Nederlandse auto's tellen in Milwaukee; Failliet Amerikaans wiskunde-onderwijs experimenteert met Nederlandse rekenmethoden

Nederlands rekenmateriaal moet het belabberde Amerikaanse wiskunde-onderwijs gaan verbeteren. Amerikaanse leraren die ermee experimenteerden raakten bijna overspannen. Toch geldt de proef als geslaagd.

Het nieuwste Nederlandse exportartikel moet het belabberde Amerikaanse wiskunde-onderwijs verbeteren. In internationale vergelijkingen van rekenprestaties in het voortgezet onderwijs is de V.S. in het gezelschap terechtgekomen van Derde-Wereldlanden als Nigeria en Swaziland. In veel wetenschappelijke publicaties worden de wiskunde-methoden beurtelings voor "saai', "abstract' en "irrelevant' versleten. Als reactie op modieuze vernieuwingen uit de jaren zestig zoals New Math met haar nadruk op formele en ingewikkelde mathematische structuren, kwam in de jaren tachtig de nostalgie naar de ouderwetse rekenmethoden aan de macht. De back-to-basics-beweging kreeg overal voet aan de grond. Het klassieke optellen, aftrekken en correct toepassen van formules keerde weer in de schoolklas terug.

""Het resultaat is een te vroeg geabstraheerde en daarom steriel soort wiskunde, die de leerling te weinig duidelijk maakt waarom hij het leert'', schrijft Linda Darling-Hammond, hoogleraar onderwijskunde aan de Columbia University in New York in een van de onderwijsvakbladen. Een wiskunde-lerares uit Woodstock klaagt in hetzelfde blad dat wie drie rekentafels uit zijn hoofd kan opzeggen, beter scoort dan iemand die in staat is helder een probleem teformuleren. ""Waarom onderwijs ik negentiende-eeuwse wiskunde aan leerlingen die straks als volwassenen in de eenentwintigste eeuw zullen leven?'', schrijft ze. ""En waarom doet de meerderheid van mijn collega's hetzelfde? (-) Er breekt in mijn klas totale paniek uit als ik m'n leerlingen vraag om na te denken over wiskunde.''

Veel media-reportages en rapporten over het wiskunde-onderwijs hebben een paniekerige ondertoon. De slechte rekenprestaties dreigen de basis van de Amerikaanse technologie en economie aan te tasten, zo valt met grote regelmaat te horen. ""Het grote gevaar voor Amerika is de Amerikaanse school'', schreef de conservatieve columnist George F. Will onlangs in de Washington Post, verwijzend naar onder meer de slechte resultaten bij taal en rekenen. En vooraanstaande wetenschappers, docenten en politici waarschuwden in 1989 in een veel besproken rapport (Everybody Counts): ""Als het verouderde wiskunde-onderwijs niet snel verbetert, is onze natie gedoemd wetenschappelijk en economisch achter te blijven.''

De toon van de rapportages doet denken aan de nationale neurose die uitbrak in 1957, toen de Sovjets erin slaagden als eersten een ruimtevaartuig de lucht in te schieten. De Verenigde Staten vreesden een wetenschappelijke achterstand op de Russen te hebben opgelopen. Het onderwijs kreeg de schuld. Uit vrees voor een nieuwe junior-positie in de wereld heeft president Bush inmiddels de verhoging van het onderwijspeil tot een van de "national goals' van zijn presidentschap verheven.

De zorg over de economische positie van de Verenigde Staten in de wereld vermengt zich hier en daar met blanke minderwaardigheidsgevoelens over de prestaties van Aziaten in de bèta-richtingen. Steeds meer promotie-plaatsen op gerenommeerde universiteiten in deze richtingen worden door Aziaten gevuld. ""Er is vorig jaar in de V.S. geen enkele Amerikaan in een zuiver theoretisch-wiskundige richting afgestudeerd'', zegt prof.dr. T. Romberg van de universiteit van Wisconsin en een van de auteurs van Everybody Counts. ""Dat moesten we aan de Chinezen en Japanners overlaten.''

Wiskunde doe je

"Realistisch rekenen' moet het peil van het wiskunde-onderwijs verhogen en aldus de economische en wetenschappelijke positie van de V.S. in de wereld versterken. ""Wiskunde leer je niet, maar doe je, en wel met herkenbare voorbeelden'', schreef de National Council of Teachers of Mathematics in een rapport (1989) over een verbetering van het curriculum en de testmethoden. ""Pas als wiskunde aansluit bij herkenbare ervaringen houden leerlingen hun kennis vast en kunnen ze deze gebruiken in een technologische maatschappij.''

Deze analyse sloot in veel opzichten aan bij de didactische inzichten van de Nederlandse wiskundige Freudenthal. Dat was één reden om met zijn realistische rekenmethoden te gaan experimenteren. Het feit dat Nederlandse leerlingen na de Japanse het best scoren in internationale vergelijkingen, was een niet onbelangrijke tweede om het Nederlandse experiment in Milwaukee te beginnen.

Vanzelf ging het allemaal niet. ""We waren na twee weken bijna overspannen'', vertelt lerares Susan Gavinski van Whitnall High. ""Gelukkig hadden we een instructeur uit Nederland die ons hielp. We moesten niet alleen onze filosofie volledig aanpassen, maar ook onze manier van lesgeven.''

Hoewel de school volgens Gavinski een enthousiast vernieuwingsgezind lerarencorps kent, de oudere leraren inclusief, kostte die aanpassing behoorlijk veel moeite. ""We waren gewend voor de klas te staan, een paar sommen te geven, uit te leggen en te drillen en dat was dan dat. Nu moesten we de kinderen alles zelf laten uitzoeken en elkaar de dingen laten uitleggen. We moesten coachen in plaats van lesgeven, aan de kant leren staan.''

