X + Y = Z

CAMBRIDGE, 26 JUNI. Een Britse wiskundige zegt het bewijs geleverd te hebben voor de beroemde laatste stelling van Fermat. De getaltheoreticus Andrew Wiles (40), werkzaam aan de universiteit van Princeton, deed zijn claim deze week op een wiskundig congres in Cambridge. Collega's hebben hiervan met opwinding kennis genomen, maar het kan nog lang duren eer het bewijs, dat honderden pagina's in beslag neemt, volledig zal zijn gecontroleerd. Het is mogelijk dat er, zoals zo dikwijls in het verleden, een fout in het vermeende bewijs is geslopen.

De stelling van Fermat is genoemd naar de Franse wiskundige Pierre de Fermat (1601 - 1665). De stelling luidt, dat de vergelijking x + y = z geen oplossingen heeft wanneer x, y en z hele getallen zijn en n een heel getal is groter dan 2. Voor n = 1 en n = 2 zijn er wel oplossingen. Zo heeft de stelling van Pythagoras (x + y = z) oplossingen voor hele getallen: 3 + 4 = 5; 5 + 12 = 13, enzovoorts.

Fermat schreef in 1637 in de marge van een wiskundeboek dat hij een elegent bewijs voor de stelling had gevonden, maar dat “de kantlijn te smal” was om dat te bevatten. Sindsdien hebben generaties wiskundigen zich er hun tanden op stukgebeten. Vijf jaar geleden meende de vooraanstaande Japanse wiskundige Yoichi Myaoka de stelling te hebben bewezen. Enkele maanden later echter bleek het bewijs toch niet te kloppen.

De aanpak van Wiles ziet er volgens ingewijden vertrouwenwekkend uit. De Brit bouwt voort op het werk van de Japanse wiskundige Yutaka Taniyama. Deze formuleerde in 1954 een vermoeden over "elliptische curven', waarvan pas in in de jaren tachtig duidelijk werd dat dit een directe connectie had met de laatste stelling van Fermat. Wiles beweert nu een bepaalde vorm van Taniyama's vermoeden te hebben aangetoond en daarmee, bij implicatie, de laatste stelling van Fermat.