Dit is een artikel uit het NRC-archief Dit artikel is met behulp van geautomatiseerde technieken gedigitaliseerd en voorzien van metadata die de inhoud beschrijven. De resultaten van deze technieken zijn niet altijd volledig correct, we werken aan verbetering. Meer informatie.
Bekijk hele krant

NRC Handelsblad

Milieu en natuur

"Ik heb geen hekel aan Shakespeare, maar ik begrijp hem niet" Hofstadter (Gödel, Escher, Bach)

Al jaren is 't hét salonboek bij uitstek: Gödel, Escher, Bach. Over enkele maanden verschijnt de Nederlandse vertaling. Zal het dan écht begrepen worden? Wat wilde Douglas R. Hofstadter er eigenlijk mee? Vorige week was hij enkele dagen in Nederland. Een gesprek, over Shakespeare, Beethoven en Dijkstra.

Fred Backus Het gerucht deed al meer dan twee jaar de ronde: Hofstadter komt naar Nederland! Maar iedereen wist ook al meer dan twee jaar dat het een gerucht was, een gerucht dat al meer dan twee jaar de ronde deed. Het veroorzaakte telkens discussies, op een niveau waarvan men zei dat het het hoogst denkbare was. Gödel, Escher, Bach, Ofwel: 'Sesam open u!' Maar... waarover ging het boek nu eigenlijk? Iedereen herinnert zich de juichende recensie van Rudy Kousbroek. In feite was dat voor velen de aanleiding om het boek te kopen. Had hij immers niet gezegd dat Hofstadters inzichten, in tegenstelling tot die van Harry Mulish, werkelijk bruikbaar waren? ...Helaas wist niemand meer waarvoor. En degenen die het wel wisten, spraken elkaar tegen. Behalve op één punt: Hofstadter opende nieuwe perspectieven. Hij had de sleutel ontdekt tot een nieuwe alles-hangt-met-alles-samentheorie. En ook al begreep niemand precies hoe het zat, het uitspreken van de toverformule alleen al — Gödel, Escher, Bach — verloste menig intellectueel van het hinderlijke schuldgevoel in een wereld te verkeren die hij in toenemende mate niet kon bevatten. 'Als ik het boek zou moeten karakteriseren', aldus de Eindhovense informaticus prof. dr. E. W. Dijkstra, 'dan tou ik zeggen: Zen, en de kunst van Ifet motoronderhoud — voor de betere standen.' Volgens hem is er in de wereld van de Wiskunde 'geen mens die dit boek serieus neemt.' Met zo'n opmerking kan men de tvmaker Piet Hoenderdos, op wiens uitnodiging Hofstadter naar Nederland kwam, hoog op de kast krijgen. Hij werkt al maanden aan een film over Hofstadter en diens ideeën en heeft zich door de Amerikaanse wiz-kid 'laten overtuigen'. Volgens Hoenderdos beschrijft Hofstadter 'het leven'; geeft hij een 'totaalfilosofie', een 'schets' van de wereld aan de hand van de hersenen', kortom: 'een theorie over het verband tussen lichaam en ziel, die in de toekomst bewezen zal worden.' Denkt Hofstadter er zelf ook zo over?Samen met Gerrit Krol verschijnt hij ten huize van Piet Hoenderdos. Het eerste half uur wordt besteed aan het bewonderen van de stapels 'ambigrammen' die Hofstadter met ingehouden trots en enigszins lacherig laat zien: Woorden die zowel horizontaal als vertikaal gelezen kunnen worden, of gespiegeld precies hetzelfde uitzien. Telkens in andere, bijna onherkenbare en tamelijk 'gezochte' letters. Grappig, maar er dringt zich een Uri Geller-gevoel op... en tevens een gevoel van opluchting: geen moeilijke man, die onmogelijk te volgen uiteenzettingen gaat geven over 'het leven'. Wat vindt hij van al die reacties op zijn boek? Is het niet te veel een quasimystiek object geworden dat te pas en te onpas als referentie wordt gebruikt? Wat was precies zijn bedoeling toen hij het schreef, en is er iemand die hem 'goed' begrepen heeft? Hofstadter: 'Ik geloof niet dat het verkeerd begrepen is door mensen die het écht gelezen hebben. Maar tot mijn grote teleurstelling zijn er hele hordes die het nauwelijks gelezen hebben en er toch — meestal oppervlakkig — commentaar op geven.' Zoals? 'Hofstadter toont hoe muziek, kunst en wiskunde in wezen een en hetzelfde zijn.... 'The New York Times krijgt van mij de prijs voor het stomste commentaar. In hun bestsellerslijstje geven ze bij elk boek een eenregelige beschrijving. Bij de titel van mijn boek stond: 'een wetenschapper toont hoe de werkelijkheid bestaat uit interwoven braids' Ongelooflijk, ik heb het niet over de werkelijkheid gehad. 'Mijn oorspronkelijke doel was, very definitely, misschien geen frame maar op z'n minst toch een paar suggesties, hints, ideeën te geven over die ene vraag die mij bezig houdt, namelijk: wat is bewustzijn? En als iemand zegt: dit boek helpt het mysterie van het bewustzijn beter te kunnen begrijpen: ach, zolang zo iemand maar niet zegt dat het probleem helemaal uit de doeken wordt gedaan en voor eens en voor altijd is opgelost. 'Minstens tweederde van de recensenten leek niet te begrijpen wat ik had willen doen in het boek. Zelfs degenen die er heel enthousiast over waren misten de pointe.' In welk opzicht? 'De meesten denken er zeer wiskundig over en zien in het boek hoofdzakelijk een discussie over het werk van Gödel, met hier en daar een vleugje van iets anders. Of ze behandelen vooral de literaire structuur van het boek, wat ik erg vleiend vind. Ik kan niet ontkennen dat ik iets esthetisch wilde creëren, maar daar lag natuurlijk niet de nadruk op.' Ik neem aan dat er ook interessante commentaren op zijn gekomen. 'Natuurlijk, zelfs heel interessante. Zelfs een heel heel interessant, dat ik steeds meer ben gaan waarderen. 'Zo'n drie jaar geleden werd ik uitgenodigd voor een conferentie over 'vertalen' in The Shakespeare Library in Washington D.C. En... eh.. ik voelde me zeer gevleid, zeker toen ik hoorde dat de directeur van het instituut er persoonlijk op aangedrongen had mij uit te nodigen. Maar ik vond het ook heel merkwaardig, want ik ben a) geen vertaler, en b) heb ik Shakespeare nooit kunnen begrijpen. Dat vond die directeur wel leuk, maar hij zei: 'in zekere zin gaat jouw boek louter over

