Een theorie van alles of een theorie van niks

Al meer dan dertig jaar werkt de Utrechtse hoogleraar J.K. de Vree aan zijn alomvattende theorie van menselijk gedrag. Centraal daarin staat de wiskunde. Onlangs promoveerde leerling J.C. Dagevos cum laude op dit werk. Maar weten ze wel genoeg van wiskunde?

Op woensdag 8 juni promoveerde Johannes Cornelis Dagevos aan de Universiteit Utrecht op het proefschrift Naar een sociaal interactiemodel: over de dynamiek van wetenschap, macht en afhankelijkheid. Promotor was prof.dr. J.K. de Vree, hoogleraar in de Leer der Internationale Betrekkingen en verbonden aan de Utrechtse Faculteit der Rechtsgeleerdheid. Dagevos, in 1964 in Goes geboren, heeft op het eerste gezicht alle reden terug te zien op een geslaagde verdediging: met elf stemmen voor en één tegen voorzag de promotiecommissie zijn dissertatie van het predikaat cum laude. Toch laten zich bij dit judicium wat kanttekeningen plaatsen.

Al meer dan dertig jaar bouwt Johan Karel de Vree (1938) aan een alomvattende formele theorie van menselijk gedrag. Ambitieus, maar met minder neemt hij geen genoegen. “Er is geen keus, alles hangt met alles samen. Wil je überhaupt iets aan een theorie hebben, dan moet ze van jongs af aan alle aspecten van het menselijk bestaan omvatten. Welk sociaal verschijnsel, welk gedrag je ook kiest, zodra je wat beter kijkt merk je dat het op vele, vaak zeer complexe manieren verbonden is met een menigte van vergelijkbare verschijnselen. Om het ene te verklaren of te begrijpen, ben je dus wel gedwongen al het andere in je schema mee te nemen, enzovoort.”

Na een mislukt jaar geodesie aan de TU Delft, zwaaide De Vree in 1960 om naar Politieke en Sociale Wetenschappen in Amsterdam. In 1967, kort na zijn afstuderen, werd hij docent aan het Europa Instituut. Vijf jaar later promoveerde hij bij prof.dr. H. Daudt op het proefschrift Political integration: the formation of theory and its problems. Ook toen was De Vree overtuigd van de noodzaak van een algemene theorie, weet Daudt zich te herinneren. Zelfs kwam de promovendus aan het eind van zijn onderzoek met formele schema's die de eerste schreden op dat pad moesten markeren. “Bewaar dat maar voor een volgend boek,” reageerde Daudt.

Prime Press

Dat boek kwam er. In 1982 verscheen bij uitgeverij Prime Press, een initiatief van De Vree zelf, Foundations of social and political processes: the dynamics of human behavior, politics and society. Tenminste, toen verscheen het 446 bladzijden tellende theoriedeel. Tot een meer mathematisch georiënteerd vervolg is het nooit gekomen. Wel verscheen in 1990, eveneens bij zijn eigen Prime Press, het driedelige Order and disorder in the human universe: the foundations of behavioral and social science, met een totale omvang van 1449 bladzijden. Reden voor die uitbreiding, zo licht De Vree in zijn voorwoord toe, was dat het, gezien de gevorderde staat van de theorie, “eenvoudig onmogelijk” was te volstaan met een beknopte presentatie op hoofdlijnen. Dat zat hem in de wiskunde. “Deze taal laat je in de praktijk geen ander alternatief dan door te gaan tot het bittere einde.”

De Vree voelt zich verwant aan de theoretisch natuurkundigen die een geünificeerde 'Theorie van Alles' nastreven. “Wat de centrale probleemstelling betreft is er beslist gelijkenis. De ambitie, de noodzaak, de kracht die drijft naar steeds samenhangender en daardoor algemener en veelomvattender theorieën - precies hetzelfde tref je in mijn onderzoek aan.”

