Wittgenstein 2

Een correctie op Gerrit Krols artikel d.d. 9.3.'91 i.z. Wittgensteins bewijs dat 2 (x) 2 4 is en “de uitzonderlijke maar niet onmogelijke omstandigheden waaronder 2 (x) 2 's een keer niet 4 is”.

“Je hoeft maar te kijken naar de volgende figuur

om te zien dat 2 (x) 2 gelijk aan 4 is. Dan hoef ik alleen maar te kijken naar de volgende figuur om te zien dat 3 (x) 2 gelijk is aan 4.

Commentaar: Er wordt bij de gevolgtrekking uit de beide figuren een denkfout gemaakt. Het is in een en dezelfde logische gedachtengang niet geoorloofd een term van betekenis te laten veranderen.

Wanneer men oplettend toeziet bij figuur 1 dan merkt men op dat het hier om 2 (x) 2 verschillende 2's gaat.

In figuur 2 ziet men dat 3 (x) 2 een verandering van betekenis ondergaat. Het gaat nu niet meer om 3 (x) 2 verschillende 2's, maar om 1 (x) 2 verschillende plus 2 (x) (1 (x) 2) dezelfde 2's.

Hiermee wordt tegen de logica een fout begaan en is de overigens leuke gedachtengang helaas krachteloos.

Naschrift Gerrit Krol De leuke gedachtengang is niet van mij maar van Wittgenstein. Hij geeft deze zonder enige context. Dus staat het de lezer vrij het (x) -teken te interpreteren zoals het hem goeddunkt. Zo kun je ook beweren dat 3 (x) 2 gelijk is aan 5 - als je onder het (x) -teken een optelling wilt verstaan. Maar ik geef Stellaert toe: ben je eenmaal een betekenis overeengekomen, dan kun je je er verder ook beter aan houden. Althans in de wiskunde.