Boos

Geachte heer Van den Berg

Ik ben buitengewoon boos op u, want u hebt mij met uw artikel vannacht uit de slaap gehouden. Waarom? vraagt u zich af. Wel, omdat ik mij niet graag laat beduvelen. En ik voelde dat ik beduveld werd, zonder dat ik meteen kon aantonen waarom. Gelukkig kon ik na verloop van tijd heel prettig weer in slaap komen toen ik wist dat ik u met uw eigen verhaal om de oren kon slaan.

Met behulp van de Twee-Kinderen-Test zal ik u aantonen dat de, in het kader beschreven oplossing van het Drie-Deuren-Probleem een drogredenatie is. Ik zal beide vraagstukken onderverdelen in vier fasen, die bij beide vraagstukken precies parallel lopen.

Twee-Kinderen-Test :

Fase 1 Er zijn inderdaad drie keuzemogelijkheden, te weten:

a. gezin met jongen-jongen

b. gezin met jongen-meisje

c. gezin met meisje-jongen

(de vierde mogelijkheid meisje-meisje is vervallen)

Fase 2 Op de vraag wat de kans is dat het andere kind ook een jongen is moet in feite worden gekozen uit een van de drie gezinnen a, b of c.

Mijn antwoord op deze vraag is : ik denk aan de mogelijkheid a.

(Er verandert door deze uitspraak niets aan de trefkans. Die is en blijft 1 op 3)

Fase 3 Vervolgens vertelt de vader mij dat de zoon, die hij voorgesteld heeft, zijn oudste zoon is.

(Er verandert nu wel iets : keuzemogelijkheid c valt af)

Fase 4 Conclusie T-K-T;

Alleen de mogelijkheden a en b blijven over. De trefkans is dus vergroot van 1 op 3 tot 1 op 2. Deze conclusie wordt door u in een artikel ook getrokken.

Nu het Drie-Deuren-Probleem :

Fase 1. Er zijn drie keuzemogelijkheden : a. deur no. 1, b. deur no. 2, c. deur no. 3

Fase 2. Op verzoek van de quizmaster om mijn keuze te maken ga ik voor deur no. 1 staan. (Er verandert door deze handeling niets aan de trefkans. Die is en blijft 1 op 3.)

Fase 3 De quizmaster opent deur no. 3 en laat zien dat daar achter geen prijs is. (Er verandert nu wel iets : keuzemogelijkheid c valt af.)

Fase 4 Conclusie D-D-P : Alleen de mogelijkheden a en b blijven over. De trefkans is dus vergroot van 1 op 3 tot 1 op 2.

De beide vraagstukken ontwikkelen zich in de vier fasen identiek.

De conclusie in fase vier is in beide gevallen letterlijk hetzelfde. U en ik zijn het over de juistheid van de conclusie bij de kindertest eens. Zouden wij het dan ook niet eens zijn over de conclusie van de deurentest?

In tegenstelling tot wat u Marilyn laat beweren doet het er niets toe of je voor deur no. 1 of deur no. 2 staat. De kans op de prijs is 50% Het is dus onzin onverwijld de andere nog ongeopende deur te kiezen.

De op Marilyn toegepaste intelligentietest zal waarschijnlijk enkele kapitale blunders bevatten. Maar Marilyn zelf kan er waarschijnlijk niets aan doen dat ze die niet in de gaten heeft, want haar IQ zal daar wel niet toereikend voor zijn.