NOBELPRIJZEN: DE EMANCIPATIE VAN DE FINANCIEEL ECONOMEN

Aan het einde van dit jaar viert de American Finance Association, de organisatie van wetenschappers in de financiering, haar vijftigjarig bestaan in Washington. De jubilaris had zich geen beter geschenk kunnen indenken dan de toekenning van drie Nobelprijzen in de economie aan beoefenaren van het wetenschappelijke vakgebied waarvoor de associatie zich beijvert. Weliswaar heeft ook een aantal eerdere Nobellaureaten, zoals Samuelson, Tobin en Modigliani, zich beziggehouden met onderzoek op het terrein van financiele markten. Zij worden echter door velen meer gezien als economen. De winnaars van dit jaar, Markowitz, Miller en Sharpe, allen Amerikanen, zijn zuivere financieringsspecialisten. Een unicum dus, ook al omdat er drie winnaars tegelijkertijd zijn, hetgeen in de economie niet eerder is voorgekomen.

Harry Markowitz, momenteel werkzaam aan de City University of New York, gaat er in zijn theorie van uit dat beleggers bij het afwegen van verschillende investeringen kijken naar enerzijds het verwachte rendement en anderzijds het risico, i.e. de onzekerheid over het uiteindelijke rendement. Bij een gelijk risico voor twee alternatieve investeringen zullen zij kiezen voor de investering met het hoogste verwachte rendement. Wanneer twee investeringen hetzelfde verwachte rendement hebben, zullen zij de investering met de minste onzekerheid prefereren. Dit staat bekend als de risico-aversie van beleggers.

Via een eenvoudig getallenvoorbeeld kunnen we dit illustreren. Een belegger kan kiezen uit twee investeringen in fondsen X en Y. Het eerste fonds X zal na een jaar met een kans van vijftig procent een rendement opleveren van acht procent en met eveneens een kans van vijftig procent een rendement van vier procent. Voor fonds Y zijn de kansen ook vijftig procent maar de mogelijke rendementen zijn zeven procent en vijf procent. Fondsen X en Y hebben hetzelfde verwachte rendement, maar fonds Y heeft een lager risico. Volgens de aanname van Markowitz zullen beleggers Y boven X verkiezen.

Bekijken we nu een situatie waarbij fonds X niet bestaat maar een belegger alleen kan investeren in fonds Y en een ander fonds Z. Voor fonds Zijn er ook twee mogelijke rendementen van zeven procent en vijf procent met ieder een kans van vijftig procent. Fondsen Y en Z verschillen dus niet essentieel. Het maakt dus van te voren weinig uit of de belegger in fonds Y of in fonds Z belegt. Als de uiteindelijke rendementen na een jaar echter onafhankelijk tot stand komen, dan is een alternatief om de helft van het geld in fonds Y en de andere helft in fonds Z te beleggen. De uiteindelijke opbrengst van een dergelijke portefeuille kan dan zijn vijf procent, zes procent of zeven procent met respectievelijk kansen 25 procent, vijftig procent en 25 procent. Deze portefeuille heeft dus een even hoog verwacht rendement als fonds Y of fonds Z maar een lager risico. De kans op een uiteindelijk rendement van vijf procent is slechts 25 procent.

Efficient

Investeerders zullen daarom voor deze portefeuille kiezen. Kortom, door diversificatie van de portefeuille kan een belegger het risico verminderen en toch hetzelfde verwachte rendement behouden. Hij moet dus niet al zijn geld op een paard zetten. Deze diversificatie heeft echter weinig zin als de rendementen niet enigszins onafhankelijk van elkaar tot stand komen. Als een gerealiseerd rendement van zeven procent voor fonds Y altijd samenvalt met een rendement van zeven procent voor fonds Z en een rendement van vijf procent van Y altijd met een rendement van vijf procent voor Z, levert diversificatie geen vermindering van risico op. De mogelijkheden voor risicovermindering worden dus bepaald door de mate van afhankelijkheid van de rendementen.

Markowitz heeft in het begin van de jaren vijftig een methode ontwikkeld teneinde de portefeuille te bepalen die bij een zeker gewenst verwacht rendement het laagste risico heeft, gegeven de afhankelijkheden van de verschillende fondsen. Eveneens kan hij met zijn methode de portefeuille bepalen met het hoogste verwacht rendement, gegeven een zeker maximaal toegelaten risico-niveau. Een portefeuille heet efficient als er geen portefeuille te vinden is met een lager risiconiveau en hetzelfde verwachte rendement. Voor ieder rendement, althans binnen zekere grenzen, bestaat zo'n efficiente portefeuille. Er zijn dus verscheidene efficiente portefeuilles. Het hangt van de risicopreferenties van de belegger af welke efficiente portefeuille hij zal kiezen. De theorie van Markowitz is een essentieel bestanddeel van de Moderne Portefeuille Theorie, waarvan onder andere Amro en Robeco gebruik maken bij de samenstelling van de portefeuilles voor de verschillende fondsen.