Een andere overeenkomst, aldus De Vree, is de onstuitbare opmars van het begrip 'complexiteit'. “De afwijzing of ontkenning bij fysici van de klassieke, deterministische mechanica: zoiets zie je bij ons ook. In gedragssystemen, zo blijkt, is een hoofdrol weggelegd voor 'informatie' en dat geeft een link met het entropiebegrip (een maat voor wanorde, DvD) uit de thermodynamica.” Dan is er nog de schoonheid van de wiskunde. De Vree: “Kaufman heeft over Einsteins relativiteitstheorie gezegd: 'Die wiskunde ziet er zo mooi uit, dat moet waar zijn'. Dat gevoel heb ik bij mijn werk ook heel sterk.”

In Utrecht, waar De Vree sinds 1973 deeltijdhoogleraar is, kennen ze dat gevoel niet. Het begon er al mee dat een volledige aanstelling uitbleef, “en die was me toegezegd”. Een eigen kamer heeft De Vree in de Domstad niet en op al zijn aio-aanvragen is negatief beschikt. De laatste tien jaar merkt De Vree bovendien “een zekere druk om me eruit te werken.” Zo werd zijn aanstelling teruggebracht van 6/10 naar 4/10 en alleen bij de gratie van het aantal letterenstudenten dat zijn colleges volgt, krijgt hij de verloren dag nu door die faculteit uitbetaald. In Amsterdam, waar hij nog altijd voor twee dagen per week aan het Europa Instituut is verbonden, voelt De Vree zich “veiliger”.

De Vree: “Mijn aanpak is 'te abstract', zeggen ze in Utrecht. Ik voel me ook geen jurist of politicoloog, in mijn werk zit juist een afwijzing van disciplines besloten. Maar de Utrechtse jurist heeft weinig gevoel voor de relevantie van fundamenteel sociaal-wetenschappelijk onderzoek, er kennis van nemen is al teveel moeite. Sinds de publikatie van Order and Disorder is die afwijzing alleen maar sterker geworden. Daarvoor dachten ze nog: 'Ik moet er niks van hebben maar het zal wel knap zijn', nu is het zichtbaar en halen ze hun neus op. Beledigend vind ik het om aldoor dezelfde domme opmerkingen te moeten aanhoren. Om je in zo'n klimaat staande te houden, heb je een hoop Ausdauer nodig.”

Afschuwelijk ingewikkeld

De theorie die De Vree ontwikkelt moet, aldus de Foundations, noodzakelijkerwijs - alles hangt met alles samen - een verklaring geven voor het menselijk handelen in al zijn facetten, op alle maatschappelijke niveaus en in alle denkbare situaties. Internationale betrekkingen of plaatselijke politiek, vreedzame samenwerking of oorlog: het zit er allemaal in verwerkt. Met gewone taal lukt dat niet. De Vree: “Gedrag wordt geregeerd door nuttigheden. Wat betekent dat precies? Als je dat gaat uitspitten, steeds nauwkeuriger probeert weer te geven, dan kom je vanzelf op een wiskundige vorm. In die taal kun je je namelijk veel krachtiger, veel helderder uitdrukken dan in gewoon Nederlands.”

Daar komt bij dat wiskunde veel meer uitdrukkingsmogelijkheden kent dan gewone taal. De Vree: “Als twee individuen met elkaar interacteren, dan kun je dat weergeven via een matrix. In natuurlijke taal kom je met zoiets niet uit de voeten, bovendien kun je op die wiskundige matrixelementen bewerkingen toepassen. Eenvoudig is zo'n formele aanpak niet. Door de omvang van de matrices is zo'n interactie al snel afschuwelijk ingewikkeld. Willen we er greep op krijgen, dan zal de theorie maten moeten genereren die samenvattende beschrijvingen op macroniveau geven en tegelijk aan de basiselementen gerelateerd zijn. Denk aan een vat moleculen en het temperatuurbegrip.”

