SCHAALVERSCHILLEN

Er is een oplossing voor alle saaie vergaderingen die u tegen uw zin bij moet wonen. Train uzelf in het doen van gedachtenexperimenten!

Uw gesprekspartners zullen in de waan verkeren dat uw ernstige doch ontspannen gelaatsuitdrukking het gevolg is van hun doorwrochte nota's, terwijl u uw aandacht besteedt aan fijne hersengymnastiek waarmee de tijd voorbij vliegt. De getrainde gedachtenexperimentalist schudt natuurlijk de ene serie experimenten na de andere uit de mouw, maar hier is er vast een om de smaak te pakken te krijgen.

Stel, u bent een insektje dat kruipt over een vegetatie. Stel voorts dat die vegetatie bestaat uit groene en vergeelde bladeren van gelijke grootte met daartussen evengrote blauwe bloemen. Als u groen bent, op welk deel van de oppervlakte verliest u dan uw camouflage? Inderdaad, op tweederde, het blauwe en het gele deel.

Volgende stap: denk u een vogel in die hoog boven het vegetatiedek vliegt. Wat voor kleur ziet die? Juist, ja, de vogel ontwaart alleen een groen oppervlak, waarin geen insektje valt te onderscheiden. Sterker nog, vanuit het perspektief van de vogel maakt het niet uit of de vegetatie uit drie kleurelementen bestaat of slechts uit twee evengrote blauwe en gele, of uit één groene, daar die op grotere afstand allemaal samenvallen tot groen. Van zijn hoogte ziet de vogel slechts eenvormigheid, terwijl het insektje zich zelf met radikale kleurverschillen en absolute grenzen geconfronteerd ziet.

Dit sterk aangepaste voorbeeld - een van de honderden uit het inspirerende boek Ecological Heterogeneity van de Amerikaanse ecologen Kolasa en Pickett (Ecological Studies 86, Springer 1991) - vormt een mooie illustratie van het effect van de waarnemingsschaal op de mate van verscheidenheid die men kan waarnemen.

Voor wie er op let, zijn schaaleffecten overal. Zelfs in de vergaderzaal (weer een gedachtenexperiment: welke schaalverschillen ziet u in het hout van de tafel?). Schaalverschillen staan los van het onderwerp: ook een individu gedraagt zich anders in de massa, en verschillen tussen mensen vallen in zo'n situatie weg. Rassen zijn volslagen irrelevant als we de menselijke soort evolutionair bekijken.

Schaal is natuurlijk onlosmakelijk verbonden met menselijke waarneming en analyse. Het is een heuristische factor, niet een eigenschap van de natuur zelf. Op dezelfde wijze is heterogeniteit niet zonder meer een eigenschap onafhankelijk van de observatie. Wij interpreteren bepaalde verschillen als betekenisvol. De beslissing over die significantie is gebaseerd op een taxonomie, een indeling met al dan niet impliciete grenzen.

Dit wordt duidelijk in ons gedachtenexperiment. Wat voor het insektje een toevallige discontinuïteit lijkt - de overgang van gele naar groene vlek - is in feite een systematisch patroon van bladeren. Op het detailniveau van het insektje is het patroon onzichtbaar en lijken grenzen absoluut. Op een hogere schaal daarentegen zijn die patronen niets anders dan tijdsverschillen in hetzelfde verschijnsel : ieder groen blad kleurt immers uiteindelijk geel. In het leven van het insektje is de groen-geel heterogeniteit statisch. Het verkleuren van bladeren heeft een te grote resolutie: het insektje 'ziet' niet dat de bladeren deel uitmaken van een boom.

Juist omdat schaalverschillen (of beter misschien: verschillen in hiërarchische niveaus die ruimtelijke en temporele dimensies hebben) overal te vinden zijn, is het verbazend dat veel mensen daar moeite mee hebben. Dat uit zich op twee manieren. De meeste mensen kunnen zich slechts met zeer veel inspanning een voorstelling maken van alles wat de menselijke schaal te boven gaat. Alleen wat betrekking heeft op een resolutie van ongeveer 10tot 10 is hanteerbaar, of het nu tijds- of ruimteschalen betreft, dus afstanden die kleiner zijn dan een millimeter of tijden die korter zijn dan een seconde, net zoals afstanden van meer dan 1000 kilometer of perioden van meer dan 1000 jaar. Voor hoeveelheden (voornamelijk geld - volumematen leveren grotere problemen op) - lijkt de drempel iets lager, sinds de jaarlijkse miljoenennota een miljardennota is geworden.

