Computers; Geen grenzen aan de rekensnelheid

PATRICK DEWILDE (1943) is hoogleraar Elektrotechniek aan de TU Delft en lid van de directie van DIMES, het Delfts Instituut voor Microelektronica en Submicrontechnologie

"Snelheid' is een fysisch begrip, "rekenen' een mathematisch. Hoe brengen we die twee met elkaar in verband? Een computer is een elektronisch apparaat dat kan rekenen en levert dus een fysische implementatie van het rekenproces. De huidige computer verricht vele andere taken naast rekenen. Rekenen doet hij eigenlijk niet zo goed, hij is meer een manager dan een rekenaar. In vele PC's wordt het rekenen niet door de CPU (Central Processing Unit) gedaan, maar door een speciale coprocessor, die mogelijk zelf een computer is, maar ook een toegespitste dicated schakeling kan zijn. Men hoeft dus niet per se een computer te gebruiken om snel te rekenen. Het snelst rekent men met een systeem dat helemaal op het oplossen van een bepaald rekenprobleem is toegespitst. Weldra komen digitale TV's in de huiskamer, en over een tiental jaren misschien zelfs digitale HDTV. In een dergelijk toestel wordt wezenloos veel gerekend, het hele beeld wordt door een of meerdere processors gehaald, en dat voor ieder beeld telkens opnieuw, vele malen per seconde. Dit kan economisch alleen met een op de taak toegespitst rekensysteem. Men heeft dus geen traditionele computer nodig om te rekenen. Het is ook mogelijk te rekenen op niet-elektronische wijze. Beeldbewerking kan bijvoorbeeld direct optisch gedaan worden. Optische principes kunnen ook worden gebruikt om gewone rekenbewerkingen uit te voeren zoals in de recente optische computer van Bell Labs.'

"De vraag dient zich aan: hoe snel kan men rekenen? Op twee manieren kunnen we een direct verband leggen tussen rekenen en fysica. Rekenen kan men opvatten als het toepassen van transformaties op getallen. Getallen worden fysisch gerepresenteerd door pakketjes energie. Sommige onderzoekers menen dat rekenoperaties geen energie hoeven te kosten, maar er zijn geen manieren bekend om dat voor elkaar te krijgen. Het al dan niet aanwezig zijn van een pakketje van een bepaalde grootte stelt een bit voor: een 1 of een 0. Een transformatie op een dergelijk elementair pakketje zal het pakketje of behouden, of wegnemen. Omgekeerd zal een transformatie op een lege plaats het pakketje of creeren of de bestaande toestand ongemoeid laten. Dit noemen we schakelen. Hoe snel kan dat in principe? Het antwoord op die vraag is onder meer afhankelijk van de gewenste betrouwbaarheid of nauwkeurigheid.

De benodigde grootte van het elementaire pakketje en de energie die het kost om het samen te stellen is direkt afhankelijk van de gewenste ruisbestendigheid en dus van de temperatuur. Schakelen zal dus bestaan in het aan- of afvoeren van een kleine maar wel bepaalde hoeveelheid energie. Naarmate dit sneller moet, zal het benodigde vermogen per elementaire bewerking omgekeerd evenredig toenemen. Men kan de elementaire schakelenergie verminderen door de temperatuur te verlagen en daardoor de bereikbare rekensnelheid te verhogen. In de limiet zal het pakketje slechts uit een elementair deeltje bestaan - een atoom of een electron, er is reeds een geheugencel voorgesteld dat gebruik maakt van een atoom - dat een enkele elementaire potentiaalsprong maakt. Hoe klein die sprong kan zijn wordt in principe wederom bepaald door de quantum-mechanica. Bepalend hierbij is hoeveel verschillende ladingsdragers en energieniveaus men kan hebben per kubieke centimeter. Naarmate er meer van hen worden samengepropt worden de mogelijke energietransities groter, wordt het benodigde schakelvermogen groter en wordt de snelheid kleiner bij gegeven beschikbaar vermogen. Uit de discussie die we tot hier hebben gevoerd moge blijken dat er voor iedere afzonderlijke parameter, dus elementaire energie, snelheid, ruimtelijke inpassing, ruisbestendigheid, geen absolute ondergrens bestaat, maar wel voor een realistische combinatie: je kunt vrijwel in geen tijd rekenen als je over vrijwel oneindig veel ruimte en vermogen beschikt.'

