ook één voor één gedetecteerd.

Het interferentiepatroon kan echter alleen ontstaan wanneer er vanuit wordt gegaan dat de elektronenbundel als een golf beide spleten tegelijkertijd is gepasseerd! In al zijn eenvoud laat het dubbele-spleet experiment dus het tweeslachtige karakter van licht en materie zien. Samen met Heisenbergs onzekerheidsrelatie vormt deze golf-deeltje complementariteit dan ook het fundament van de Kopenhaagse Interpretatie van de quantummechanica. Hierin wordt elk elektron beschreven door een golffunctie, een mathematische grootheid die de kans weergeeft een elektron op een bepaalde plaats aan te treffen.

Het deeltje bevindt zich pas 'echt' ergens wanneer wij besluiten het waar te nemen. Einstein moest daar niets van hebben. Hij bleef vasthouden aan een objectieve realiteit, onafhankelijk van onze waarneming: 'Niemand zou toch durven zeggen dat de maan er niet is wanneer niemand kijkt?'

In oktober 1927 kwam Einstein tijdens de Solvay-conferentie in Brussel met een gedachtenexperiment dat volgens hem Bohrs ongelijk aantoonde. Hij stelde voor om de spleten aan te brengen in een ultralicht scherm. Elk elektron geeft dit scherm een heel klein duwtje: naar links wanneer het door de ene spleet gaat en naar rechts wanneer het door de andere gaat. Zo kom je te weten komen waar het is gepasseerd, terwijl het interferentiepatroon toch behouden blijft. Het elektron heeft dus wel degelijk een vaste baan en gaat niet als een 'spookdeeltje' door beide spleten tegelijk. Bohr was niet voor een gat te vangen en liet met behulp van Heisenbergs onzekerheidsrelatie zien dat in dit geval het minieme duwtje voldoende zou zijn om het interferentiepatroon te laten vervagen. Heel algemeen kun je zeggen dat wanneer je in staat bent om vast te stellen welke route een deeltje heeft genomen ('route-informatie'), het interferentiepatroon moet verdwijnen.

Gedachtenexperiment

Het was opnieuw Feynman die een experiment bedacht waarmee dit fenomeen kon worden geïllustreerd. Hij stelde zich voor wat er zou gebeuren als je licht liet vallen op de deeltjes terwijl ze door de spleten gaan. Zijn redenering was dat als je het deeltje te zien zou krijgen, het interferentiepatroon niet zou mogen ontstaan. Je hebt immers route-informatie verkregen. Nu vertonen elektronen weinig interactie met licht, maar volgens Feynman moest het met atomen wèl lukken.

Onlangs kreeg hij daarin volkomen gelijk. Een team natuurkundigen van MIT in Boston slaagde er in om zijn experiment uit te voeren met natrium-atomen (Physical Review Letters, 20 nov. 95, p3783). En inderdaad, wanneer de twee uit elkaar bewegende atoombundels met laserlicht werden beschenen, verdween het interferentiepatroon. Wanneer de afstand tussen de bundels op het punt van belichten echter kleiner was dan de helft van de golflengte van het licht, veranderde er niets. In dat geval is het immers niet mogelijk om route-informatie te krijgen, omdat de resolutie niet goed genoeg is.

Hoewel de quantummechanica in het dagelijks gebruik zijn waarde volledig heeft bewezen, blijven quantumfilosofen zich met vragen ten aanzien van de implicaties ervan bezighouden. Einsteins geest waart nog altijd rond. In 1991 publiceerden drie natuurkundigen een nieuwe versie van zijn Brusselse gedachtenexperiment (Nature, 9 mei '91, p111). Zij stelden voor om het spleet-experiment uit te voeren met aangeslagen (rubidium-)atomen. Door een trilholte te plaatsen voor de twee spleten, wordt het passerende atoom gedwongen om een foton af te staan. Hierbij wordt het atoom niet wezenlijk beïnvloed en kan dus 'ongestoord' zijn weg voortzetten. Het atoom heeft echter wel zo zijn sporen achtergelaten!

