Getallenbrij wordt tekenfilm

Voor het visualiseren van ingewikkelde stromingspatronen op het computerscherm is een geheel nieuwe beeldtaal vereist. Kleur, licht en schaduw zijn belangrijke ingredienten

In de jaren zestig werd het steeds beter mogelijk om de Navier-Stokes vergelijkingen voor drie-dimensionale stromingspatronen door te rekenen. Waterstaats-ingenieurs konden nu op ieder punt bij een sluisdeur de snelheid en de richting van de waterstroming berekenen, medici de snelheid van het bloed in de aderen en vliegtuigbouwers de luchtstroming rond romp en vleugels. Ook heel langzame stromingen, zoals de bewegingen van aardlagen, konden nu uitgerekend worden.

Computers zorgden er vervolgens voor dat die sommen ook voor elk punt konden worden gemaakt, maar toen ging de wet van de verminderende meeropbrengst zijn tol eisen. In de eindeloze reeksen getallen die het resultaat waren, werd het bijzonder moeilijk een patroon te ontdekken.

Het overzicht ging verloren, vooral voor de wetenschappers en technici die de modellen moesten toepassen.

Geen wonder dus dat er een toenemende belangstelling bestaat voor een tak van de computerkunde die dit probleem poogt op te lossen: visualisatie. Met allerlei afbeeldingstechnieken wordt geprobeerd ingewikkelde getallen zichtbaar en overzichtelijk te maken. Vooral voor medische toepassingen, molecuulfysica en stromingsanalyse lijken deze technieken de aangewezen hulpmiddelen. Ir. Frits Post van de vakgroep Technische Informatica van de TU Delft en organisator van de afgelopen dagen in Delft gehouden Second Eurographics Workshop on Visualization in Scientific Computing: ''De belangrijkste impuls voor deze richting was een rapport uit 1987 van de National Science Foundation in Amerika: Visualization in Scientific Computing. Het was meer een intentieverklaring dan een technisch rapport, maar sindsdien is 'ViSC' een begrip.''

Behalve in Delft wordt in Nederland ook op enkele grote onderzoeksinstituten (het Waterloopkundig laboratorium, ECN, TNO) en grote bedrijven (Shell en Philips) aan visualisatietechnieken gewerkt.

Een aardig voorbeeld van de mogelijkheden van visualisatie werd vorige week geleverd door de jonge ingenieur Johan Stolk (24). Hij studeerde af op een project waarin werd nagegaan hoe een bepaalde stroming het best zichtbaar kan worden gemaakt. Stolk ging uit van de wiskundige beschrijving van een tamelijk eenvoudig draaiend stromingspatroon in een denkbeeldige glazen bak. Samen met zijn begeleider op het ECN, dr.

J.J. van Wijk, presenteerde hij met veel succes zijn onderzoek op de workshop.

Stolk: 'In principe zijn er voor visualisatie vele mogelijkheden. Je kunt bijvoorbeeld een vector plot maken. De snelheid en de richting van een stroming wordt dan voorgesteld door pijltjes, maar dat levert een zeer onoverzichtelijk beeld op. Daar komt bij dat de afbeelding dubbelzinning is: het is de bedoeling dat de lengte van een pijltje de snelheid representeert, maar de afgebeelde lengte van het pijltje is natuurlijk ook afhankelijk van het gekozen aanzicht.'

Stolk bekeek verschillende alternatieven. Zoals een stokje in een rivier de stroming zichtbaar kan maken, of lovertjes de turbulentie van de wind, zo kan de onderzoeker op een bepaald punt een denkbeeldig deeltje in de bak loslaten en het op het computerscherm in zijn beweging volgen. In het onnavolgbaar jargon van de computergeleerden: uit een particle bron wordt een particle losgelaten. De computer berekent aan de hand van het wiskundige model de baan van de deeltjes en kan de deeltjes langs de baan laten bewegen; een primitieve animatie is het gevolg. Op het scherm zien we een bak (met water zullen we maar zeggen, maar het kan ook een gas zijn) in een bepaald perspectief en een gekleurd puntje dat door de bak beweegt. Dat geeft al een aardig beeld; het ritme en de snelheidsveranderingen doen al iets vermoeden omtrent de vorm van het stromingspatroon.