De leerlingen kostte de aanpak minder moeite, hoewel ook hier de nodige aanpassingsmoeilijkheden moesten worden overwonnen. ""Ik haatte het in eerste instantie'', zegt Cheryl Miracle (15), een van de betere leerlingen. ""We waren allemaal zo gewend voor ons zelf te werken, met de elleboog over ons papier gebogen, weet je wel? Alleen de leraar praatte tegen ons. Nu moesten we ineens in groepen samenwerken en het met die syllabus uitzoeken. Ik had het idee dat onze lerares het leuk vond ons te zien spartelen.''

Na enkele weken brak echter het licht door. Lerares Gavinski: ""De rekenkunde ging meer leven. Je had minder het idee dat je een optelsom gaf alleen om die optelsom. Zo'n opgave over Geldrop had een relatie met de werkelijkheid. Omdat de leerlingen meer geïnteresseerd raakten, gingen ze beter leren. En doordat ze elkaar de dingen moesten uitleggen konden we veel beter controleren of ze de stof werkelijk begrepen.''

Cheryll, die samenwerken eerst de intellectuele equivalent van cheating had gevonden, begon de waarde van groepswerk in te zien. ""Als je vrienden je een som uitleggen is dat meer waard dan wanneer de leraar dat doet. Wiskunde werd wat minder saai.''

Het waren met name de zwakkere leerlingen die beter scoorden bij de paar tests aan het einde van het experiment. De resultaten van de klas kwamen daardoor dichter bij elkaar te liggen. Dat deed bij nogal wat leerlingen en ouders de wenkbrauwen fronsen, vertelt lerares Gavinski. ""Coöperatief leren gaat toch al zo in tegen onze traditioneel competitieve cultuur. Als dan bijna de hele klas ook nog eens hoge cijfers krijgt, wekt dat ongeloof. Je moet extra tijd in uitleg aan leerlingen en ouders investeren. Als je dat doet begrijpen ze het meestal wel.''

Toch is niet iedereen een enthousiast vlaggezwaaier geworden voor de kleine revolutie op Whitnall High. Tony Lieu was een van de besten in wiskunde en wil dat ook blijven. Bovendien: ""Die boeken van jullie vragen je constant om te schatten. Dat is niet mijn stijl. Ik heb exacte antwoorden nodig. Als het antwoord 32 is moet je niet zeggen dat het ergens tussen 30 en 35 ligt. Dat frustreert me, dat afronden en al die "what-do-you-think'-vragen. Straks op college kom ik daar niet verder mee. Daar willen ze exacte antwoorden.''

Pagina na pagina

De rust is op Whitnall inmiddels weergekeerd in afwachting van structurele vernieuwingen in het schooldistrict. Maar de kans daarop is niet erg groot, ondanks de contracten die op nationaal niveau zijn gesloten om het materiaal te gaan verspreiden. Gavinski denkt niet dat het lesmateriaal wijd verbreid zal raken. “Veel collega's van andere scholen keken geïnteresseerd toe, maar hun onderwijs veranderen zie ik ze niet snel doen.”

De eerdergenoemde wiskunde-lerares uit Woodstock beschrijft het dilemma waarin veel vernieuwingsgezinde leraren verkeren als volgt: ""Ik kan doorgaan het traditionele curriculum te onderwijzen, pagina na pagina aan rekenwerk opgeven en nederig een klopje op de rug ontvangen als mijn leerlingen goed scoren. Of ik kan de woede van bestuurders en ouders riskeren door de meer fundamentele vaardigheden aan te leren die in de meeste tests worden genegeerd.''

Ook prof.dr. T. Romberg van de Universiteit van Wisconsin, die dit voorjaar in Nederland was om namens zijn universiteit het contract met de Rijksuniversiteit van Utrecht te tekenen, is zich bewust van de toekomstige weerstanden. Wil in Nederland een overmaat aan regelgeving die onderwijsinnovaties nog wel eens in de weg wil staan, in de V.S. is juist een gebrek aan centrale regelgeving de boosdoener, vertelt hij. Romberg betitelt de 16.000 autonome schooldistricten als ""bastionnetjes van conservatisme''. Deze houding maakt dat de meeste educatieve uitgeverijen meestal geen brood zien in onderwijskundige vernieuwingen.

Daarnaast constateert Romberg als een van de auteurs van Everybody Counts een conservatieve houding tegenover wiskunde in het bijzonder. De auteurs schrijven dat ""sinds het opgeven van Latijn als verplicht schoolvak velen wiskunde zijn gaan zien als instrument om precisie, discipline en accuratesse aan te scherpen. De publieke karikatuur wil dat de mathematische waarheid zeker, absoluut, onveranderbaar en eeuwig is.'' Dit maakt dat ondanks alle veranderingen in de economie en maatschappij, wiskunde ""als een oude discipline wordt onderwezen''.

Professor Romberg blijft echter optimistisch. Nu president Bush zijn "national goal' in concrete voorstellen heeft omgezet, hoopt hij op een ""krachtige coalitie van federale overheid, bedrijfsleven en wetenschappelijke lobbies'' om het conservatisme van de schooldistricten te doorbreken. Texas en Californië hebben reeds belangstelling getoond voor het project. Ook zouden enkele uitgevers bereid zijn om de methode van Freudenthal commercieel te gaan exploiteren. ""Misschien worden we wel net zo succesvol als de Japanners'',hoopt Romberg. ""Die zijn ook groot geworden met rondkijken en na-apen.''