"De ondergrens aan de rekensnelheid is dus niet zozeer fysisch als wel technisch en economisch. Uit ervaring met de huidige situatie blijkt dat fundamentele fysische begrenzingen aan het rekenvermogen van een computer of rekenapparaat nog heel ver weg liggen. De begrenzingen zijn op de eerste plaats technisch. Hoe vang je kleine pakketjes lading op een bepaalde plek met een bepaalde energie en hoe detecteer je hun aanwezigheid? Transformeren betekent ook: transporteren. Resultaten van een deelbewerking worden gebruikt als input voor een andere deelbewerking en moeten ter plekke worden aangevoerd. Data moeten in en uit het systeem worden gesjouwd. Hoe doe je dat allemaal? De meest succesvolle manier is tot nu de elektronische gebleken. De elementaire electronische schakelaar is de transistor. Een chip is niets anders dan een grote verzameling transistors aangebracht op en net onder het oppervlak van een halfgeleider en verder een kluwen verbindingen tussen hen. Ook invoer en uitvoer van data wordt verzorgd door elektrische bedrading naar de ingangspoorten van transistors, of van uitgangstrappen. In de huidige CMOS -fabricagetechniek van chips maakt men transistors ter grootte van ruwweg vier vierkante micron (1 micron is een duizendste van een millimeter). Heel erg klein dus! Bedrading op de chip wordt meestal uitgevoerd in aluminium, een spoor heeft een breedte van minimaal drie micron en een dikte van enkele tienden van een micron. Het materiaal waarin schakelelementen gemaakt worden is zeer belangrijk voor de fysische eigenschappen. Silicium is het meest populair gezien de zeer goede metallurgische en chemische eigenschappen ervan. Het bestaan van een goed isolerend oxyde speelt hierbij een belangrijke rol. Jammer genoeg zijn transistors in silicium relatief traag en dat is te wijten aan de relatief lage mobiliteit van ladingsdragers in dat materiaal. Er bestaan materialen met een hogere mobiliteit, gallium arsenide bijvoorbeeld, maar het is ook moeilijker om een circuit op dat materiaal aan te brengen, omdat het andere goede eigenschappen mist.'

"Tot nu is het gebruik van gallium arsenide beperkt gebleven tot speciale, hoogfrequente circuits omdat de snelheid van de transistor - de schakelsnelheid - eigenlijk maar een kleine factor is in de totale rekensnelheid, het transport van data van een plek op de chip waar een bepaalde berekening gebeurt naar een andere blijkt het leeuwedeel van de benodigde rekentijd te kosten. Wat zijn de beperkingen aan dit transport? Men kan informatie met de lichtsnelheid overbrengen. De huidige computerchips maken hier echter geen gebruik van. Het transportmechanisme dat ze gebruiken bestaat eenvoudigweg uit het op een bepaalde spanning brengen (tegenwoordig 5 volt, weldra 3,3 volt) van een verbindingsdraadje. Dat kost energie en dus tijd! "Maar stel dat lichttransmissie wordt gebruikt, dan zal dat ook energie kosten, en mogelijk meer dan met het huidige mechanisme. Het onderzoek naar nieuwe energietransportmiddelen heeft een grote sprong voorwaarts gemaakt met de ontdekking van de supergeleiding en hier liggen misschien mogelijkheden, evenals in een verdere ontwikkeling van het optisch rekenen. Toch blijft de noodzaak van het opwekken van de benodigde energie principieel de voornaamste beperkende factor, welke techniek men ook moge gebruiken. Samengaand hiermee is het probleem van de afvoer van de overtollige of verbruikte energie, warmte met name. In de praktijk blijkt dit de voornaamste beperking aan de rekendichtheid te zijn.'

