Onderste stenen komen meestal boven, ook in computer

Het bekende spreekwoord dat de onderste steen boven moet komen blijkt ook in de fysische werkelijkheid te gelden. Bij het langdurig schudden van bijvoorbeeld een mengsel van zand en stenen hebben deze laatste de neiging omhoog te komen. Toch zijn stenen zwaarder dan zandkorrels, zodat men zou verwachten dat ze juist omlaag bewegen. Lopend over het strand merkt men bij iedere stap dat het zand maar al te graag onder ons gewicht wijkt. Blijkbaar gebeurt er bij een trillende beweging iets anders dan bij het uitoefenen van een constante druk.

Drie Franse onderzoekers hebben dit schud-effect onderzocht met behulp van computersimulaties. Stenen en zandkorrels werden in het computermodel voorgesteld door bolvormige deeltjes van verschillende grootte. Bij de simulatie werd alleen de beweging van de deeltjes in rekening gebracht en werd geen rekening gehouden met bijvoorbeeld de energie, wrijving en verschillen in dichtheid. Bovendien stonden de regels van de simulatie niet toe dat grotere deeltjes alleen al door hun gewicht de kleinere van hun plaats duwden.

De computersimulatie werd verricht met 50.000 kleine bolletjes en 250 bolletjes met een vier maal zo grote diameter. Zestig keer "schudden' bleek al voldoende om de meeste grotere deeltjes aan het oppervlak te krijgen. Dwarsdoorsneden door deze "computerzandhoop' laten zien dat de grotere deeltjes op een zodanige manier op de kleinere rusten, dat er onder hen flinke holten zitten. De "schijnkracht' die de grotere deeltjes omhoog duwt, vloeit (vereenvoudigd gezegd) voort uit de neiging van de kleinere deeltjes om tijdens het schudden in deze holten te kruipen (Phys. Rev. Letters 69, p. 640).

Achteraf beschouwd ligt dit mechanisme eigenlijk erg voor de hand. Een interressante ontdekking is echter dat er een soort kritische verhouding bestaat die bij het scheiden der diameters een rol speelt. Het proces blijkt alleen te werken wanneer de verhouding tussen de diameters van de grote en de kleine deeltjes een zekere minimumwaarde overschrijdt: in dit geval 2,8. Bij een kleinere waarde bewegen de grotere deeltjes slechts een klein stukje omhoog. Bij een verhouding die veel groter is dan 2,8 blijkt de stijgsnelheid niet meer af te hangen van de verhouding tussen de twee diameters. Heel grote deeltjes stijgen zelfs weer wat langzamer dan minder grote.

De onderzoekers zijn zich bewust van de beperkingen van deze computersimulatie, omdat verschillende effecten buiten beschouwing werden gelaten. Maar zij menen toch dat de wezenlijke feiten van het scheidingsproces er door naar voren worden gebracht. Het scheiden van deeltjes door middel van schudden is een techniek die wordt toegepast op gebieden die uiteenlopen van landbouwwetenschappen en geofysica tot materiaalonderzoek.

    • George Beekman