Een miljoen op de fiets

Willem Bartjens, 11e jaargang, nr. 1. Vijf maal per jaar. Prijs per nummer ƒ 10,-. Jaarabonnement ƒ 34,50. Giro 1113711. Uitgeverij Zwijsen, Postbus 805, 5000 AV Tilburg. 013-353 635.

Het rekentijdschrift Willem Bartjens valt na een grondige renovatie maar direct met de deur in huis. Geen voorwoord, geen intentieverklaring, zelfs geen historische terugblik. Na de inhoudsopgave volgt meteen het eerste artikel. "Meer hoofdrekenen, minder cijferen' luidt de kop. Zo, de lezer bevindt zich meteen in de dagelijkse praktijk van het rekenonderwijs. Ook een manier om duidelijk te maken waar je voor staat.

De afgelopen tien jaar werd Willem Bartjens, reken- en wiskundetijdschrift voor de basisschool, uitgegeven door Stichting Leerplanontwikkeling (SLO) in Enschede. Het blad was een voortzetting van het indertijd fameuze Wiskobas-bulletin.

Een groep gedreven onderwijsvernieuwers rond de inmiddels overleden professor Hans Freudenthal, zetten in de jaren zeventig de toon voor ingrijpende veranderingen in het reken- en wiskundeonderwijs aan leerlingen van vier tot veertien jaar. Binnen onze grenzen was hun invloed ongekend groot; tussen 1980 en 1990 steeg het gebruik van realistische rekenmethodes op de basisscholen van 5% tot 75%. Zelfs tot in de Verenigde Staten worden de Nederlandse programma's geprezen èn gebruikt. Mechanistisch rekenen, het toepassen van trucjes zonder te begrijpen wat er nu werkelijk met de getallen gebeurt raakte uit de gratie.

Willem Bartjens was altijd de spreekbuis van de rekenvernieuwers en bereikte vooral de meest geïnteresseerden uit deze wereld. Met het vernieuwde tijdschrift, dat nu bij uitgeverij Zwijsen verschijnt, wil de redactie de horizon verbreden en ook de "gewone' leerkracht van de basisschool informeren. Een praktijkgericht vakblad, dat op iedere basisschool tenminste één trouwe lezer zou moeten hebben. Dat moet "volgens Bartjens' al 8000 abonnees opleveren.

Willem Bartjens nieuwe stijl is tevens het verenigingsorgaan geworden van de Nederlandse Vereniging voor de Ontwikkeling van het RekenWiskunde Onderwijs (NVORWO), de rekenclub die met haar "Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool' een substantiële bijdrage leverde aan het realistische rekenonderwijs. Daarnaast zijn ook de SLO en het Freudenthal Instituut vertegenwoordigd in de redactie. Aan experts dus geen gebrek.

In het eerste nummer veel aandacht voor "kleuterwiskunde'. Willem Brock beschrijft wat er zoal met schoenen gerekend, gemeten, getekend en gerubriceerd kan worden. Begrippen als groter en kleiner, links en rechts, een afstand in voetstappen, veters, riempjes en klittebanden komen allemaal aan de orde. Moeilijker zijn de schoenmaten te doorgronden. Lopen die gelijk op met je leeftijd, vraagt Bjorn zich af. Zijn vader heeft maat 45 en is ook 45 jaar, maar hij zelf heeft maat 26, terwijl hij vijf jaar is.

In een artikel van Adri Treffers wordt het belang van spelletjes met de dobbelsteen onder loupe genomen. Vier tot zevenjarigen leren daarmee spelenderwijs akoestisch, synchroon en resultatief tellen en ze worden vanzelf gecorrigeerd door hun medespelertjes, want mistellingen worden onmiddellijk als "oneerlijk spel' aan de kaak gesteld. (Pijnlijk is wel dat een van de twee dobbelstenen die bij dit artikel is afgebeeld verkeerd is getekend. De som van de tegenoverelkaar gelegen getallen moet altijd zeven zijn. De vlakjes van de drie en de vier kunnen dus nooit aan elkaar grenzen.)

De verhalen in Willem Bartjens zijn zonder uitzondering doordrenkt met een flinke dosis dagelijkse rekenpraktijk. Dat maakt het blad aantrekkelijk voor de lezer die hieruit ideeën kan opdoen voor zijn eigen lessen en niet met een theoretisch verhaal wordt afgescheept. Soms leidt deze aanpak echter tot artikelen die het niveau van de eendimensionele ervaring nauwelijks ontstijgen. De auteurs vervallen zo nu en dan zelfs in taalgebruik dat direct op de kinderen lijkt te zijn gericht. Van een vaktijdschrift mag toch iets meer reflectie worden verwacht zonder dat men overigens in duurwoorderij hoeft te vervallen, want dat de rekenvernieuwers daar een gloeiende hekel aan hebben strekt alleen maar in hun voordeel. Misschien moet de "Proeve...' van de NVORWO wat vaker uit de kast gehaald worden want die geeft een overvloed van theoretische en praktische referentiepunten.

Iets anders ligt het als er uitdrukkelijk een "case' wordt beschreven, zoals in het verhaal "Met een miljoen op de fiets'. PABO-docent Ronald Keizer doet daarin verslag van een les over de voorstelbaarheid van grote hoeveelheden. Het voorstellingsvermogen van zijn studenten blijkt, als het over grote sommen geld gaat, nauwelijks verder te reiken dan de ƒ 600.- die ze maandelijks als studiebeurs ontvangen. Ze stellen zich in de les drie vragen die met behulp van schattend rekenen worden beantwoord. Passen één miljoen losse guldens in dit lokaal? Kunnen er een miljoen guldens in één kubieke meter? Kun je een miljoen losse guldens vervoeren op de fiets? Dat een eenvoudige vraag als: "Wat stel je je voor bij een getal als een miljoen?' tot zoveel wiskundige activiteiten aanleiding kan geven is onthullend. Het zou een experiment waard zijn om dezelfde vragen ook eens op achtstegroepers van de basisschool los te laten. Zouden ze langs dezelfde wegen tot de uitkomsten komen als de PABO-studenten?

De leukste pagina van Willem Bartjens is misschien wel de kinderpagina met de prijsvraag. Baby Merijn (75 cm) zit op een reuzenstoel en de vraag is natuurlijk hoe hoog het zitvlak en de rugleuning van de stoel in werkelijkheid zijn. Daarnaast wordt aan de kinderen gevraagd de maten te berekenen van een stoel waar Merijn wel goed op past.

Van het zelfde laken een pak is de bekende foto van het jonge poesje op de miniatuurligstoel. Hoe zwaar zou de kat zijn als de stoel een gewone ligstoel was, vroeg Willem Faes aan talloze mensen in zijn omgeving. Hij kreeg antwoorden die varieerden van 50 tot 500 kilo, van een wel zeer forse kat tot een tijger. Na wat heen en weer rekenen komt hij tot een kat-tijger van 225 kilo. Toch zijn de problemen dan nog niet opgelost: zou de ligstoel de tijger eigenlijk wel kunnen houden?

    • Michaja Langelaan