Een tikkende zandloper

Zelfs een eenvoudig, eeuwenoud instrument als de zandloper kan nog verrassingen in petto hebben. Zoals bekend kruipen in een zandloper korreltjes heel gelijkmatig door een vernauwing heen: daardoor kan men er tijdsintervallen mee meten. Onderzoekers van de universiteit van Rennes (F) en Pittsburgh (USA) hebben echter ontdekt dat die stroming onder bepaalde omstandigheden met een opmerkelijke periodiciteit stopt en start: de zandloper "tikt'. Uit het feit dat deze ontdekking werd gepubliceerd in een bekend fysisch vaktijdschrift blijkt dat het hier om méér gaat dan alleen een curiositeit.

De ontdekking werd gedaan in het kader van onderzoek naar het stromen van korrelvormige materialen. Hoewel hier al heel lang onderzoek naar wordt verricht, is er over het mechanisme van dit verschijnsel nog maar betrekkelijk weinig bekend. Dit ligt vooral aan het feit dat zulke materialen zich niet als een vaste stof gedragen, maar ook niet als een vloeistof. Ze vormen een soort toestand daar tussenin, met kenmerken van beide maar ook met geheel eigen kenmerken.

Het gedrag van het zand in een zandloper is een goed voorbeeld van dit meervoudige karakter. Het zand, een vaste stof, stroomt als een vloeistof door een vernauwing heen. Hoewel de hoogte van het zand in de bovenste houder geleidelijk afneemt, en dus ook de druk bij de vernauwing, blijft de hoeveelheid zand per seconde vrijwel constant. Deze opmerkelijke continuïteit is het gevolg van een subtiel spel van krachten tussen de zandkorrels nabij de vernauwing. Groepjes van tientallen naburige korrels vormen steeds tijdelijke "boogjes', die een remmende en docerende werking hebben.

De Franse en Amerikaanse onderzoekers gebruikten voor hun experiment een zandlopermodel dat aan de onderkant open was. Verder werden er geen zandkorrels gebruikt, maar kleine glasbolletjes. De vernauwing tussen de twee houders van de "zandloper' had een diameter van 2 mm. De glasbolletjes werden opgevangen op een nauwkeurige weegschaal en gewicht en tijd werden continu gemeten.

Uit de metingen blijkt dat bij deeltjes met een diameter tussen ongeveer 0,01 en 0,1 millimeter de doorstroming regelmatig stopt. De onderbrekingen volgen elkaar op met een verbazingwekkende regelmaat: gemiddeld om de 2,5 seconde. In iedere periode onderscheidt men een "passieve' fase (geen doorstroming) en een "actieve' fase. Tijdens deze laatste valt er een lawine van deeltjes omlaag.

De periode tussen twee "tikken' hangt niet af van de diameter van de glasbolletjes: als die maar in ligt tussen genoemde grenzen. De duur van de actieve en de passieve fase hangt echter wel van de diameter af. Hoe groter de deeltjes, des te langer duurt de fase de doorstroming en des te groter is de doorgelaten massa. Bij de grootste deeltjes is de fase van niet-stromen bijna nul en wordt de doorstroomtijd gelijk aan de totale periode van 2,5 seconde. En bij nog grotere deeltjes is de stroming gewoon weer continu (Physical Review Letters 71, p. 1363).

Lawine

Het mechanisme van de periodieke onderbrekingen kan niet worden veroorzaakt door alleen de onderlinge weerstand tussen de afzonderlijke deeltjes en het bovengenoemde proces van boogvorming. Het verschijnsel wordt volgens de onderzoekers veroorzaakt door een miniem verschil in luchtdruk tussen de twee helften van de "zandloper'.

Vindt er een lawine van deeltjes plaats, dan veroorzaakt die een daling van de luchtdruk in de bovenste ruimte. Door dit drukverschil ontstaat er een omhoog gerichte kracht, die de doorstroming stopt. Tijdens stilstand stroomt de lucht naar de bovenste ruimte terug, waardoor het drukverschil verdwijnt en er een volgende deeltjeslawine kan optreden. Berekeningen tonen aan dat het drukverschil uiterst gering is: ongeveer één tienduizendste atmosfeer.

De onderzoekers hebben deze verklaring op een heel eenvoudige wijze getoetst. Wordt namelijk ook de bovenste ruimte geopend, zodat het verschil in luchtdruk verdwijnt, dan "tikt' de zandloper niet meer en stromen de deeltjes continu door. Verder blijkt dat het "tik'-verschijnsel, in tegenstelling tot de continue doorstroming, heel gevoelig is voor uitwendige storingen, zoals trillingen en luchtbewegingen.

Duizenden tonnen cement

Een "tikkende' zandloper is misschien een leuk speeltje, maar daar is het de onderzoekers niet om te doen. Zij zijn vooral geïnteresseerd in de invloed van lucht op de stroming van poedervormige materialen, zoals in opslagtanks. Lucht kan die stroming ingrijpend veranderen, wat soms dramatisch gevolgen heeft.

De onderzoekers halen een voorval aan in Duitsland, waarbij enkele duizenden tonnen cement uit een silo stroomden en het gehele fabrieksterrein bedekten, kort voordat het begon te regenen. Dit ongeluk werd veroorzaakt door lucht die gevangen zat in het cementpoeder en het tijdelijk "vloeibaar' maakte.

    • George Beekman