Brutaliteit

Ik ben mij volledig bewust dat het getuigt van een grenzeloze brutaliteit om, als iemand die op het Lyceum altijd onvoldoendes voor wiskunde haalde, de conclusie te betwisten van Marylin Vos Savant, die volgens U in het Guinness Book of Records staat met het hoogste IQ van de gehele wereld. Nochtans meen ik dat zij in haar kansrekening met de 3 deuren een evidente denkfout maakt. In haar voorbeeld met de 3 deuren bestaat er inderdaad 2/3 kans dat de prijs voor de quiz verborgen is achter de 2 deuren waar de winnaar niet voorstaat. Maar zij realiseert zich niet, dat wanneer de quizmaster een deur heeft geopend, waarachter het cadeau niet te voorschijn komt, een geheel nieuwe situatie ontstaat. Er is geen enkele reden om aan te nemen dat de 2/3 kans van die twee deuren dan naar de overgebleven ene deur overgaat. Er zijn op dat moment nog slechts twee alternatieven over met precies gelijke kansen. U schrijft dat Vos Savant aantoonde dat er een twee keer zo grote kans is dat de prijs zich achter de oorspronkelijk niet gekozen deur bevindt. Zij heeft in het geheel niet aangetoond dat die kans van 2/3 op die ene overgebleven deur is overgegaan.

Ik zal met een analoog voorbeeld aantonen dat haar stelling onjuist is. Marylin Bos Savant wint een quiz (uiteraard), achterop het toneel is een wand geplaatst met 100 deuren. Zij stelt zich op voor deur 1, zij heeft dan 1% kans voor de juiste deur te staan en er is 99 % kans dat de prijs achter een van alle andere deuren ligt. Dan komt de quizmaster, hij opent alle deuren van 2 tot en met 99, dus in totaal 98. Achter geen van deze deuren bevindt zich de prijs. Deze moet dus achter deur 1 dan wel 100 liggen. Volgens Marilyn Vos Savant gaat de gehele 99% kans op deur 100 over. Het is evident dat dit absurd is. Ook hier is weer een nieuwe situatie ontstaan met slechts twee alternatieven en daarom met gelijke kansen voor ieder der beide overgebleven deuren.

Indien ik met mijn redenering ongelijk heb, vraag ik U mij uit te leggen waarom, Marilyn Vos Savant deed dat namelijk niet. Maar indien ik gelijk heb en zij dus ongelijk, dan verlang ik van U dat U mij bij het Guinness Book of Records voordraagt voor een nog hogere IQ dan de hare. Overigens maakt haar merkwaardige familienaam Vos Savant mij enigzins achterdochtig, het komt mij voor dit misschien eerder als Fausse Savante geschreven moet worden.

    • H. Von Saher