Het beginsel van Huygens

Driehonderd jaar geleden verscheen 'Traite de la Lumiere' van Christaan Huygens, waarin voor het eerst het golfkarakter van het licht wordt beschreven.

In het jaar 1690 verscheen bij Pieter van der Aa, uitgever te Leiden, de 'Traite de la Lumiere' (Verhandeling over het Licht) van Christiaan Huygens. In zijn voorwoord, gedateerd 6 januari 1690, vertelt de schrijver dat hij de verhandeling al twaalf jaar eerder had geschreven. Hij had haar echter eerst in het Latijn willen vertalen, was daar ook mee begonnen, maar had dat werk niet afgemaakt, want intussen had hij het plan opgevat een omvangrijker boek te schrijven waarin ook zijn vele onderzoekingen over optische instrumenten zouden worden samengevat.

Maar toen 'het plezier aan het nieuwe' voorbij was heeft hij het uitvoeren van dit plan telkens weer uitgesteld en hij betwijfelt of hij nog in staat zal zijn het ooit te volbrengen. (Huygens was toen hij dit schreef 60 jaar en zijn gezondheid was slecht; vijf jaar later is hij gestorven). Daarom heeft hij besloten niet langer te wachten met het publiceren van het geschrift omdat het anders het gevaar zou lopen verloren te gaan. Huygens was er wel op gesteld dat zijn prioriteit werd erkend, maar haast om te publiceren had hij meestal niet wat dat betreft zijn de tijden wel veranderd!

Het voorwoord bevat ook een interessante beschouwing over het verschil tussen theorieen in de wiskunde en in de natuurkunde. De wiskundige en we mogen niet vergeten dat Huygens aanvankelijk vooral naam maakte als wiskundige gaat uit van onomstotelijke grondbeginselen. De natuurkundige daarentegen gaat uit van min of meer plausibele hypotheses, die moeten worden bevestigd door de conclusies die men er uit trekt. Wanneer blijkt dat men talrijke bekende verschijnselen kan beschrijven en zelfs nieuwe verschijnselen kan voorspellen, dan mag men met grote waarschijnlijkheid aannemen dat de hypotheses waarvan men uitging ongeveer juist waren. Huygens meent dat dit voor zijn opvatting van het licht het geval is en hoopt dat anderen op de door hem ingeslagen weg zullen voortgaan.

Nederlandse vertaling

In de wereld der wis- en natuurkundigen is dit driehonderdjarig jubileum niet onopgemerkt gebleven. Zo werd op 20 oktober in het Teylers Museum te Haarlem een symposium gehouden dat zich vooral met de geschiedenis van Huygens' denkbeelden bezighield en waarbij ook de eerste Nederlandse vertaling van de 'Traite' ten doop werd gehouden.

Van 19 tot 22 november zal in Scheveningen een groter internationaal symposium worden gehouden over het Beginsel van Huygens: Theorie en Toepassingen.

Dit congres zal niet in de eerste plaats gewijd zijn aan een bestudering van het werk van Huygens: de geschiedenis zal in het programma een bescheiden plaats innemen. Dit in tegenstelling tot de in 1979 in Amsterdam gehouden internationale bijeenkomst, drieenhalve eeuw na zijn geboortejaar. Bij het huidige symposium zal een grote verscheidenheid van actuele onderwerpen worden behandeld die alle op een of andere manier met de voortplanting van golven te maken hebben en daarom op Huygens teruggrijpen. Een meer rechtstreeks eerbetoon is de plechtige openingsvoordracht die zal worden gehouden in de Grote Kerk in Den Haag, de kerk waar Christiaan begraven werd.

Lichtdeeltjes

Maar het wordt tijd dat ik probeer iets meer te vertellen over het werk van Huygens. Men vat de geschiedenis van de natuurkundige opvattingen over het wezen van het licht vaak samen in enkele zinnen. Volgens Huygens was licht een golfbeweging in een middenstof, de ether; de dertien jaar jongere Newton beschouwde licht als een stroom van deeltjes. In het begin van de negentiende eeuw schenen proeven van Young in Engeland en van Fresnel in Frankrijk Huygens in het gelijk te stellen. Een eeuw later liet Einstein echter zien dat men in bepaalde gevallen ook over lichtdeeltjes kan spreken.

Zowel Huygens als Newton waren ervan overtuigd dat, wanneer licht van een lichtbron uitgaat, door voorwerpen wordt verstrooid en door ons oog wordt waargenomen, er iets moet bewegen tussen de lichtbron en ons oog ' althans in de ware Philosophie waarin men de oorzaak van alle natuurverschijnselen zoekt in mechanische denkbeelden. En dat moet men naar mijn mening doen, of anders alle hoop opgeven ooit iets te begrijpen in de natuurkunde.' Aldus Huygens.

