Stroom bij beetjes

Natuurkundigen van het Kamerlingh Onnes Laboratorium in Leiden hebben als eersten aangetoond dat het elektrische geleidingsvermogen in dunne metaaldraadjes is gequantiseerd: bij het dikker worden van de stroomdraad neemt de geleiding niet continu maar sprongsgewijs toe. Eind 1987 was dit effect door onderzoeksgroepen van Philips Natlab en de TU Delft al gevonden bij puntcontacten in kunstmatige tweedimensionale systemen van vrije elektronen in halfgeleiders, maar nu blijkt het ook bij gewone metalen als natrium, goud en koper op te treden. Afgelopen week werden de Leidse resultaten gepubliceeerd in het Engelse tijdschrift Nature.

Het onderzoek, uitgevoerd door de lage temperaturengroep van prof.dr. L.J. de Jongh, is verrassend eenvoudig van opzet. Uitgangspunt is een stukje natriumdraad dat op vier plaatsen met boutjes en moertjes op een geisoleerd buigzaam plaatje (20x3x1 mm) van een fosfor-bronslegering is vastgezet. Op die punten zijn tegelijk toevoerdraden bevestigd, twee voor de stroom en twee om de spanning te meten. Het geleidingsvermogen van een draad is het quotiënt van stroomsterkte en spanning, het omgekeerde van de weerstand.

Het voordeel van natrium is dat dit metaal vanwege zijn lage smeltpunt tot zeer lage temperatuur plastisch blijft en verder dat de vrije elektronen (die voor de geleiding zorgen) praktisch ongehinderd door het metaalrooster bewegen. Maar er zijn ook nadelen. Dr. Jan van Ruitenbeek, nauw bij het onderzoeksproject betrokken: 'Omdat natrium sterk corrodeert, vinden de voorbereidende werkzaamheden plaats in een bad van paraffineolie. Is de draad aangebracht, dan monteren we het plaatje in een cryostaat waar het tot vier graden boven het absolute nulpunt afkoelt, de temperatuur van vloeibaar helium. Door het plaatje korte tijd te bollen knapt het draadje op een van tevoren aangebrachte inkeping. Zo ontstaan twee oppervlakken die door het vacuüm waarin ze zich bevinden niet verontreinigd raken en waarop trillingen van buiten nauwelijks vat hebben.'

Met een piëzo-elektrisch element, waarvan de lengte regelbaar is door er spanning op te zetten, kan de bolling van het fosforbronsplaatje nauwkeurig worden ingesteld - en daarmee de relatieve positie van de natriumuiteinden. Worden de draden van elkaar losgetrokken, dan bestaat het 'puntcontact' uit steeds minder atomen, tot het verbroken is. Deze 'mechanisch controleerbare breek-junctietechniek' (MCB) is enkele jaren geleden in Leiden ontwikkeld en heeft bewezen een krachtig instrument te zijn.

Het meten van geleidingsquantisatie is daarvan een spectaculair voorbeeld. Het verschijnsel is een uiting van het golfkarakter van elektronen, peiler onder de quantummechanica. Zoals een zuivere toon slechts bij zeer bepaalde maten van een orgelpijp (of douchehokje) resoneert - namelijk wanneer de geluidsgolf past - zo reageert de elektrische stroom in de natriumdraad op de afmetingen van het puntcontact. Is de omvang daarvan zo gegroeid dat er een volgende (halve) elektronengolf in past, dan neemt het geleidingsvermogen met een vaste portie toe, enzovoort. Van Ruitenbeek: 'De hoogte van die tredes heeft niets te maken met de metaalsoort, de temperatuur of de afmetingen. Het zijn twee natuurconstanten, de elementaire lading en de constante van Planck, die de grootte van het geleidingsquantum bepalen.'

De metingen van de geleidbaarheid als functie van de afstand van de natriumuiteinden gaf een trapsgewijze afname te zien, met sprongen die min of meer - maar niet meer dan dat - klopten met de theorie. Bij nieuwe metingen lagen de tredes steeds anders. Van Ruitenbeek: 'Niemand had aan geleidingsquantisatie bij gewone metalen gedacht, er zijn ook zoveel redenen te bedenken waardoor het niet optreedt. Dus waren we voorzichtig met interpreteren. Omdat het contact nu eenmaal uit een geheel aantal atomen bestaat, in ons geval één tot vijftien, kon de sprongsgewijze geleiding net zo goed het effect zijn van zich herschikkende atomen in de oppervlaktelaag, te meer daar dat van dezelfde grootte-orde is als het geleidingsquantum. Het was zaak beide effecten uit elkaar te trekken.'

Dat lukte in Leiden door in de verschillende grafieken waarin de geleiding tegen de contactafstand is uitgezet de geleidings-as in kleine mootjes te hakken en vervolgens de computer te laten tellen hoe de meetpunten van alle honderd series over de verschillende mootje verdeeld lagen. Van Ruitenbeek: 'In deze aanpak veroorzaakt een plateau in de geleiding een groot aantal 'treffers' in het betreffende mootje. Het totaaloverzicht bracht pieken aan het licht bij geleidingswaarden van een, drie, vijf en zes keer het quantum. Niet alleen zijn dat gehele getallen, ook ontbreken de waarden twee en vier en dat klopt precies met wat je bij een cirkelvormig contact op theoretische gronden zou verwachten. Het bewijs dat het hier om gequantiseerde geleiding gaat is daarmee rond.'

De breek-junctietechniek is volgens Van Ruitenbeek 'met voorsprong' de simpelste methode die tot nu toe bij het bestuderen van individuele atomen is toegepast. Als mogelijk vervolgonderzoek denkt de Leidse fysicus aan het bestuderen van elektronische ruis op atomaire schaal, of aan onderzoek naar de vorm van de metaaldraaduiteinden. Via lithografie, waarbij een metaalfilm op een polymeerplaatje wordt gedampt en etsen een vrijkomende brug creëert, kan de stabilisering sterk worden verbeterd. Van Ruitenbeek: 'We zijn voorlopig niet klaar, met de breek-junctietechniek valt nog een hoop leuke fysica te bedrijven.'