Niels Henrik David Bohr (1885-1962); Twijfelend vernieuwer

Niels Bohr's Times, in Physics, Philosophy, and Polity. Abrahams Pais. Clarendon Press, Oxford, 1991. ¢8 25,-. XVIII + 565 blz. Geïll. ISBN 0-19-852049-2.

In een tijdsbestek van nog geen tien jaar heeft Abraham Pais (Amsterdam, 1918) een machtige, briljante trilogie gepubliceerd over de geschiedenis van de twintigste-eeuwse natuurkunde. Het begon in 1982 met "Subtle is the Lord . . .': the science and the life of Albert Einstein, de definitieve Einstein-biografie. Vier jaar later volgde Inward Bound: of matter and forces in the physical world, een ideeëngeschiedenis die overloopt van eruditie. En dan is er sinds kort het langverbeide sluitstuk: een kristalheldere, meeslepende en zeer toegankelijke biografie van de Deense fysicus Niels Bohr - die andere drijvende kracht achter de gedaanteverwisseling die de natuurkunde de eerste helft van deze eeuw onderging.

Niels Henrik David Bohr (1885-1962) groeide op in een harmonieus patriciërsgezin. Zijn vader was een vooraanstaand fysioloog en een warm pleitbezorger van de natuurwetenschappen, zijn moeder stamde uit een joodse bankiersfamilie. Over Niels' schooljaren is betrekkelijk weinig bekend. Hij koos uiteindelijk voor natuurkunde, zijn jongere broer Harald voor wiskunde. Na zijn promotie in 1911 deed hij enkele maanden post-doctoraal onderzoek in Engeland, o.a. bij Rutherford.

Twee jaar later postuleerde hij zijn atoommodel, waarmee hij op slag beroemd werd. Vanuit de hele wereld trokken talentrijke jonge fysici naar Kopenhagen om er quantumtheoretisch onderzoek te doen. Gedurende de jaren twintig en dertig was Bohrs instituut voor theoretische natuurkunde zelfs toonaangevend. Tijdens de Tweede Wereldoorlog, en ook daarna, spande Bohr zich in voor nucleaire ontspanning en voor een open wereld. "Glasnost avant la lettre,' schrijft Pais.

Pais heeft zijn hoofdpersoon van nabij gekend: in 1946 vertrok de toen jonge promovendus uit Utrecht naar Kopenhagen, waar hij enige tijd intensief met Bohr samenwerkte. Bij die gelegenheid leerde hij de "vader van het atoom' kennen als een onvermoeibaar werker met een fabuleus concentratievermogen, altijd in de weer met zijn pijp. Iemand ook die zijn hele ziel en zaligheid in een ogenschijnlijk nietig probleem kon leggen, die ieder nieuw vraagstuk bij voorkeur vanuit een positie van onwetendheid benaderde. Dit alles in combinatie met een gelukkig gezinsleven waarin de Nederlandse gast liefdevol werd opgenomen.

Pais, die aansluitend naar de Verenigde Staten emigreerde (waar hij aan het Institute for Advanced Studies onder directeur Robert Oppenheimer de afdeling fysica hielp opzetten) beschouwt Bohr als zijn intellectuele vader. "Ik hield van Bohr', bekent de kernfysicus in een inleidend hoofdstuk. Zonder dat de objectiviteit geweld is aangedaan, is Niels Bohr's Times ontegenzeglijk van deze liefde doortrokken.

Het Bohr-atoom

Van Bohrs bijdragen tot de natuurkunde is zijn atoomtheorie uit 1913 de belangrijkste. Twee jaar eerder had Rutherford in Manchester de atoomkern ontdekt, hetgeen leidde tot het aanschouwelijke model van het atoom als miniatuur-zonnestelsel. Daar was het nodige mee mis: een Rutherford-atoom is intrinsiek instabiel omdat ronddraaiende elektronen volgens de elektrodynamica van Maxwell straling behoren uit te zenden. Bovendien kon het niet verklaren waarom atomen vaste afmetingen hebben.