Huygens gelooft niet dat een lichtstraal een stroom van deeltjes kan zijn. Hij heeft twee argumenten. Ten eerste, hij weet ongeveer hoe groot de lichtsnelheid is en hij vindt het ondenkbaar dat deeltjes zich met een dergelijke snelheid bewegen. Dit argument maakt op ons niet veel indruk: we zijn gewend aan deeltjesversnellers.

Het tweede argument snijdt voor de hedendaagse natuurkundige meer hout: als lichtstralen stromen van deeltjes zouden zijn dan zouden de deeltjes in twee elkaar kruisende lichtstralen met elkaar kunnen botsen en dat gebeurt niet: lichtbundels kunnen elkaar doorsnijden zonder elkaar te beinvloeden.

Huygens neemt nu het volgende aan; ik gebruik zijn eigen woorden uit een andere uiteenzetting (in de Cosmotheorus). ' Een beweging die, zoals we elders hebben uiteengezet, in het geval van het licht van de zon uitgaat, of van de vaste sterren of van vuur; waarvan de deeltjes, in uiterst snelle beweging aangedreven, voortdurend tegen de omgevende hemelse materie duwen en stoten; en deze impulsen worden met grote snelheid overgedragen van de nabijgelegen deeltjes naar ververwijderde, op soortgelijke wijze als het geluid door de lucht. ... ... Deze beweging, waargenomen door het zintuig van de ogen, wordt LICHT genoemd.'

Mogen we nu zeggen dat we hier met golven te maken hebben? Huygens zelf schrijft dat hij dit woord gebruikt vanwege de analogie met de golven die men ziet wanneer men een steen in het water gooit, maar voegt er aan toe dat dit wel een heel andere situatie is.

De lichtgolven van Huygens zijn geen periodieke golven, het zijn elkaar op onregelmatige wijze volgende stoten, golffronten als men wil. Er is bij dit beeld geen plaats voor kleuren; Huygens geeft dat toe. Ook de polarisatieverschijnselen kunnen niet goed worden verklaard. En Huygens geeft ook geen wiskundige theorie voor de wijze waarop de beweging zich door botsingen tussen de hypothetische etherdeeltjes uitbreidt. Wel formuleert hij wat later als het Beginsel van Huygens bekend zou worden. Hij neemt aan dat ieder deeltje dat door het golffront wordt getroffen zelf een nieuwe bron van een nieuw golffront wordt.

Schamel begin

Men zou kunnen beweren dat de zogenaamde golftheorie van Huygens nog maar een schamel begin is. Daarover werd in deze bijlage (30 juli 1987) een enigszins polemische briefwisseling gepubliceerd tussen de wetenschapshistoricus Hakfoort en de optische specialist De Lang. De discussie werd voortgezet in het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde.

Ik ben op dit gebied geen echte vakman, maar ik wil mijn mening niet verzwijgen. Ik zou zeggen: inderdaad, de theorie van Huygens is maar een eerste begin van de golftheorie van het licht maar het is bewonderenswaardig wat Huygens door een consequente toepassing van zijn beginsel heeft kunnen bereiken, onder andere een vrij volledige beschrijving van de dubbele breking in kalkspaat. Ook heeft men later het beginsel van Huygens kunnen verscherpen tot een exacte wiskundige methode.

Newton heeft zowel de mogelijkheid van ethertrillingen als die van deeltjes beschouwd en ook geprobeerd de optica onafhankelijk van een keuze te formuleren, maar heeft op den duur toch de voorkeur gegeven aan het deeltjes-model. Ik zal daar nu niet nader op ingaan.

Grote veelzijdigheid

Het is verheugend dat door dit jubileum nog weer eens de aandacht wordt gevestigd op de betekenis van Christiaan Huygens, maar het gevaar bestaat dat men te veel nadruk legt op zijn theorie van het licht en daardoor zijn grote veelzijdigheid over het hoofd ziet, een veelzijdigheid die vooral tot uitdrukking komt in de monumentale, door de Hollandse Maatschappij van Wetenschappen te Haarlem verzorgde uitgave van zijn verzamelde geschriften, waarvan het eerste deel in 1888, het tweeentwintigste en laatste deel in 1950 is verschenen.

Huygens was een wiskundige. Hij heeft interessante stellingen bewezen over vlakke krommes: over booglengte en omsloten oppervlak, over zwaartepunten en zo meer. Hij heeft ook een boekje over waarschijnlijkheidsrekening geschreven, waarbij hij onder andere de kansen bij heel ingewikkelde dobbelspelletjes berekent. Hij is echter geen vernieuwer: de methodes die hij gebruikt zijn die van de Griekse wiskunde en vaak kunnen zijn resultaten eenvoudiger worden bewezen door gebruik te maken van de door Newton en door Leibniz uitgedachte differentiaal- en integraalrekening, een methode die door Huygens later in zijn leven wel grondig is bestudeerd, maar waarmee hij voor zo ver ik heb nagegaan geen belangrijke nieuwe stellingen heeft bewezen.