Heel gewoon is ook de verspreking waarbij miljoen en miljard door elkaar worden gehaald ('De toekomstige wereldbevolking van tien miljoen, ehh, nee tien miljard...'). Angst voor grote eenheden ontstaat doordat veel mensen een maatstaf ontberen om te beoordelen of het getal op een of andere manier in de orde van waarschijnlijkheden valt.

Ook daar helpt slechts het gedachtenexperiment, het al of niet visueel benaderen van het aantal waarover het gaat. Is een reserve van 200 miljard kubieke meter aardgas veel of weinig? Hoeveel baseparen bevat het menselijk DNA? Hoe dik is een plantecelwand? Dát is eigenlijk wat de middelbare school (en de universiteit) zou moeten onderwijzen: niet feitenkennis, maar inzicht in de orde van grootte van dingen en processen. Zo leerde mijn vader, die net zoals alle vaders van zijn generatie vond dat historisch inzicht op zijn laatst op de kleuterschool moest beginnen, ons als vuistregel dat we van willekeurig jaartal in ieder geval de eerste twee cijfers moesten onthouden, en dat de laatste zinloos waren zonder de eerste twee.

Het tweede probleem bij gebrek aan schaaldenken heeft te maken met proporties. Als gevolg van wat John Allen Paulos innumeracy noemde, het niet kunnen omgaan met getallen, zien we de zaken niet in de juiste verhouding, zodat het in gedachten overspringen van de ene naar de andere schaal een bijna onmogelijke inspanning wordt. Zo zei ik laatst eens tegen een groep jonge afgestudeerden: 'Relatief is Afrika onbelangrijk' (als het gaat om de wereldgraanproduktie bijvoorbeeld). Wantrouwen en irritatie waren mijn deel. Impliciet hoorden zij daarin een gebrek aan erkenning voor het schaalniveau waarmee zij vertrouwd waren. Het klonk als 'Waar jullie mee bezig zijn, zet geen zoden aan de dijk,' wat natuurlijk geenzins mijn bedoeling was. 'Met rijst, mais en tarwe verklaar ik 80% van de toekomstige produktiegroei, en dat is me genoeg' betekent niet dat andere gewassen lokaal niet van groot belang kunnen zijn. Het betekent slechts dat die verschillen wegvallen op de schaal waarop ik het probleem op dat moment analyseer.

Het snel van de ene naar de andere schaal kunnen overstappen is niet alleen een bron van intellectueel genoegen (al of niet tijdens de hersengymnastiek), maar ook essentieel om vraagstukken in het juiste perspectief te zien. Think gloablly, act locally was een van de slogans van de milieubeweging uit de jaren zeventig. En inderdaad lijkt langzamerhand tot de publieke opinie door te dringen dat het kappen van het regenwoud en het Nederlandse mestoverschot iets met elkaar te maken hebben. Dit betekent niet dat alles met alles samenhangt, zoals sommige holisten beweren. Het is de kunst om het juiste schaalniveau te identificeren en de eventuele problemen te herleiden tot onderliggende of bovenliggende niveaus. Het accepteren van een zekere ruis of heterogeniteit is onvermijdelijk. Juist dat is management: kunnen generaliseren als het kan.

Toch is het de vraag in hoeverre het denken in schalen werkelijk in het menselijk handelen geïntegreerd kan worden. Noch moleculair-biologen, noch geologen, toch bij uitstek getraind in het denken op andere schalen, blijken in staat om in de praktijk van het dagelijks leven hun inzicht in proporties toe te passen. In de bezuinigingsmanie en in het managen van hun tijd vallen zij net zoals ieder ander ten prooi aan myopie. Als een groen insektje kruipen wij allen tastend voort, in doodsangst voor het grote onbekende blauwe blad dat voor ons opdoemt.

In zo'n situatie is geen andere remedie dan een radikaal gedachtenexperiment. Stel u voor dat u hoog boven het Nederlandse academische bestel zweeft en vraag u af wat er vanuit dat perspektief nog te onderscheiden valt.