Het was Niels Bohr die besefte dat het raamwerk van de klassieke natuurkunde in deze kwestie fundamenteel tekortschoot. De oplossing moest zijns inziens komen van de quantumtheorie, een nieuw formalisme dat de discontinuïteit van de natuur als vertrekpunt koos en dus brak met de gangbare opvattingen. In Max Planck en Albert Einstein had de quantumtheorie haar eerste wegbereiders gevonden, maar veel was nog onzeker. Pas toen Balmer via een empirische formule het waterstofspectrum ontrafeld had, wist Bohr de stukjes op zijn plaats te leggen.

In het Bohr-atoom bewegen de elektronen alleen nog maar in zeer bepaalde banen, de stationaire toestanden. Gewoonlijk zit een atoom in de grondtoestand, die met de laagste energie. Maakt het elektron een sprong van een hoge naar een lagere baan, dan komt het verschil in energie vrij in de vorm van een lichtquantum, foton genaamd.

Op bewonderenswaardige wijze is Pais er in geslaagd de nu volgende periode van verwarring en onzekerheid ook voor de niet-ingewijde lezer toegankelijk te maken. De uitbouw van de theorie verliep moeizaam en kenmerkte zich door ad-hoc regels die haar door het experiment werden opgelegd. Nu eens was de nieuwe aanpak een succes, dan weer een fiasco. Als licht in de duisternis fungeerde Bohrs "correspondentieprincipe', dat een schakel legde tussen de klassieke en de quantumtheorie.

In 1922 ontving Bohr voor zijn pioniersarbeid de Nobelprijs. Toch bezweek de "oude quantumtheorie', zoals ze later gedoopt zou worden, onder de druk van de zich opstapelende moeilijkheden. In de jaren 1925-1926 viel het doek, toen eerst Werner Weisenberg en daarop Erwin Schrödinger met een alternatieve quantumtheorie kwamen. Deze mocht dan tot schrik van velen (en in het bijzonder van Einstein) het determinisme afzweren en met waarschijnlijkheden werken, de overeenkomst met het experiment was verbluffend. En dat geeft in de fysica altijd de doorslag.

Kopenhagen

Het moet voor jonge fysici een feest zijn geweest destijds in Kopenhagen te mogen werken. Discussies met Bohr waren bijzonder stimulerend en het giste en bruiste in de theoretische natuurkunde. In 1916 maakte Hendrik Kramers (de broer van de oriëntalist) als eerste zijn opwachting. Hij en Bohr vulden elkaar uitstekend aan, waarbij Bohr zich vooral om de grondslagen bekommerde terwijl de wiskundig begaafde Kramers de uitwerking voor zijn rekening nam.

Kramers werd gevolgd door een stoet vakgenoten, ook al omdat Bohr met succes de nodige fondsen wist aan te boren. Onder de gasten Dirac, Heisenberg en ook Hendrik Casimir, die in 1929 arriveerde. "Nu zul je Niels Bohr leren kennen,' sprak leermeester Ehrenfest hem op weg naar Kopenhagen toe, "en in het leven van een jonge natuurkundige is dat de belangrijkste gebeurtenis.' De sfeer in Kopenhagen was levendig en ongedwongen. Van Casimir is de anekdote over de voordelen van verdedigend schieten. Bohr was er van overtuigd dat reacties sneller zijn dan besluiten en bij proeven met klapperpistooltjes in de gang van zijn instituut trok hij als verdediger altijd het snelst.

Ondanks zijn vriendelijke, zachtaardige karakter kon Bohr zijn medewerkers soms zwaar onder druk zetten. Zo praatte hij in 1921 Kramers in een serie uitputtende discussies een briljante ingeving uit het hoofd, enkel omdat hij het deeltjeskarakter van het foton (nog) niet wenste te accepteren. Heisenberg had overeenkomstige ervaringen maar bleek beter tegen de pressie bestand. Discussiëren met Bohr vereiste een enorme concentratie. Altijd daalde de Deen af naar de bodem van een probleem. Proefde hij weer een andere formulering waarbij ieder woord op een goudschaaltje werd gewogen. Of onderkende een zoveelste finesse die tot in haar uiterste consequentie moest worden doordacht. "Bohr uit zijn opinies vanuit een houding van eeuwige twijfel, nooit presenteert hij zich als iemand die de waarheid in pacht heeft.' Het citaat is van Albert Einstein.