Ik vermeldde al dat hij zich als opticus met de theorie van lenzen bezighield, maar hij was ook geinteresseerd in de toepassingen. Hij deed gedeeltelijk in navolging van Van Leeuwenhoek microscopische waarnemingen, hij construeerde samen met zijn broer Constantijn diverse telescopen en ontdekte daarmee o.a. de ring van Saturnus. Hij schreef zelfs een handleiding over het lenzenslijpen, die na zijn dood werd gepubliceerd.

Hij moet een scherp muzikaal gehoor hebben gehad en hij bepleitte een verdeling van het octaaf in 31 gelijke delen. (Een poging van de bekende Nederlandse natuurkundige A. D. Fokker (1887-1972) om deze stemming bij componisten en uitvoerende kunstenaars ingang te doen vinden heeft slechts een beperkte mate van succes gehad).

De mechanica neemt in zijn werk een grote plaats in. Algemeen bekend is natuurlijk zijn werk over klokken en horloges. Aan de door hem gemaakte ontwerpen ligt steeds een nauwkeurige wiskundige theorie ten grondslag.

Daarmee is de lijst van onderwerpen nog lang niet uitgeput: zo vindt men in zijn notities beschouwingen en experimentele resultaten betreffende het luchtledig en vacuumpompen en betreffende magnetisme. Een door hem ontworpen planetarium wordt nauwkeurig beschreven. Een ontwerp voor een soort van verbrandingsmotor waarbij in een cilinder met zuiger buskruit moet ontploffen lijkt echter niet erg praktisch.

Cosmotheorus

Nu wil ik nog iets zeggen over het reeds terloops genoemde, aan zijn broer Constantijn opgedragen boekje Cosmotheorus (de kosmosbeschouwer). Hij betoogt daarin dat, zoals we van Copernicus en Kepler hebben geleerd, de aarde niet essentieel verschilt van de andere planeten en dat het daarom van de zijde van het Opperwezen een onbegrijpelijk voortrekken van de bewoners van deze vrij onbelangrijke planeet aarde zou zijn wanneer alleen zij van de wonderen van de hemel zouden kunnen genieten. Daarom vindt hij het waarschijnlijk dat ook andere planeten met rede begaafde bewoners hebben. Zijn opzet is niet die van de meeste utopieen, die een andere beschaving schilderen om zo de eigen samenleving aan de kaak te stellen. Integendeel, hij beredeneert stap voor stap dat redelijke wezens in veel opzichten niet veel anders dan de mens kunnen zijn en dat ook hun samenleving grote overeenkomst met de onze moet hebben.

Hij trekt te velde tegen pseudo-wetenschap en schrijft: ' want de astrologie, voorspelster van de toekomst, die geen wetenschap is maar een nogal jammerlijke en vaak schadelijke verdwazing, moet naar mijn oordeel hier niet worden genoemd'.

Verder is er een passage die ontstellend modern aandoet. Ik haal aan: ' Van een Griekse heerser wordt gemeld dat hij heeft verklaard dat heldenmoed verdwijnt met de uitvinding van katapulten en slingerblijden; datzelfde kunnen we nu met nog meer recht zeggen en wel in het bijzonder wegens de uitvinding van de zogenaamde bommen; steden en burchten kunnen deze noch door hun versterkingen noch door hun ligging afweren. Hoe sterk ze ook zijn ze zullen worden verbrijzeld en met de grond gelijk gemaakt. Om deze reden alleen al zou het beter zijn wanneer de mens deze springstof niet zou hebben ontdekt. Toch heb ik er bij de opsomming van de uitvindingen hier op aarde niet aan voorbij mogen gaan, daar het waarschijnlijk is dat op andere planeten naast nuttige eveneens enkele schadelijke technieken zullen opduiken'.

Bij deze vrij willekeurige blik op het werk van Huygens moet ik het laten. Over zijn leven heb ik niets gezegd. Een opmerking wil ik daarover maken. Hij was Nederlander, maar ook een internationale figuur. Reeds in 1663 werd hij lid van de in 1660 opgerichte Royal Society te Londen. Hij woonde en werkte vele jaren in Parijs als directeur van de enkele jaren na de Royal Society opgerichte Academie des Sciences.

Wij kunnen met recht trots zijn op onze grote landgenoot, maar moeten erkennen dat het eigen land hem onvoldoende armslag heeft geboden.