Kruis en Munt zijn precies even sterk, maar spelen nooitremise

Net als W. A. Wagenaar (opiniepagina, afgelopen woensdag) heb ik moeite kennissen ervan te overtuigen dat sport een hasardspel is. Maar Wagenaar's gedachtenexperiment met twee precies even sterke schakers die steeds remise tegen elkaar spelen tot er een een mentale klap krijgt en alles verliest is onzinnig. Alleen al dat misplaatste ontzag tegenover schaken, alsof geluk daar in hoge mate uitgeschakeld zou zijn. Kruis en Munt zijn ook precies even sterk, op hun manier zelfs onfeilbaar, maar die spelen nooit remise. De kans dat de match Kruis - Munt na 12 partijen gelijk staat is zelfs niet groter dan 22.5 %Ook tennissers spelen nooit remise. Net als bij Kruis of Munt wordt een tennis-uitslag, op grond van een krachtsverhouding, bepaald door oncontroleerbare invloeden, mysterieuze krachten in de sport, toevalligheden. Zo is het bij alle sporten. Het verschil tussen loterijen en sport is dat bij sport de basis van de uitslag, de krachtsverhouding, niet berekenbaar is. Wie was sterker, Italie of Argentinie? Pas als je Italie - Argentinie, deze Italie - Argentinie, een miljoen keer zou kunnen laten spelen zou je daarover iets kunnen zeggen. Een uitslag is een kleine steekproef. Het rouletteballetje, rond als het is, is in een van de miljoen vakjes gesprongen, het daarin aanwezige lootje is opengevouwen, en daar stond 1-1 op. Twee vakjes verder zat een 5-2 voor Italie! (De enige, tegen een kwart miljoen eeneenen.) Garrison kan van Graf winnen op grond van de verwachting dat Graf 98 % kans heeft. Wie voorspelde dat Garrison zou winnen was gek, en hij is nu niet minder gek omdat hij gelijk heeft gekregen. Omgekeerd: de perikelen van Graf's vader zijn een veel minder aannemelijke verklaring voor haar nederlaag dan de werking van het Rad van Fortuin. Er zaten honderdduizend lootjes met 6-3, 6-3 voor Graf in de hoge hoed. Het gaat niet om wat er in een wedstrijd is gebeurd, maar om wat er op grond van veel wedstrijden had kunnen gebeuren.

De macht van het toeval over de krachtsverhouding verschilt van sport tot sport. Bij tennis is die macht klein, dat heb ik eens met een computer-simulatie uitgezocht. Wie 51.4 % van de punten maakt (het casino-voordeel bij roulette) wint 53 % van de games, 62 % van de sets en 71 % van de matches (best of five.) 52.5 % van de punten levert 83 % van de matches op, met 55 % kom je op 97, en met 58 op 99.9. Maar wie bij voetbal 58 % van de doelpunten maakt wint minder dan 50 % van de wedstrijden, want er zijn ook gelijke spelen. Het primitieve scoringssysteem doet niets speciaals voor de beste. Dat is ook precies het leuke van voetbal. Men roept altijd om meer doelpunten, maar juist omdat er zo weinig worden gemaakt wint de zwakkere zo vaak, zoals ook de kans dat je voor staat tegen het casino kleiner wordt naarmate je langer speelt. Met een tien keer zo groot doel zou het toeval zijn getemd, maar ook de toeschouwer weggejaagd. Want dan zou het wel 14-11 worden, maar altijd voor de beste.

Het was een wijze grap die een Israelische krant maakte toen Israel in 1970 naar het WK in Mexico ging: 'May the worst team win.'