Bill Sharpe, verbonden aan Stanford University in California, werkte aan het eind van de vijftiger jaren en begin zestiger jaren samen met Markowitz. In die tijd was hij een van de ontwerpers van het 'Capital Asset Pricing Model', waarvoor hij nu de Nobelprijs zal ontvangen. De basisgedachte achter deze theorie is dat investeerders voor beleggingen met een hoger risico ter compensatie een hoger verwacht rendement zullen eisen. Zij zullen dit echter alleen doen voor dat deel van het totale risico van een investering dat niet volgens de theorie van Markowitz kan worden weggediversificeerd. Volgens deze theorie is dat het risico dat samenhangt met de onzekerheid van de markt als geheel. Een grotere afhankelijkheid van het marktrisico (de maatstaf hiervoor is de zogenoemde beta van het aandeel) betekent een hoger vereist verwacht rendement. Een hoger vereist rendement vertaalt zich in een lagere prijs die men nu wenst te betalen. In de jaren zeventig is van verschillende kanten kritiek uitgeoefend op het Capital Asset Pricing Model en vooral de Amerikanen Ross en Roll hebben een alternatief model voorgesteld waarbij verscheidene factoren, vooral economische, in de prijsvorming worden betrokken.

Vormden de bijdragen van Markowitz en Sharpe voor de beleggerskant van de markt een fundamenteel nieuwe denktrant, voor de vermogensstructuur van de onderneming en haar relatie met de financiele markt hebben Merton Miller van Chicago University en - de reeds eerder bekroonde - Franco Modigliani baanbrekend werk verricht. Eind vijftiger jaren leidde het werk van Modigliani en Miller tot de opzienbarende conclusie dat in een ideale wereld de financiele markt door de financieringspolitiek van de onderneming heenkijkt en de waarde van de onderneming alleen ontleent aan de opbrengst die voortvloeit uit de investeringen. Een direct gevolg van deze theorie voor de vermogensverschaffers was dat zij niet geinteresseerd zijn in de hoogte van de schuld van de onderneming en de hoogte van het dividend. De belegger kan immers zelf door verschuivingen binnen zijn portefeuille de jaarlijkse inkomsten en de verhouding tussen risico en verwacht rendement bepalen. Dat de conclusie niet strookt met de dagelijkse praktijk vindt zijn oorsprong in het web van aannames die de ideale wereld omringen.

In zijn presidentiele toespraak aan de American Finance Association opende Miller in 1977 opnieuw de discussie over de relevantie van de vermogensstructuur voor de waarde van de onderneming voor de diverse vermogensverschaffers. Zijn belangrijkste bijdrage vormde het inzicht dat het meewegen van de individuele belastingsituatie van de belegger - behalve vennootschapsbelasting - ertoe leidt dat opnieuw de financiering van de onderneming irrelevant is voor de marktwaarde. Hierbij zij aangetekend dat er vanuit beleggerszijde wel sprake kan zijn van voorkeur voor aandelen dan wel obligaties, of dividend dan wel winstinhouding. Deze voorkeuren hangen af van het individuele belastingtarief van de belegger. Sommigen zullen voorkeur geven aan aandelen met een hoog dividend of juist aan aandelen waarop zij hoge koerswinsten hopen te halen, terwijl anderen rente op obligaties prefereren. Ondernemingen zullen een bepaalde clientele aantrekken en hun beleid daarop aanpassen zodat op den duur een evenwicht is bereikt.

Veelal wordt binnen de financiele theorie een tweetal hoofdrichtingen onderscheiden, te weten, de theorie der beleggingen en de theorie over de vermogensstructuur van ondernemingen. Modigliani en Miller steunen echter bij de afleiding van hun theorie hevig op beleggingstheorie. Dit onderstreept des te meer dat beide hoofdrichtingen onverbrekelijk met elkaar zijn verbonden.

Tijdens de viering van het vijftigjarig bestaan van de American Finance Association, zal er nog veel gesproken worden over deze Nobelprijzen. Een onderwerp zal waarschijnlijk nog meer in de belangstelling staan en dat is de vraag wie de volgende winnaars zullen zijn, wanneer de Zweedse Academie voor Wetenschappen de prijzen weer een keer toekent aan financieel economen. Zal de prijs dan gegeven worden voor de ontwikkeling van een model voor optieprijzen of voor een aandeelprijzenmodel waarin verscheidene factoren worden betrokken? Of wellicht voor beide? In dat geval zou de Nobelprijs opnieuw naar drie Amerikanen kunnen gaan, namelijk Black (van de bank Goldman, Sachs en Co.), Scholes (van Stanford University) en Ross (van Yale University). Een ding heeft de bekendmaking van verleden week duidelijk gemaakt. Er is hoop voor financieel economen.

    • A. G. Z. Kemna
    • A. C. F. Vorst
    • Erasmus Universiteit Rotterdam
    • Mevrouw dr. A. G. Z. Kemna
    • prof. dr. A. C. F. Vorst zijn leden van het bestuur van het Erasmus Center for Financial Research