"Meer nog dan door energiebeperkingen wordt de snelheid van het rekenen beperkt door humane en economische factoren. Het is tenslotte een mens, een ontwerper, die een rekensysteem bedenkt en maakt. Een CPU (Central Processing Unit, de chip die het hart is van een computer) van de huidige generatie is een indrukwekkende en complexe schakeling: vijfhonderdduizend transistors op niet veel meer dan een vierkante cm. De berekeningen erin worden in de pas gehouden door een zogenaamde klok die vijftig miljoen keer per seconde tikt. De prestaties van een CPU worden dikwijls gemeten in MIPS (Miljoen Instructies Per Seconde) en we zien tegenwoordig CPU's van meer dan 20 MIPS op de markt. Een dergelijke instructie komt overeen met een primitieve operatie - bijvoorbeeld het vergelijken van twee getallen met elkaar. Een betere maat voor de rekensnelheid van een rekensysteem zijn de FLOPS , van Point Operations per Second. Een "floating point' operatie is een optelling of vermenigvuldiging in wetenschappelijke notatie, dat is met "vlottende komma'. Met een standaard middelklas computer - een minicomputer - zijn enkele miljoenen FLOPS (dus enkele Mega- FLOPS of MFLOPS ) haalbaar. Echter, wanneer we uitrekenen wat de huidige micro-elektronica kan bieden, dan komen we tot veel grotere getallen. Indien we uitgaan van de nu standaard technologie met 1.2 micron minimale afmeting en een 30 MHz klok, dan vinden we een potentiele capaciteit van 300 MFLOPS per vierkante centimeter silicium! Dat dus op een enkele chip. De grootste computersystemen tegenwoordig in bedrijf, de supercomputers, hebben een capaciteit van enkele honderden tot enkele duizenden MFLOPS . Die zouden dus tot luttele vierkante centimeters kunnen teruggebracht worden terwijl ze nu nog een kamervol zeer kostbare apparatuur beslaan. Een supercomputer in uw TV? Juist! De huidige ingenieurspraktijk ligt nog een factor 100 verwijderd van de mogelijkheden van de bestaande, industriele processen. Je kunt ook zeggen dat de ontwerpingenieurs een twintigtal jaar achter lopen op de fysici en de procestechnologen. Hoe komt dat? Mijns inziens zijn drie factoren daar debet aan.

"Ten eerste is het ontwerpen van een snel, complex systeem zonder meer erg moeilijk, vele factoren komen erbij kijken waarvan ik sommige reeds vermeld heb, bijvoorbeeld het aan- en afvoeren van de data. Ten tweede is het aantal ontwerpingenieurs gering, terwijl ieder nieuw ontwerp een verse intellectuele inspanning vereist. Ten derde is de wetenschap van het ontwerpen nog onderontwikkeld. In het verleden richtte het onderzoek zich naar verhouding meer op fysische verschijnselen dan op de ontwerpkunde. Het is kenmerkend dat in het Nederlandse NWO het budget van de stichting FOM die zich op de fysica richt dat van de STW , die de hele ingenieurskunde behelst, overtreft. Toch is ontwerpkunde evenzeer wetenschap en evenzeer fundamenteel als de direct op de natuur gerichte kennisgebieden.'

"De evolutie van de micro-elektronische technologie tendeert naar afmetingen die nog kleiner zijn dan een micron, submicron. Weldra zullen we beschikken over processen waarin de kleinste afmeting een halve micron is. Door die kleinere afmetingen kan de snelheid waarmee de chip wordt aangedreven ook verhoogd worden. De netto winst in rekencapaciteit is meer dan een verviervoudiging (een factor vier door de reductie in de ruimte en een factor twee versnelling). We kunnen dus nu al duizend maal sneller rekenen dan we doen. Waar is dat allemaal voor nodig? De micro-elektronica is de moderne boekdrukkunst. Zij verwerkt en stelt informatie beschikbaar op een nieuwe en nog vrijwel helemaal te verkennen wijze. Dankzij haar wordt de wereld echt een dorp, iedereen is met iedereen verbonden via een uitgebreid netwerk van informatiedragers. Het bewerken, transformeren van al die informatie is rekenen. De snelheid en efficientie waarmee we in de toekomst gaan rekenen zal bepalen hoe grondig de percolatie van informatie in de wereld van morgen kan plaatsvinden. De micro-elektronische ontwerpkunde zal hierin een beslissende rol spelen.'