De particle bron kan inplaats van een deeltje ook een heleboel deeltjes tegelijk loslaten. Honderd deeltjes in de vorm van een vierkant bijvoorbeeld. Dat is al heel wat instructiever, want dat wentelend vierkant geeft tijdens zijn tocht door de stroom perspectivische veranderingen te zien die in onze hersenen met succes tot veranderingen in positie en ligging worden herleid. Ook kan een denkbeeldig lichaam, een kubus bijvoorbeeld, als particle bron fungeren.

Maar het kan nog veel beter. In samenwerking met Van Wijk van het ECN ontwikkelde Stolk tenslotte een techniek die hij voorlopig maar met surface particles animatie aanduidt. In de meest tot de verbeelding sprekende variant daarvan werd de deeltjesbron een lijn van waaruit voortdurend vlak naast elkaar liggende deeltjes worden losgelaten. Het resultaat is een bewegend 'stroomoppervlak', een draaiend lint dat door de bak beweegt. Hoewel het een abstractie blijft is de informatiewaarde zeer groot. Dat komt mede doordat in het beeld zoals dat op het computerscherm wordt vertoond verscheidene depth cues zijn ingebouwd. Zo is er een denkbeeldige lichtbron ontstoken, die op het stroomoppervlak schaduwen doet ontstaan en ook een schaduw op de bodem van de bak werpt. Heel aardig is ook het principe van de 'atmosferische afzwakking', het verschijnsel dat verafgelegen objecten vervagen, oplossen in de achtergrond. Iedereen kent dat principe en als het, zoals hier, bewust wordt toegepast - het lint wordt bij de deeltjesbron wat vager afgebeeld - interpreteren we die vervaging automatisch als 'verder weg'. Het is niet essentieel, maar het werkt en het draagt bij tot het begrip. Datzelfde geldt voor de lichte transparantie van het oppervlak. Het zicht op hetgeen erachter ligt wordt niet benomen en de indruk van 'waterigheid' blijft behouden.

Veel van deze weergavetechnieken waren gebaseerd op reeds door Van Wijk ontwikkelde technieken, de rest werd door Stolk met de hand geprogrammeerd in een taal die C heet. In principe is het programmeren simpel: voor elk deeltje wordt, afhankelijk van orientatie en positie de kleur en de helderheid berekend.

De gebruikte weergavetechnieken doen vaak denken aan een tak van de computer graphics die al wat langer bestaat: het met fotografisch realisme afbeelden van objecten op het computerscherm (ook wel rendering genoemd). Vormgevers die zich een beeld willen vormen van het koffiezetapparaat dat ze net hebben ontworpen zijn dankbare gebruikers van deze techniek. Visualisatie gaat eigenlijk nog een stap verder, want terwijl rendering in ieder geval de kleurenfoto als referentie heeft, moeten de visualiseerders hun eigen iconografie ontwikkelen. Soms ligt de beeldtaal voor het grijpen: temperatuurstijgingen zullen altijd als verschuivingen van blauw naar rood worden afgebeeld en het ligt voor de hand hetzelfde spectrum voor de visualisering van mechanische belastingen te gebruiken. Het schaakbord dat Stolk in zijn lint aanbracht had veel minder aanknopingspunten met de zichtbare werkelijkheid, maar toch interpreteert iedereen die de animatie ziet het als een cue om de relatieve positie van de particles beter in het oog te houden.

Aan nieuwe hulpmiddelen wordt gewerkt. Het ligt voor de hand stereobeelden te gebruiken: een bril met twee miniatuurschermen geeft weer een aanzienlijke informatieverrijking. Verder zou het natuurlijk heel mooi zijn als de beelden interactief konden worden gemanipuleerd; als je een bepaald lichaam in de stroom kon houden en meteen kon zien wat daar het gevolg van was. Dat is nog ver weg, want voor een beeldje van de animatie van Stolk (die in totaal uit tien, voortdurend achter elkaar afgespeelde beeldjes bestaat) moest de computer een paar minuten rekenen. Real time manipuleren moet dus op krachtigere computers wachten. Tenslotte kan men veronderstellen dat ook geluid een functie kan hebben bij de verduidelijking van een bepaalde beweging, of bij de verandering van een beweging. Maar bij de bespreking van het onderzoeksverslag van Stolk kwamen de ingenieurs er nog niet uit. Hoe klinkt zo'n stroming nou?