Van zwarte gaten tot gevulde vlakken

Roger Penrose (58) stamt uit een milieu van 'highbrows'. Zijn vader was de vooraanstaande geneticus Lionel S. Penrose, een pionier op het gebied van erfelijk overgedragen geestesziekten. Zijn oudste broer Oliver is net als Roger zelf hoogleraar in de wiskunde. Zijn jongere broer Jonathan was tien maal schaakkampioen van Groot-Brittanie.

Roger Penrose werd geboren in Essex; na de oorlog verhuisde het gezin naar Londen en begon hij een studie aan University College. Hij promoveerde in 1957 in Cambridge, waar hij aanbleef als postdoctoraal onderzoeker aan St. John's College. In Cambridge volgde hij onder meer de colleges van de illustere fysici Paul Dirac en Hermann Bondi.

Na een reeks van tijdelijke onderzoeksaanstellingen in Londen, Cambridge, Princeton, Syracuse (New York) en Texas werd Penrose in 1966 benoemd tot hoogleraar in de wiskunde aan Birkbeck College in Londen. Sinds 1973 is hij Rouse Ball Professor of Mathematics aan Oxford University.

Penrose's vroege werk had betrekking op de theorie van zwarte gaten, overblijfsels van ineengestorte grote sterren met een dichtheid, zo hoog dat zelfs lichtdeeltjes niet uit hun zwaartekrachtsveld kunnen ontsnappen. Penrose werkte in deze periode nauw samen met Stephen Hawking, de later wereldberoemde invalide kosmoloog en auteur van de bestseller A brief history of time. Hawking en Penrose toonden in deeerste helft van de jaren zestig aan dat zich in het centrum van een zwart gat een singulariteit moet bevinden, een punt waar de bekende natuurkundige wetten hun geldigheid verliezen en waar de ruimte-tijd ophoudt te bestaan.

Sinds hij in Oxford werkt, houdt Penrose zich vooral bezig met het ontwikkelen van een alternatieve wiskundige beschrijving van het universum, waarvoor hij in 1964 in Texas al de eerste inspiratie ontving. Deze beschrijving, die 'twistor theorie' wordt genoemd, tracht Einsteins algemene relativiteitstheorie en de quantummechanica met elkaar in overeenstemming brengen tot een zogeheten quantum-zwaartekrachttheorie. Tot dusver heeft de twistor theorie echter nog geen experimenteel toetsbare voorspellingen opgeleverd.

Net als zijn vader Lionel heeft Penrose een grote liefde voor wiskundige grapjes en spelletjes. In 1958 publiceerden vader en zoon samen een artikel in het British Journal of Psychology over 'vreemde lussen' ofwel onmogelijke geometrische figuren. Hun 'onmogelijke driebalk' en 'eindeloze trap' kregen enkele jaren later wereldfaam door de litho's 'Klimmen en dalen' (1960) en 'Waterval' (1961) van de Nederlandse graficus M. C. Escher. In het begin van de jaren zeventig leverde Penrose een verrassende bijdrage aan de 'tegeltjestheorie', de meetkunde van vlakvullende tegelpatronen. Het was al langer bekend dat men met zes verschillende tegelvormpjes het platte vlak kan vullen in een niet-periodiek, dat wil zeggen zichzelf nooit herhalend patroon (zulks in tegenstelling tot 'normale' periodieke tegelpatronen). Penrose wist het aantal benodigde basisvormpjes terug te brengen tot twee. Het niet-periodieke patroon dat men met Penrose-tegeltjes kan leggen is bijna, maar net niet helemaal vijfvoudig symmetrisch.

Dit resultaat werd beschouwd als een grappige en intrigerende, maar volmaakt 'nutteloze' wiskundige vondst, totdat in 1984 de Amerikaanse kristallograaf Dany Schechtman een elektronenmicroscopische opname maakte van een kristal van een aluminium-mangaan legering met een onmiskenbaar vijfvoudige symmetrie - een symmetrie die verboden is omdat hij niet ruimtevullend is (zoals vijfhoekige tegels geen vlak kunnen vullen). Veel onderzoekers geloven dat deze 'quasikristallen' een niet- periodiekekristalrooster hebben en dus driedimendionale analogen zijn van Penrose tegeltjes. Zeer onlangs, in Physical Review Letters van 8 januari 1990, is dit vermoeden experimenteel bevestigd.