vertalingen.' Dat vond ik een vreemd commentaar. Maar hoe meer ik erover nadacht, hoe meer ik ben gaan inzien dat het boek inderdaad veel met vertalingen te maken heeft, met transfiguraties, transformaties, analogieën, metaforen, met.... vertalingen.' Er is nogal wat wiskundig inzicht nodig om het boek helemaal te kunnen begrijpen. Veel lezers geven het halverwege op. 'Het was niet mijn bedoeling om een wiskundig moeilijk boek te maken. Eerder omgekeerd. Nou ja, niet voor mensen die wiskunde hebben gehad op de middelbare school, maar toch wel voor lezers met wiskundige aanleg, ook al hebben ze geen wiskunde gestudeerd.' In het boek worden voortdurend definities behandeld die naar zichzelj verwijzen, die recursief zijn. Zou men het boek mogen omschrijven als een zichzelf illustrerende verhandeling over het verschijnsel recursiviteit? 'Er zijn mensen die dat zeggen ja. Ik behandel het begrip recursiviteit in hoofdstuk vijf. Maar weet je dat het pas later bij me opkwam om dat te doen? Een vriend wees mij erop dat een dergelijk hoofdstuk er zeker in moest. 'Daar gaat het boek over', zei hij. Dat vond ik wel een interessante opmerking, waar ik zelf niet opgekomen was.' Waar gaat het boek dan wel over? 'Over conscious and mind en over hoe de stelling van Gödel voor mij een centraal concept werd om te kunnen denken over mind. Het woord 'ik', het concept van mij, het concept van die kleine vlam van binnen die iets tot een bewustzijn maakt, self, spirit, soul of hoe je het ook wilt noemen, en de relatie tot het bewijs van de stelling van Gödel.'