Theatervoorstelling

Bohr en Einstein hadden veel gemeen. Ook Bohr was vol, zo niet bezeten, van zijn natuurkunde, verlangde naar eenvoud, legde zijn leven lang een kinderlijke nieuwsgierigheid aan de dag, vond wetenschap (hoe serieus ook bedreven) uiteindelijk een spel. Het grote verschil lag hierin, dat Bohr zich met hart en ziel aan zijn Kopenhaagse instituut verbonden had, terwijl Einstein juist een wetenschappelijk thuis ontbeerde; dat de Deen school maakte en Einstein het liefst in zijn eentje werkte.

Het debat tussen Bohr en Einstein over het diepste wezen van de quantumtheorie is hét dramatische hoogtepunt binnen de 20e-eeuwse natuurkunde. Uit het recente succes van de theatervoorstelling Einstein meets Bohr mag blijken dat hun slepende controverse ook buiten kringen van natuurkundigen de aandacht heeft getrokken. (Helaas blijft het, net als bij Wittgenstein, dikwijls bij een modieuze flirt).

Het filosoferen zat Bohr in het bloed. Toch liet zijn verstandhouding met deze beroepsgroep veel te wensen over. "Ik heb een grote ontdekking gedaan,' zei hij eens na een bezoek aan een wijsgerige bijeenkomst, "alles wat filosofen ooit hebben geschreven is gewoon gezever.' Ze begrepen hem eenvoudig niet, vond hij. Opvallend genoeg hield Heisenberg Bohr allereerst voor een filosoof, en niet voor een fysicus. Ook Pais noemt zijn hoofdpersoon "een van de belangrijkste filosofen van de twintigste eeuw'.

Bohrs complementariteitsprincipe heeft Einstein nooit willen aanvaarden. Sinds 1905 heerste er onder fysici grote verwarring omtrent het karakter van licht. Bestond licht uit deeltjes of waren het elektromagnetische golven? Het verontrustende lag erin, dat voor beide opvattingen experimenteel bewijs voorhanden was. Meer dan één theorie kon toch niet?

Bohr loste het probleem van het golf-deeltje dualisme op door te stellen dat bij de interpretatie van quantumexperimenten klassieke concepten principieel onontbeerlijk zijn. Geen quantumexperiment zonder voltmeters, thermometers of balansen. Bohr: "De vraag of een foton een golf of een deeltje is, heeft alleen betekenis in de klassieke context, waar de relatie tussen onderzoeksobject en meetinstrument geen verdere specificatie behoeft. In de quantumtheorie is deze vraag zinloos. Gedraagt het foton zich als een deeltje of als een golf?, zou ze daar moeten luiden. En ze valt pas dan te beantwoorden, wanneer de experimentele omstandigheden met behulp waarvan naar het foton "gekeken' wordt, erbij worden betrokken.'

De handschoen

Golfgedrag en deeltjesgedrag zijn, zo is de conclusie, niet tegenstrijdig, maar complementair. Een verschijnsel kan niet buiten een experimentele context, wat we zien hangt af van hoe we kijken. Deze aanval op de objectief kenbare werkelijkheid was meer dan Einstein kon verdragen. Op het Solvay-congres van 1927, waar alle grote fysici verzameld waren, vond de eerste confrontatie plaats. Voor beide antagonisten stond veel op het spel. Iedere morgen kwam Einstein aan het ontbijt met weer een gedachtenexperiment (zie kader), waaruit moest blijken dat de quantumtheorie inconsistent was. Waar Heisenberg niet op de uitdaging wenste in te gaan ("Ach was, das stimmt schon, das stimmt schon'), pakte Bohr de handschoen op. Bij het diner volgde steeds een sluitende weerlegging. Al Einsteins aanvallen, ook de latere, werden afgeslagen.

Het is een genoegen Pais' trilogie in haar geheel op tafel te leggen. Hier en daar is er de onvermijdelijke overlap, op andere plaatsen in Niels Bohr's Times wordt de lezer juist aangemoedigd een eerder deel erbij te pakken. Het deed me overigens goed te ontdekken dat Schrödinger geen Schroedinger meer heette, zoals in deel één en twee, en Göttingen niet langer Goettingen.