Op termijn moet deze aanpak leiden tot “een soort sociaal-politieke weersvoorspellingen”. De Vree: “Duidelijk is dat de mate van lange-termijn-voorspelbaarheid gering zal zijn. Meer dan 'de kans op politiek onweer in Joegoslavië op korte termijn is 70%' zit er niet in. Maar nogmaals, eerst zullen er maten moeten worden ontwikkeld. Voor we zover zijn is mijn theorie niet zinloos. Zo kunnen we nu al factoren aanwijzen die al dan niet relevant zijn. Ik ben bezig met een artikel - het is nog te lang, het moet puntiger en misschien is het wat te ingewikkeld - waaruit blijkt dat het hele begrip 'rationaliteit' in mijn theorie geen betekenis heeft. Je kunt er gewoon buiten.”

Veel zal afhangen van de wiskunde. Op dat gebied is De Vree, afgezien van een Delfts bodempje, autodidact. Tot nog toe leunt zijn theorie vooral op standaardstof voor eerste en tweedejaars studenten in de exacte wetenschappen: een beetje partieel differentiëren, veel matrixrekening en wat verzamelingenleer. Vaak moeten handboeken uitkomst bieden. De Vree: “Voor de problemen waar we nu tegenaan lopen is mijn standaardwiskunde niet langer toereikend, misschien moeten we uitwijken naar topologie of naar fuzzy set logica. Maar twijfelen doe ik nooit en voorlopig vind ik het allemaal nog heel opwindend.”

Of zijn theorie ooit afkomt weet De Vree niet. “In ieder geval heb ik in Order and Disorder een fundament gelegd dat voorlopig lijkt te houden. Uitgaande van een beperkt kader van vooronderstellingen die formeel streng kunnen worden weergegeven is een begrippenapparaat gecreëerd, is er een basis gelegd, waarop verder gebouwd kan worden. Het menselijk gedrag en het sociale verkeer zijn met deze aanpak tenminste onderzoekbaar gemaakt. Wel is het zo dat ik de moeilijkheden schromelijk heb onderschat. Maar goed ook, anders was ik er nooit aan begonnen.”

Erkenning heeft De Vree met Order and Disorder tot nu toe niet gevonden. Zijn magnum opus is nergens besproken, zelf Acta politica, het tijdschrift waar De Vree jarenlang redacteur is geweest, vond niemand bereid zich er over te buigen. In de Social Sciences Citation Index van 1993 wordt naar De Vree's fundamentele werk vier keer verwezen, waarvan vier keer door De Vree. In die van 1992 komt het niet voor. Of de meer recente publikaties in tijdschriften als Quality & Quantity of Journal of Mathematical Sociology daarin verandering zullen brengen - de tijd zal het leren.

Omdat De Vree in een uithoek van het academische landschap rondtast, zijn er maar weinig die met een oordeel klaar staan. Leermeester Daudt vindt het werk van zijn vroegere pupil “van grote klasse maar wel ingewikkeld”. De Groningse mathematisch socioloog Snijders mist de toetsbaarheid en “toetsing en theorievorming horen hand in hand te gaan”. De Twents-Nijmeegse historisch politicoloog Lieshout, bij De Vree gepromoveerd maar geen leerling, betwijfelt of de wiskunde werkelijk iets toevoegt wat niet net zo goed in woorden valt uit te drukken. Ook mist hij de band met de empirie. “Het is allemaal zo losgezongen van de werkelijkheid.” En de Delftse informaticus Koppelaar vindt het uitgangspunt “inherent verkeerd”. “De Vree kijkt naar de wereld zo'n beetje als de fysici de vorige eeuw deden,” aldus de hoogleraar kennisgestuurde systemen. “Een ontmoeting van twee tijgers modelleert hij via differentiaalvergelijkingen alsof die tijgers die differentiaalvergelijkingen in werkelijkheid oplossen. Dat is geen wetenschap, eerder kunst.” Verder is De Vree nogal eenkennig, vindt Koppelaar. “Theorieën van anderen zijn altijd te beperkt of niet fundamenteel genoeg.”