Een centraal concept? 'Dat is wat de man van de Shakespeare-library 'vertaling' noemde en wat het de rekenkunde mogelijk maakt over zichzelf te praten. Of beter gezegd: wat rekenkundige zinnen toestemming geeft over 'zinnen' te praten. Het feit dat ze over zichzelf praten is een element extra. Maar het idee dat rekenkundige zinnen over zinnen gaan, is belachelijk, want meestal gaan ze over getallen. Dat is de magie van de Gödelconstructie: op het ene niveau zie je een rekenkundige zin die over cijfers gaat, maar van een afstand... gaat het over zichzelf. Bovendien is er nog een ander interpretatieniveau: het gaat over zinnen. 'Voor mij was dat de werkelijke diepte van wat Gödel wilde laten zien. Het had te maken met hoe je moet denken over hersens. Op het niveau van de neuronen zie je kleine blub-blub-doende dingen; van een afstand worden grotere agglomeraties zichtbaar, en plotseling verschijnt er... betekenis.' Gelooft u dat we ooit in staat zijn om 'bewustzijn' te begrijpen? 'Ik weet het niet. Ik weet niet eens of we überhaupt iets begrijpen. Begrijpen we het elektron? Nee? Hoe kunnen we dan het atoom begrijpen, of nog grotere dingen, een doosje, dat uit atomen is opgebouwd? 'We begrijpen natuurlijk wel iets... Mensen die zeggen dat we niets begrijpen praten onzin. We begrijpen echter niet perfect. Dankzij Gödels theorema ontstaat er een dieper begrijpen van de nature of truth, de nature of probability, de nature of mathematical reasoning.' Volgens sommigen gaat uw boek over paradoxen.

'Ja, dat weet ik. Er zijn zelfs mensen die het zien als een celebration of paradox. Dat ergert mij behoorlijk. Paradoxen komen slechts incidenteel ter sprake. Gödels constructie heeft niets met paradoxen te maken, maar is wel op paradoxen gebaseerd. 'Natuurlijk gebruik ik soms paradoxen, omdat je er iets heel scherp mee kunt zeggen. Neem het verhaal over de mierenkolonie, die, geschreven in mieren, aan de miereneter vraagt: eet alsjeblieft mijn mieren! De miereneter kijkt naar mierenletters die deze 'betekenis' representeren en die hem als het ware uitnodigen tot eten. En het zijn uitgerekend die mieren die hij eet.' 'Dat lijkt heel paradoxaal: een mierenconfiguratie die vraagt: please destroy me. Maar er is niets paradoxaals aan een grotere structuur die delen verwoest wil hebben. Ik ga óók naar de kapper om iets van mij af te laten knippen. En het is juist goed voor bomen als ze regelmatig gesnoeid worden, daar groeien ze van. 'Dergelijke paradoxale verhaaltjes zijn amusant. Ik heb ze gebruikt om mijn betoog op een prikkelende manier aan te scherpen, omdat je anders in bedompt, saai filosofisch jargon belandt. Maar het boek gaat niet over paradoxen. Ik gebruik quasi-paradoxen, zoals men in de muziek gebruik maakt van dissonatie: om spanning te creeren.' Hoe komt het dat u niets \egrijpt van Shakespeare? 'Tja... Beethoven begrijp ik ook niet. Wist ik maar waarom, dan zou ik heel: wijs zijn. 'Wat Shakespeare betreft heb ik toch wel een soort verklaring. Ik vind zijn taal moeilijk, moeilijk te begrijpen. Poëtisch, maar heel obscuur. Ik ben gewend heel helder over dingen te denken. Er zijn mensen voor wie Shakespeare