Nu zouden we kunnen besluiten om niets met die route-informatie te doen, deze als het ware te wissen bijvoorbeeld door beide trilholtes tegelijkertijd uit te lezen. We vinden dan altijd een signaal van een atoom dat is gepasseerd, maar we weten niet waar dat precies is gebeurd. Het interferentiepatroon zou dan moeten ontstaan alsof er niets aan de hand is.

Maar het kan nog subtieler. We zouden kunnen wachten met wissen tot na het moment dat het atoom is gearriveerd bij het 'scherm'. Ook in dat geval zegt de quantummechanica dat er een interferentiepatroon moet ontstaan - alleen weet het atoom dat nog niet als hij bij het scherm aankomt. Bohr zei het al: 'Wie niet door de quantummechanica in verwarring wordt gebracht, heeft er niets van begrepen'.

Nu is het één ding om van een gedachtenexperiment te dromen, iets heel anders is het om het ook nog eens praktisch uit te voeren. In 1992 lukte een soortgelijk experiment voor het eerst bij een groep in Berkeley. Zij maakten geen gebruik van atomen, maar van paren fotonen: eentje als het ware afkomstig uit de linker en eentje uit de rechter spleet. Deze fotonen werden in een speciaal kristal met behulp van een laser op exact hetzelfde moment gegenereerd: ze hebben een identieke polarisatie, een vergelijkbare golflengte, maar schieten in verschillende richtingen weg. Door ze met behulp van spiegels weer bij elkaar te brengen, ontstond een interferentiepatroon. Daar is niets verrassends aan. Als echter de polarisatie van een van de twee werd veranderd van horizontaal naar verticaal, dan verdween de interferentie. De fotonen zijn immers niet meer identiek en we zouden dus 'route-informatie' kunnen krijgen door de polarisatie van de fotonen te meten. De quantum-wisser was in dit geval een vlak voor het scherm geplaatste analysator, die zo was opgesteld dat daarmee geen onderscheid meer kon worden gemaakt tussen horizontaal en verticaal gepolariseerde fotonen. En ja hoor, het interferentiepatroon keerde terug!

Nu was dit experiment weliswaar bijzonder elegant, maar de theoretici waren toch niet echt tevreden. De route-informatie werd immers gedragen door het deeltje dat zelf ook voor de interferentie zorgde. Daarom was het moeilijk theoretisch te analyseren. Recent is echter ook aan dat bezwaar tegemoet gekomen (Physical Review Letters, 23 okt. 95, p3034). Door een laser tweemaal in tegengestelde richtingen door het kristal heen te schieten, ontstonden er steeds dubbele paren en konden er twee dubbele-spleet experimenten tegelijk worden uitgevoerd. En omdat er geen enkele manier is waarop we onderscheid kunnen maken tussen het paar dat als eerste en het paar dat als laatste is gegenereerd, zullen er twee interferentiepatronen worden waargenomen. Wanneer nu echter in een van beide paden de polarisatie wordt gedraaid, verdwijnt in allebei het interferentiepatroon! En ook wanneer deze route-informatie aan één kant wordt gewist, komt het interferentiepatroon aan beide kanten terug!

Dit experiment biedt zo een schitterend voorbeeld van niet-lokaliteit, het verschijnsel dat het resultaat van het ene experiment de uitslag van een heel ander experiment kan beïnvloeden, ook al wordt dat op een heel andere plaats uitgevoerd en wordt er daartoe geen enkel signaal overgestuurd.

Er is nog één strohalm voor de ongelovigen. De efficiëntie van de detectoren is namelijk niet 100%. Dat betekent dat er fotonen worden gemist. Je zou dus vol kunnen houden dat de 'waarheid' pas echt boven tafel komt wanneer alles netjes wordt waargenomen. Wordt vervolgd.

    • Rob van den Berg