Torentje bussekruit

Dat is weer eens wat anders: een blokkentoren maken in een intercity van de Nederlandse Spoorwegen. Dan pas blijkt dat bijna alle tafeltjes in de trein hellend zijn opgehangen en dat een blok uit de moderne blokkendoos van een soort balsahout wordt gemaakt. Eén passerende Railtender en het hele zaakje gaat tegen de vlakte. Torens, hoger dan tien blokken, zijn zelfs in een stilstaande trein een utopie.

Het rijden maakt het er vanzelf niet beter op. Hoe zorgvuldig de baanwerkers hun werk ook deden, zetting en verzakking, woest remmen en wild optrekken veranderen elk ideaal baanvak van lieverlee in een parcours dat de trein onderwerpt aan een veelheid van bewegingen: rollen, stampen en slingeren (roll, pitch en yaw). Met het stampen zo te voelen als zeldzaamste variant.

Maar geslingerd en gerold wordt er altijd en het leek aanvankelijk nuttig daartussen een onderscheid te maken omdat slingeren en rollen in principe een andere uitwerking hebben op een blokkentoren. Van heel langzaam slingeren hoeft een behoorlijk gestapelde toren niet uit balans te raken, terwijl anderzijds elke toren tegen de vlakte gaat als het niveauverschil tussen linker- en rechterspoor maar groot genoeg is, zelfs als de trein stapvoets rijdt.

In praktijk blijken het toch vooral traagheidseffecten die een toren van zijn stuk brengen. Bovendien komen de verschillende bewegingen bijna steeds in combinatie veel voor, wat nog het overtuigendst bleek uit de waarneming dat er geen torenoriëntatie of blokstapeling viel te bedenken die een toren beter bestand maakte tegen het geschok dan een willekeurige andere stapeling. Toegegeven: een handicap was dat de torens, zonder uitzondering, vóór een behoorlijke hoogte was bereikt in stukken werden geslagen door de minderjarige voor wie de hele vertoning was opgezet.

Dus later in het AW-laboratorium in alle rust verder. Met een wagentje van Tsjechisch Meccano als remplaçant voor de trein en oneffenheden in de vloer als nabootsing van de bobbels in het ballastbed. Wat was de stapeling die het minst gevoelig is voor spooroneffenheden?

Er kwam niet veel helders uit de proeven en de aardbevingsdeskundigen van TNO-Bouw en de faculteit Civiele Techniek in Delft die misschien uitsluitsel hadden kunnen bieden zijn ziek, weg of buitenslands. En dan nog: het is niet waarschijnlijk dat het beven van de aarde vergelijkbaar is met het rollen en slingeren van de trein.

Zo verschoof het onderzoek naar een bestudering van het omvallen zelf. Hierover bestaat jurisprudentie in de vorm van beschouwingen over het omvallen van fabrieksschoorsteen die door demolitietroepen of gewone aannemers worden omgeblazen. Een korte notitie is te vinden in The flying circus of physics van Jearl Walker (John Wiley, 1977), een langere beschouwing van dezelfde auteur is opgenomen in het februarinummer van Scientific American. (Walker bundelde zijn ideeën voor hij er stukjes over schreef.) Ter plaatse wordt verwezen naar literatuur die teruggaat tot 1936.

Veel aandacht is er altijd geweest voor de waarneming dat de meeste vallende schoorstenen halverwege het omvallen breken, en wel zo dat het bovenstuk als het ware achterblijft bij het onderstuk. De gangbare verklaring: het bovenstuk moet om bij te blijven met de basis een grotere versnelling ondergaan dan de basis en de gemiddelde schoorsteen is niet sterk genoeg om de bijbehorende buigspanning te weerstaan.

Het is allemaal niets bijzonders, suggereert Walker in het Circus. Je kunt het ook met een toren van blokkendoosblokken nabootsen. Maar het is veelzeggend dat hij dat later in Scientific American veranderde in een stapel blokken van een bijzonder soort: doorboorde blokken die met een elastiek bijeen werden gehouden.

Want wie er over nadenkt ziet in dat een vallende stapel blokken helemaal geen goed model is voor een vallende fabrieksschoorsteen. Fabrieksschoorstenen vallen om omdat er met springstof een stuk uit de basis wordt weggeslagen ter grootte van een halve cirkelomtrek. Een blokkentoren valt om, omdat men er een stoot tegen geeft of het draagvlak onder de basis wegtrekt. Daarbij scharniert de toren om een ander punt dan de schoorsteen, in feite komt, zoals op het plaatje te zien is, het zwaartepunt van het onderste vallende blokje zelfs omhoog.

Er komt bij dat een blokkentoren zonder elastiek nauwelijks schuifspanningen kan opnemen - hoog in de toren nog het minst. Tenslotte zal bij het omvallen van de blokkentoren de luchtweerstand warschijnlijk minder een rol spelen dan bij het neerstorten van een fabrieksschoorsteen. Als dat laatste drie seconden duurt voor een toren van dertig meter, dan worden toch al gauwsnelheden bereikt van 15 meter per seconde. Het hoogste blok van een blokkentoren van 40 centimeter komt nooit boven de 3,5 meter per seconde en blijft daar waarschijnlijk zelfs ver onder.

Voor de draad er mee! De AW-redactie is er niet in geslaagd antwoord te geven op de vraag of een vallende blokkentoren altijd krom gaat staan en zo ja: of de bolling dan steeds in de richting van de val wijst of soms ook niet. Voor beide oplossingen leek wel wat te zeggen.

Zelfs als luchtweerstand buiten beschouwing wordt gelaten blijven er nog zoveel invloeden als zwaartekracht, normaalkrachten en wrijvingsweerstand over dat alleen een streng formalistische benadering binnen de kaders van de klassieke mechanica - met introductie van het begrip traagheidsmoment - uitkomst kan bieden.

Een spoedcursus heeft inmiddels duidelijk gemaakt dat de top van een vallende schoorsteen een grotere versnelling ondergaat dan de gewone valversnelling g en dat er krachten bestaan die geen arbeid verrichten en toch verplaatsing teweeg brengen. Hoe het zit met de rol van de wrijvingsweerstand tussen de blokken onderling en - vooral - die met de ondergrond is nog niet helemaal helder. Maar groot is-ie, zoals uit het bijgaande plaatje had gebleken als een nog langere sluitertijd was gebruikt. Nu blijft onzichtbaar dat het karretje hard wegrijdt van de vallende blokken.