Eindeloos snoeien

Het is kritiek die De Vree weinig kan verontrusten. “Altijd komen ze met die eis van Popperiaanse falsifieerbaarheid. Vergeten wordt dat op het terrein van de sociale wetenschappen ook na tweehonderd jaar de theorievorming nog in de kinderschoenen staat. De situatie is zelfs zo dat er, bij gebrek aan een adequaat begrippenapparaat, in zekere zin nog niets te meten valt. Theorie gaat aan waarneming vooraf. Een eis van volledige falsifieerbaarheid in ieder stadium van theorievorming zou verdere ontwikkeling volkomen lamleggen. Zeker, Order and Disorder moet scherper, maar we zijn al een heel eind.”

Geen theorie zonder axioma's waaruit het overige voortvloeit. De Vree heeft er twee. Volgens de eerste is de kans op een bepaald gedrag via een exponentiële functie evenredig met het nut dat het individu er zelf aan toekent, de tweede zegt dat nuttigheden functies zijn van andere nuttigheden. De Vree: “Dat is eindeloos snoeien geweest. Maar ja, Newtons bewegingswetten zijn het produkt van enige eeuwen hard werken.” Die exponentiële functie heeft De Vree binnen gegeven randvoorwaarden moeten verzinnen. “Het heeft jaren geduurd eer ik hem had, maar die e-macht werkt.” Of het tweede axioma echt nodig weet hij niet. “Wellicht valt het streng af te leiden uit de thermodynamica, maar voorlopig doe ik het ermee.”

Dat doet ook Dagevos. Na zijn studie maatschappijgeschiedenis aan de Erasmus Universiteit te Rotterdam, waar hij afstudeerde op de rol van de militairen in Zuid-Amerika, werd hij september 1988 De Vree's assistent in opleiding. Dagevos dankte zijn aanstelling aan een subsidie van het Center for Advanced Research in International Affairs in the Netherlands, een center of excellence waarin De Vree participeerde (en dat inmiddels is opgegaan in een onderzoeksschool). Dagevos is De Vree's eerste discipel met een doctorstitel. Eerder is een handvol leerlingen voortijdig afgehaakt. “Ze hielden het niet vol,” aldus De Vree. Tot december is Dagevos in Utrecht toegevoegd docent. Zijn hoop is gevestigd op een post-doc van de KNAW, de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Inmiddels heeft de Universiteit Utrecht zijn onderzoeksaanvraag geselecteerd en is het wachten op uitsluitsel van de Akademie.

Dagevos heeft gymnasium-alfa, zonder wiskunde. De wiskunde leerde hij van De Vree. Dat maakt maakt hem tot een blinde volgeling: zelden is een hoogleraar kritieklozer bewonderd, zelden in zijn ideeën zo geïmiteerd. “Het is heerlijk om met zo'n promotor te werken,” aldus Dagevos. Dat valt aan het proefschrift af te lezen. Nergens wordt verwezen naar lopend onderzoek van anderen. Voortdurend stuit je op de idiosyncratische wiskunde van De Vree, hoor je zijn dwingende stem. “Dat wiskundig sturen is een intensief proces geweest,” erkent De Vree. “Mijn hand zit onvermijdelijk zeer sterk in dit proefschrift, alleen al omdat het zo sterk gebaseerd is op Order and Disorder.”

Na enkele inleidende hoofdstukken, die eerder op het gedachtengoed van anderen dan op eigen denkkracht lijken te steunen, is het woord aan de wiskunde. Die is bijzonder onevenwichtig. Waar een eenvoudige middelbare schoolregel in een noot wordt uitgelegd, komt de 'gegeneraliseerde conjunctie-operator' pardoes uit de lucht vallen. Het formele model dat wordt opgebouwd zit vol gaten en van helder omschreven uitgangspunten is geen sprake. Als er al een wiskundige functie aan te pas komt - een grote zeldzaamheid - geeft Dagevos voor de rechtvaardigding niet thuis of verschuilt zich achter zijn promotor. Voor de rest worden er links en rechts afgeleides genomen en matrices in de steigers gezet, een activiteit die door zuiver wiskundigen desgevraagd wordt omschreven als “het leggen van een rookgordijn”, “gevogel met formules” en “triviaal gedoe dat nergens toe leidt”.

