Wiskundigen ruzien over het belang van fractalen-onderzoek

Fractalen, de wiskundige strukturen die dezelfde patronen te zien geven ongeacht van welke afstand je ze bekijkt, spreken als weinig andere wiskundige entiteiten tot de verbeelding van het publiek. Het ene na het andere fractalboek, al dan niet verlucht met prachtige full-colour illustraties, rolt van de persen en zelfs de nederigste pc-bezitter beschikt tegenwoordig over programmaatjes om Mandelbrot- en Juliaverzamelingen of aanverwante fractals op het scherm te toveren.

Men zou denken dat wiskundigen in hun nopjes waren met zo veel enthousiaste belangstelling voor hun vakgebied. De werkelijkheid is, dat ze er lang niet allemaal even blij mee zijn. Steven Krantz van Washington University in St. Louis bijvoorbeeld is van mening dat de fractalentheorie niet of nauwelijks serieuze wiskunde genoemd kan worden. 'Er zijn geen bewijzen in de fractalentheorie' zegt hij, 'alleen maar aantrekkelijke plaatjes'. Hij is bang dat de geldgevers voor wiskundig onderzoek zich teveel mee laten slepen in de golf van fractal-enthousiasme, zodat de financiering van andere, 'hardere' wiskunde in het gedrang komt.'Fractale meetkunde', schreef Krantz vorig jaar in The Mathematical Intelligencer, 'heeft helemaal geen problemen opgelost. Het is zelfs niet duidelijk of het nieuwe heeft opgeworpen.' Hij beweerde voorts, dat het gemakkelijker is om fondsen te verwerven voor hardware om fractalen te genereren, dan voor de studie van de algebraische meetkunde, een fundamenteel gebied met prachtige theorema's, maar behoorlijk ontoegankelijk en zonder directe toepassingen.

Krantz' artikel was in oorspong een boekbespreking voor Bulletin of the American Mathematical Society. Maar daar verscheen het niet, omdat er een controverse over het manuscript ontstond toen het Benoit Mandelbrot, de 'vader' van de fractalen, onder ogen kwam. Mandelbrot wilde graag een reactie op de bespreking doen afdrukken, omdat hij zich aangevallen voelde. Dat was echter niet gebruikelijk bij het blad en ging dus niet door, maar het getouwtrek leidde er wel toe, dat het stuk uiteindelijk in een ander blad verscheen.