Waren "Subtle is the Lord . . .' en Inward Bound in de eerste plaats boeken voor fysici, met Niels Bohr's Times mikt Pais op een aanzienlijk breder lezerspubliek. Het grote verschil zit hem in de afwezigheid van complexe wiskunde. Waar Einstein met tensoren en veldvergelijkingen worstelde, brak Bohr zich vooral het hoofd over de fundamenten van de natuurkunde. In zijn latere wetenschappelijke werk komt nauwelijks nog een formule voor. Aan het wiskundige bouwwerk van de "nieuwe' quantummechanica heeft hij dan ook betrekkelijk weinig bijgedragen. Dat wil niet zeggen dat Bohrs fysica eenvoudig toegankelijk is. Het tegenovergestelde is het geval. Het is de enorme verdienste van Pais dat hij, niet in de laatste plaats door zijn schrijftalent, Bohrs denkbeelden en redeneringen, die dikwijls in extreem lange zinnen vervat waren, doorzichtig heeft weten te maken.

Bohrs uitleg van de quantumtheorie, ook wel "Kopenhaagse interpretatie' genoemd, vond in de jaren tachtig belangrijk nieuwe experimentele ondersteuning. Toch gebiedt de eerlijkheid te zeggen dat fysici zich doorgaans maar weinig bezighouden met zoiets "vaags' als complementariteit. In sommige leerboeken, zelfs in The Feynman lectures on physics, komt het begrip niet eens voor. Voor quantummechanische berekeningen maakt het immers geen verschil. Deze pragmatische houding is, samen met het failliet van de "oude' quantumtheorie, tegelijk de reden waarom Bohr, veel meer dan Einstein, door de geschiedenis naar de achtergrond is gedirigeerd. Terecht geeft Abraham Pais zijn vader opnieuw een plaats in het hart van de twintigste-eeuwse natuurkunde.

Gedachtenexperiment

In 1948 hielp Pais, die toen in Princeton werkte, gasthoogleraar Bohr bij een artikel dat ter gelegenheid van Einsteins zeventigste verjaardag werd geschreven. In dat artikel ging Bohr in op een gedachtenexperiment dat Einstein hem op het Solvay-congres van 1930 had voorgelegd en dat hem toen de stuipen op het lijf had gejaagd.

Einstein stelde zich bij die gelegenheid een afgesloten ruimte voor, gevuld met straling (zie de figuur, de zeer "klassieke' tekening is van Bohr). Een van de wanden bezit een afsluitbaar gaatje dat door een inwendige klok kan worden geopend, juist lang genoeg om een foton te laten ontsnappen. Uit het verschil in gewicht, zo redeneerde Einstein, is via de formule E=mc² nu de energie van het foton te achterhalen. Zodat het in principe mogelijk is tegelijk én het tijdstip van passeren én de energie van het foton tot op willekeurige nauwkeurigheid te bepalen. Dit in tegenspraak met de onzekerheidsrelaties van Heisenberg uit 1927. Die zeggen juist dat er in de quantumtheorie bij een simultaanmeting van energie en tijd, of van positie en snelheid, een fundamentele grens is aan de te behalen nauwkeurigheid.

Ooggetuigen zagen hoe Bohr, die in eerste instantie geen weerwoord had, "s avonds ontredderd collega's aanklampte. Het kon niet waar zijn, probeerde hij ze te overtuigen, als Einstein gelijk had betekende dat niets minder dan het einde van de natuurkunde. Maar hij zag geen oplossing en aangeslagen vertrok hij naar zijn hotel. Om de volgende morgen in triomf terug te keren.

De kern van Bohrs verweer was, dat Einstein over het hoofd had gezien dat bij het wegen van de "doos' deze zich verplaatst in het zwaartekrachtveld. De onzekerheid in de positie van de aanwijsnaald genereert om te beginnen een variatie in de massa, en dus in de energie van het foton. Vervolgens paste Bohr de algemene relativiteitstheorie toe: zwaartekracht beïnvloedt de tijd. Onnauwkeurigheid in de verplaatsing van de doos brengt onnauwkeurigheid in de tijd met zich mee! Hiermee gewapend dwong Bohr, met gebruikmaking van enkele eenvoudige formules, Einstein op de knieën. De onzekerheidsrelatie tussen energie en tijd, en daarmee de quantummechanica, was gered.