Hoe staat de bril het best

Na vier afleveringen met zware kost wil ik u graag verwennen met een probleem dat zichzelf optimaliseert, althans bijna. Het gaat om de wc-bril. Mij is in het verleden wel te verstaan gegeven dat een man de bril niet alleen omhoog hoort te doen, maar hem na gedane zaken ook weer moet neerklappen. Ik ben het hiermee zo hartgrondig oneens dat ik niet goed kan uitleggen waarom iemand deze mening zou zijn toegedaan.

Ik denk dat de neergeklapte stand de "natuurlijke positie' van het toestel wordt gevonden, of zoiets. Of anders dat het een beleefdheidsvorm is, vergelijkbaar met het principe "dames gaan voor': een man laat de wc achter in een optimale toestand voor een eventuele vrouw.

Kent een kunstmatig object als een wc een natuurlijke positie? Is de emancipatie gediend met dit soort malligheid? Op deze vragen ga ik nu niet in, want ze raken niet de kern van de zaak. De kern van de zaak is dat er moeite voor niets wordt gedaan als iedereen de bril maar omlaag doet. Het is makkelijk in te zien waarom dat zo is.

Laten we eens uitgaan van een grote groep met evenveel mannen als vrouwen, die van hetzelfde toilet gebruik maken. Er worden alleen plasjes gedaan en iedereen gaat even vaak. Als elke man de bril omlaag doet, is de kans 50 procent dat hij dat voor niets doet. In de helft van de gevallen is de volgende bezoeker immers een man. Zonde van de tijd, vermijdbare slijtage van het scharnier. Bovendien doen de vrouwen nooit wat (althans niet met de bril) en dat is niet eerlijk. Zo moet het dus niet.

Om u en mijzelf een hoop overbodig geklets te besparen behandel ik nu meteen een goede oplossing. Iedereen laat de bril de bril. Wat gebeurt er dan? Als iemand de plee bezoekt is de kans 50 procent dat de vorige bezoeker van hetzelfde geslacht was. Elke bezoeker moet dus in het helft van de gevallen de bril corrigeren, en in de helft van de gevallen niet. Ongeacht geslacht, geloof, huidskleur etcetera, dus ideaal uit oogpunt van gelijkberechtiging. Bovendien, en dit is buitengewoon belangrijk, is het probleem van de onbekende opvolger automatisch opgelost. Iedereen zou qua bril wel rekening willen houden met de volgende die moet, maar kan dat gewoonweg niet. De volgende is pas bekend als-ie binnenkomt, maar is dan gelukkig zelf aanwezig om daar rekening mee te houden. Als iedereen dus bij binnenkomst rekening houdt met zichzelf en niet bij het vertrek met een onbekende, dan gebeurt er niets voor niets en verloopt alles optimaal.

Nu de bijzondere gevallen, want we gingen uit van een gesimplificeerde situatie. Stel de getalsverhoudingen en de plasbehoefte zijn zodanig dat er drie keer zo vaak een vrouw naar de wc gaat als een man. Dan is voor een vrouw automatisch de kans om de pot gebruiksklaar te vinden drie keer zo groot als voor een man! Zo hoort het, of niet soms? Als er behalve plasjes nog andere dingen worden gedaan is de aanpassing ook automatisch: de bril wordt wat vaker door mannen neergeklapt achtergelaten, en ze hebben hem soms ook in die stand nodig.

Wel blijven er een paar probleempjes. Bij kleine aantallen is de eerlijkheid niet compleet. Eén man tussen tien vrouwen vindt de bril altijd omlaag, tenzij hij zelf twee keer achter elkaar gaat en de kans daarop is bijna nul. Als u één van de twee vrouwen bent in een gezelschap met verder drie mannen dan is de kans dat u de bril omhoog vindt niet drie op vijf maar drie op vier (het aantal mensen buiten uzelf). Behalve, ook hier, als u zelf heel vaak moet.

Deze zelfoptimalisatie heeft dus een enkele tekortkoming, maar geeft in een heel behoorlijke benadering elke sekse wat hem of haar toekomt. Als u geen sloten tijd en geld wilt besteden aan geavanceerde statistische beschouwingen, aan per computer ontworpen roosters voor het wc-bezoek of aan het instellen van een kadaverdiscipline in het gezin, zult u denk ik niet verder komen.

Edoch. Min of meer stiekem heb ik het uitgangspunt gehanteerd dat het getalsmatig sterkste geslacht bevoordeeld moet worden. Ik hoop dat u dat in de gaten hebt gehad en al lezend naar uw hoofd hebt gewezen, want ik vind dat in feite net zoiets absurds als het zomaar voorrang geven aan dames. Wat zou u zeggen als ik hier betoogde dat in een groep met drie keer zoveel vrouwen als mannen, een willekeurige man drie keer zo vaak de telefoon zou moeten opnemen als een willekeurige vrouw? Uitsluitend vanwege de getalsverhoudigen?

Het is en blijft waar dat er geen moeite voor niets wordt gedaan als u de bril laat zoals u hem hebt gebruikt. Maar het is het eerlijkste, dus optimaal in een andere zin, als ieder persoon even vaak iets aan de bril moet doen. Dat is te bereiken door elke gebruiker bij het weggaan kruis of munt te laten gooien. Kruis is bril omhoog, munt is omlaag. Dan doe je er in de helft van de gevallen niets aan en dat is in orde, zie boven. In de andere helft van de gevallen verander je de stand. De kans dat dat voor de volgende gebruiker de verkeerde stand is, is 50 procent. Dus bij deze variant wordt maar in een kwart van de gevallen moeite voor niets gedaan, terwijl alle personen gelijkberechtigd zijn. Het is maar waar je de voorkeur aan geeft.