Het wiskundig denken heeft vaak grote schoonheid

Als een strijd lang genoeg duurt verslapt de aandacht van een krijger wel eens en wordt vanachter zijn schild zijn zwakke zijde zichtbaar. Dat overkomt columnisten uiteraard ook en op 1 september was H.L. Wesseling aan de beurt in zijn beschouwing over alfa's en betas. Het bracht mij in elk geval tot de conclusie: veel rancune, weinig analyse.

Wesseling begint met een beschrijving hoe hij als alfa de beta- leerlingen heeft ervaren: getallenfreaks die uitsluitend in rekenkundige termen dachten en met cijfers goochelend hun domme alfabroeders de ogen uitstaken.

Ik was omstreeks dezelfde tijd (de jaren vijftig) zo'n betaleerling, weliswaar aan een ander gymnasium, en terwijl ze in vijf en zes alfa Tacitus, Vergilius, Sophokles en Thucidides lazen moest ik genoegen nemen met Cicero, Catullus, Homerus en het Nieuwe Testament, maar ik leerde wel integraal en differentiaal rekening en dat ellipsen en parabolen doorsneden van een kegel zijn. Descartes had dat laatste langs algebraische weg bewezen, maar op een meetkundige wijze hadden de oude Grieken het ook al uitgeknobbeld, dus was het terecht dat dit ons werd onderwezen. Kortom, in Wesselings karikatuur herken ik mijzelf niet: in zijn column neemt hij op retorische wijze een eigen individuele ervaring als tijdsbepalend en dat lijkt mij slechte geschiedbeoefening.

Vervolgens, en daar voel ik wrevel, worden de natuurwetenschappen weer eens gelijkgesteld aan de produkten die ze voortbrengen: pillen, zalfjes en natuurlijk weer die vreselijke atoombom. Dit staat gelijk aan de ontkenning van de intellectuele waarde van deze wetenschappen. Nu begrijpt Wesseling zelf niets van deze wetenschappen (zoals hij zelf toegeeft doet hij er ook zijn best niet voor), maar hij velt wel een negatief oordeel.

De natuurwetenschappen zijn gebaseerd op theorieen die een hoge mate van abstractie bereiken en die toch met de werkelijkheid, met de concrete wereld verbonden zijn. Juist dank zij deze theorieen komt er eenheid tussen de verschijnselen, verliezen verschijnselen hun bedreigend karakter, worden we van heel wat bijgeloof genezen, en vinden we grote intellectuele bevrediging in onverwachtse samenhangen en patronen.

Inderdaad, de materiele welvaart/toestand van onze maatschappij is hoofdzakelijk totstandgekomen door de praktische mogelijkheden die de natuurwetenschappen bieden. Maar ook de inhoud van onze gedachten zijn door de natuurwetenschappen diepgaand beinvloed, zelfs als we alfa zijn, en dat is een belangrijk geschiedkundig gegeven. Dat het leven op aarde op een dag begonnen is, en dat de aarde eens onbewoonbaar zal worden is een fundamentele ervaring die ons denken op allerlei wijzen beinvloedt; het verwondert en bedreigt ons op een existentiele manier. Denk ook aan de intellectuele waarde van Darwins evolutietheorie, aan de kennis van de genetica, aan de ontdekking dat onze erfelijke eigenschappen gecodeerd zijn in ons DNA. En de geestelijke waarde van relativiteitstheorie en quantummechanica noem ik alleen maar. (Van de quantummechanica is de mathematische theorie vele malen getest en in orde bevonden maar hij blijft kennistheoretische vragen oproepen die tot nog toe onoplosbaar zijn gebleven.) Laat ik ten slotte nog mijn overtuiging melden dat het ontdekken van de wiskunde behoort tot de grootste culturele wonderen die de mensheid in vijf millenia van beschaving heeft voortgebracht; je kunt wiskunde wat dat betreft op een lijn stellen met muziek en andere kunstvormen.

Wesselings column maakt in elk geval wel weer eens duidelijk hoe jammer het is dat nog altijd de perceptie bestaat dat je wiskunde gemakkelijk leert als je er maar een knobbel voor hebt en totaal niet kunt begrijpen als je die knobbel niet hebt. Een selffulfilling prophecy. Ik houd het erop dat op elk intelligentieniveau interessante wiskunde valt te leren en zeker op het niveau van het eindexamen gymnasium alfa. De winst van geslaagd wiskundeonderwijs is dat het je leert om systematisch en helder te denken over abstracte grootheden. En dat is niet alleen om praktische redenen belangrijk: het wiskundig denken heeft vaak grote schoonheid.

Wetenschappelijk onderzoek wordt bedreven met nieuwsgierigheid en leergierigheid als diepe motivatie. Mijns insziens is dit een ethisch neutrale bezigheid; het is goed noch slecht. Maar het gebruik van zo verworven kennis is ethisch niet neutraal en onze kennis is nu zo ver voortgeschreden dat we sommige toepassingen maar niet moeten tolereren. De atoombom is het bekendste en meest bediscussieerde voorbeeld van een geest die we beter in de fles hadden kunnen laten (hoewel: je kunt nog hele cynische beschouwingen houden over de rust die de atoomdreiging vijftig jaar lang op aarde heeft gebracht). De toepassing van biochemische kennis en technieken op levend materiaal is het meest actuele.

Er zijn mensen die vinden dat je sommige dingen maar liever niet moet onderzoeken; of misdadigheid erfelijk is, bijvoorbeeld. Ik deel deze visie niet; zie het geval Buikhuisen. Denkend over het door Wesseling noemen van de atoombom vroeg ik me af of we de wetenschappelijk geschiedbeoefening ook maar niet aansprakelijk zullen stellen voor het feit dat op grond van de geschiedenis de Serviers, moslims en Kroaten elkaar thans de kop in slaan? Ik hoop dat ze in Noord-Ierland nu eens een keer vergeten wat ze van de geschiedenis hebben geleerd. En dan: gebruik en misbruik zijn soms zo dicht bij elkaar en zo verweven dat je geen goed onderscheid kunt maken.

En wat te zeggen van de reizen naar de maan? Een technisch hoogstandje, jazeker; een kapitaal verslindend project, jazeker, maar ook een avontuur van gigantische betekenis voor de mens zelf. Hoewel bemande ruimtevaart niet mijn sympathie heeft, moet ik toegeven dat die foto's van de aarde, met die tere waas van wolken op het oppervlak overal ter wereld de mensheid ervan overtuigen dat de aarde kwetsbaar is. Deze foto heeft de 'groene beweging' bij uitstek propagandamateriaal verschaft. Ga maar na op hoeveel milieuvriendelijke documentatie juist deze foto verschijnt.

De column van Wesseling lees ik als een goedkope en ondoordachte pastiche van de natuurwetenschappen; zij zijn cultureel en intellectueel veel belangrijker dan de columnist wenst in te zien. bp En ten slotte nog dit: Leiden is de stad van Huizinga, van Van Vollenhoven en van Snouck Hurgronje; ik geef het graag toe; maar het getuigt van een 'klein denkraam' om te ontkennen dat het ook de stad is van Lorentz en van Oort. En, Wesseling, uw voorstel over het verminderen van de natuurkundebudgetten als de Nobelprijs maar niet komt, lijkt me een goede. Laten we die regel verder toepassen: als de vakgroepen geschiedenis in Leiden ook in de komende vier jaar weer die Erasmusprijs niet krijgen, moet de helft van hun budget maar worden overgeheveld naar archeologie; daar doen ze tenslotte op een beta-achtige wijze aan geschiedenis.