Dat wil niet zeggen dat die wiskundigen het formaliseren van gedrag zinloos vinden. Op dit terrein wordt hoogwaardig onderzoek verricht naar samenwerkingsstrategieën (tit for tat), robots of beursgedrag. Begin jaren tachtig kwamen de wiskundigen René Thom en Christopher Zeeman met alom bewonderde catastrofetheorie, al zijn de toepassingen op psychologie en sociologie omstreden. In het Santa Fe Institute in New Mexico, een initiatief van fysicus en Nobelprijswinnaar Murray Gell-Mann, worden complexe adaptieve systemen onderzocht zoals denkprocessen, evolutie, immunologie of computersoftware. Dit interdisciplinaire centrum trekt internationaal sterk de aandacht en ook De Vree en Dagevos hebben inmiddels werk naar Amerika gestuurd.

Echt veel tijd om wiskunde te leren kan Dagevos niet hebben gehad. Wetenschapsfilosofie, het complementariteitsbeginsel in de quantummechanica, de niet-lineariteit van chaostheorie: ze komen in zijn dissertatie allemaal aan bod. Men was in Utrecht nogal onder de indruk van de bibliografie die naast een vracht filosofen ook The Feynman Lectures of Physics, Komrij's Humeuren & temperamenten en Zukav's The Dancing Wu-Li Masters omvat. Dagevos strooit kwistig met citaten uit de wereldliteratuur en tekenend is dat in het proefschrift - dat bij Prime Press is uitgegeven - wel een persoonsregister (Fritjof Capra, Napoleon, Proust, Wittgenstein) maar geen zakenregister is opgenomen. De Vree kan zich goed vinden in dit vertoon van eruditie. “Het is ook een beetje mijn stijl. De wetenschap van nu is toch al zo losgeraakt van de literaire cultuur, die citaten zijn aardig en prikkelend.”

Dagevos en De Vree laten zich niet in een academisch hokje stoppen. Daar is niets op tegen. Maar het probleem met vakoverstijgend onderzoek is dat het zo lastig te beoordelen valt. Welke jurist of politicoloog kan een proefschrift als dat van Dagevos op waarde schatten? De enige in de promotiecommissie met verstand van wiskunde was de Delftse hoogleraar H. Koppelaar. De Vree kent hem uit de tijd dat hij in Utrecht bij sociologie zat en ooit participeerde hij in Prime Press. Koppelaar: “De wiskunde van Dagevos is niet goed, er zitten gaten in en hier en daar is leentjebuur gespeeld. Het is een typisch voorbeeld van modern aio-dom. Maar het is nieuwe theorie en laat dan maar bloeien, zeg ik dan. Er wordt tenminste iets geprobeerd, er zitten elementen in die ergens toe kunnen leiden. Ook Heisenbergs matrixmechanica had niet direct de gladde vorm waarin wij hem kennen.” En dus steunde Koppelaar De Vree's voorstel tot cum laude en stond de Utrechtse theoretisch socioloog Wippler in zijn verzet alleen.

Vier maanden na de promotie - die ook hem in het zonnetje zette - werkt De Vree gestaag door aan zijn levenswerk. De kiem daarvan zoekt hij in een jeugd die door oorlog werd beheerst. “Al mijn werk is erop gericht te verklaren waarom de Tweede Wereldoorlog, die monsterlijke eruptie van extreem gedrag, kon plaatsvinden.” Twee promovendi staan hem daarin bij, een onderzoekt 'sturingsverschijnselen', de ander de herkomst van 'normen en waarden in termen van systeemtoestanden'. De kans dat De Vree elders in de academische wereld onderdak vindt is miniem. “Er zijn diverse posten geweest waar ik belangstelling voor had. Maar Daalder zei me: 'Zodra jouw naam aan de orde komt - en die komt altijd aan de orde - is het eerste dat gezegd wordt: veel te moeilijk.' Dat zoiets aan een universiteit mogelijk is. Wie kan nu denken dat het makkelijk zou zijn?”