Spiegelbeelden

Een telefoontje uit de provincie Groningen. Lezer P. van A. had, reizende per trein over het lokale platteland, waargenomen dat lichtreflectie in het dubbelglas van zijn coupé in totaal vier spiegelbeelden opleverden. Dat het er vier waren verbaasde hem niet, zei hij, wel dat de vierde reflectie zoveel lichtzwakker was dan de drie voorgaande. Was dat geen uitgelezen AW-onderwerp?

Dat was het. De trein in, dus, en kijken of het waar was. Ook op het aardige lijntje Amsterdam-Rotterdam over Gouda (langs het nieuwe voetbalveld bij Diemen) zet de NS treinen in met dubbelglas en moeiteloos vindt men in dat glas vier spiegeldbeelden van een koffiebekertje als er slechts een op het tafeltje voor het raam staat. De witte bovenrand van het bekertje doet terzake uitstekend dienst. Maar wat Van A. zag boven de Groninger zeeklei kwam boven het Woerdense laagveen niet in beeld. Eerder leek het zo dat de reflecties gewoon in volgorde wat zwakker werden, de vierde niet veel zwakker dan de derde, dan de derde ten opzichte van de tweede. Maar Van A. hield vast aan de eigen observatie.

Daarom het boekje 'Science from your airplane window' van Elizabeth A. Wood (Dover, 1975) opgeslagen want er was een vage herinnering aan een stukje over reflecties in het dubbelglas van vliegtuigramen. Maar Wood maakt zich er met een verbazend voddige beschouwing vanaf. Ze noteert ijskoud dat dubbelglas ('a double window') slechts twee reflecties oplevert en komt dan bij driedubbelglas opeens met vijf spiegeldbeelden op de proppen.

In werkelijkheid is het natuurlijk zo dat er per glasplaat zowel weerkaatst wordt tegen de voorkant van het glas (de lucht-glas overgang) als de achterkant (de glas-lucht overgang). Bij beide typen weerkaatsing gaat - bij gebruik van gewoon glas en niet te scheef invallend licht - ruwweg 96 procent van de opvallende lichtintensiteit door breking verloren, zegt een technicus van TNO's Technisch Physische Dienst (TPD). Slechts vier procent kaatst terug. In een getallenvoorbeeldje (waarin wordt afgezien van absorbtie in het glas) wordt duidelijk wat dit schema voor consequenties heeft voor de intensiteiten van de reflecties. Heeft het opvallend licht een intensiteit 100 dan heeft de eerste (meest rechtstreekse) weerkaatsing een intensiteit 4, de volgende (in hetzelfde glas tegen de achterwand) 3,7 en de twee volgende in de buitenruit 3,4 en 3,1. Die verschillen zijn kennelijk net voor het blote oog waarneembaar, al kan dat ook suggestie zijn. Anderzijds kan overlap in de spiegelbeelden een geheel verkeerde indruk wekken.

Het is verhelderend om de stralengang en beeldvorming door dubbelglas eens precies volgens de regels der kunst (dus volgens Snellius) te construeren. Dan wordt bij voorbeeld duidelijk dat de afstanden tussen de verschillende spiegeldbeelden geen getrouwe weergave zijn van de dikte van de glasplaten en hun onderlinge afstand. De dikte van de luchtspleet wordt door de zogeheten planparallelle verschuiving overdreven. Er zit minder lucht tussen het NS-glas dan het lijkt.

In theorie kan een enkele glaslaag méér dan twee reflectiebeelden opleveren want de achterkant van de glasplaat kaatst immers ook weer terug tegen de binnenzijde van het voorblad en kan zo nog een derde beeld vormen. Tamelijk eenvoudig bevestigt men de uitspraak van de TPD-medewerker dat dit theoretische beeld zo lichtzwak is dat het gewoonlijk niet wordt waargenomen.In de termen van het netgenoemde voorbeeld zou het een sterkte 0,006 hebben. Zelfs in het heldere glas van een bril was het aantal spiegelbeelden van een felle lamp niet boven de twee te brengen.

Maar de bril leverde een andere interessante waarneming op: het blijkt dat forse bevingering van het brilleglas de tweede reflectie van het licht (tegen de binnenkant van het glas, de glas-lucht overgang dus) beinvloedt. Hoe vetter de bevingering hoe minder licht er van dat binnenvlak terugkeert, terwijl er toch niets aan de gepolijste gladheid van dat vlak verandert. Hoe kan dat?

Ook daarop had TNO het antwoord. Als er vingervet op een brilleglas zit is er niet langer sprake meer van een glas-lucht overgang, maar van een glas-vet overgang. Kennelijk verlaagt dat de toch al lage reflectiewaarde ingrijpend. Opeens wordt duidelijk hoe Van A. in Groningen aan zo'n lichtzwak vierde spiegelbeeld kon komen: hij reed in een trein met ramen die aan de buitenkant vuil waren. Zeeklei.

Ouderwets druk met passer en lineaal kwam de gedachte op te onderzoeken aan welke eigenschap glas moet voldoen wil een ronde knikker (een stuiter) van dat materiaal retroreflecterend worden, dat is: een opvallende bundel evenwijdig licht grotendeels in de invalsrichting terugkaatsen. Minuscule glazen knikkertjes, dan steevast glasparels genoemd, worden voor dit doel gemengd door verf en witte asfalt om de automobilist bij nacht de weg te wijzen. Het wit op de ANWB-borden bestaat uit lak met ontelbare glaspareltjes. Ook de moderne zandloper zit er vol mee.

Het eigenaardige is dat de reusachtige naturel glazen knikkers die tegenwoordig op de speelgoedafdelingen van Hema, V&D en dergelijke te koop zijn niet echt goed retroreflecteren willen als ze van een afstand met een goede zaklantaarn beschenen worden. Ze doen wel wàt, maar het haalt niet bij echte retroreflectie.

De stralengang door een glazen bol blijkt bij nader inzien heel eenvoudig en omvat twee brekingen (lucht-glas en omgekeerd) en één reflectie (glas-lucht). Wie wat van die stralen tekent ziet onmiddellijk wat er gebeuren moet wil de uitvallende straal evenwijdig met de invallende straal naar buiten treden. Het komt erop neer dat glas van een voldoende hoge brekingsindex gebruikt moet worden, bij voorkeur een index van ruim 1,9 (te weten: het quotient van sinus 30 en sinus 15, zoek zelf uit waarom). Gewoon glas zit qua index meestal tussen 1,4 en 1,8, maar zwaar flintglas komt goed uit.

Met een kleine inspanning zouden speelgoedfabrikanten stuiters afleveren die, bekeken met de zon in de rug, prachtig opgloeien. Water schiet met zijn index van 1,33 overigens volstrekt tekort zoals op bijgaand plaatje (behorend bij een klassieke verklaring van het regenboogeffect) zichtbaar is. Men zou zich kunnen afvragen waarom mist in de koplamp wit lijkt en niet zwart.