heel helder is, maar voor mij niet. Het duurt me te lang voordat ik in de gaten heb wat er allemaal gebeurt.' 'Het is zo anders dan bij Bach. Bach is voor mij het helderste dat ik kan bedenken. Ik heb geen hekel aan Shakespeare, maar ik begrijp hem niet. Beethoven is een ander chapiter. Ik hou niet van Beethoven. Ik bedoelde daarnet eigenlijk ook niet dat ik Beethoven niet begrijp, eerder omgekeerd: ik begrijp hem maar al te goed.' Laten we terugkeren naar uw boek. Het heeft bij velen hoge verwachtingen opgeroepen over de mogelijkheden van kunstmatige intelligentie. Er zijn ook mensen die dit onderzoek zien als een nieuw soort religie. 'Voor mij is het geen religie, maar een spannende uitdaging om te zien hoe onze hersens werken. Het is heel opwindend. Je maakt modellen op de computer and you watch them run. Het is zo anders dan in de traditionele psychologie, die iets probeert te verklaren met behulp van wiskundige formules die slechts een beperkte voorspelbaarheid van het menselijk gedrag opleveren. Totnutoe had men niet de beschikking over een artificieel object om die voorspelbaarheid te toetsen. 'De opwinding zit 'm in het wat en hoe een programma allerlei dingen doet, hoe er fouten gemaakt worden, hoe allerlei onverwachte dingen gebeuren. Dat is het leuke van een creatie die jezelf niet begrijpt. Het is net een papieren vliegtuigje. Jij bent degene die het gooit, maar je hebt niet in de hand hoe het vliegt. Je kijkt... Oh jee!... rakelings langs een stoel... prachtig... wat een prachtige vlucht! Je gooit nog eens... en pats!... het ding vliegt tegen de muur. Met computerprogramma's gaat het precies zó. Alleen met dit verschil: aan de programma's kun je sleutelen. Je kunt ze verbeteren.' De Nederlandse informaticus prof. Dijkstra heeft het onderzoek van kunstmatige intelligentie eens omschreven als 'de zelfkant van de informatica'. Volgens hem gaat men binnen de A.I. (artificial intelligence) uit van een totaal verkeerd idee over programmeren. 'Ik ken zijn werk in grote lijnen. Zijn specifieke bijdragen tot de informatica ken ik niet. Maar ik ken mensen... ik wéét dat wat hij doet heel precies wiskundig en elegant is. En ik heb het gevoel dat hij een zeer uitgesproken idee van esthetiek heeft, van hoog niveau. Maar hij heeft ook een zekere dogmatische intolerantie. En dat stuit mij tegen de borst. Ik ben zelf helemaal niet dogmatisch.' __ Dijkstra heeft natuurlijk wel gelijk wanneer hij constateert dat de A.I.-mensen hun beloftes niet nakomen. 'Ja, als je het als een collectieve belofte ziet. Ik heb niemand iets beloofd.' Ik bedoel ook meer mensen als Shank, Marvin Minsky, Herbert Simon, die telkens voorspellen dat A.I.-onderzoek zal uitwijzen hoe mensen denken. 'Daar noem je er ook een paar. Die mensen hebben hoog van de toren geblazen en soms belachelijke uitspraken gedaan. Ze waren gewoon eventjes stupide — maar dat kun je mij niet in de schoenen schuiven.' Wat zijn uw verwachtingen dan van het A.I. -research? 'Ik heb geen verwachtingen. Er zal niks verbazingwekkends gebeuren. De menselijke intelligentie is heel, heel complex. Essentieel zijn bijvoorbeeld perceptuele processen. Die zijn in het A.I.-research nog niet echt aangepakt. Veel A.I.-onderzoekers lopen te hard van stapel en doen dingen die gemakkelijk zijn. 'Ik denk dat we over vijftig jaar — als de mensheid dan nog bestaat — interessante inzichten hebben over het functioneren van het menselijk brein. Ik beloof niets, maar houd het ook niet voor onmogelijk. A.I. is een wetenschappelijk experiment om de geest te begrijpen, zoals de fysica probeert om het elektron te begrijpen.' Bewustzijn, geest, denken etcetera hangt nauw samen met emoties. Kan een computer emoties hebben, pijn voelen? 'Zo'n vraag hangt voor mij nauw samen met de vraag: kan een computer complex genoeg zijn? Wanneer wij pijn voelen treden er bepaalde arrangementen, bepaalde patronen van atomen in werking. Als je gelooft dat die patronen gespecificeerd kunnen worden, dat je ze kunt laten bestaan in andere dingen, inclusief de computer, dan kan de computer pijn voelen. Wanneer je niet gelooft dat pijn terug te voeren is tot een bepaald patroon van atomen, dan ben je religieus. Dan sta je erop dat het geen materiële basis heeft, maar iets spiritueels. 'Computers zullen in complexiteit toenemen en...eh... misschien heten het dan geen computers meer. De meeste mensen zien een computer als een rechthoekig metalen ding in een luchtgekoelde ruimte. Een ding dat geen mobiliteit heeft, geen zachtheid, maar zo mechanisch en leeg is als een koelkast. 'Ik praat nooit over computers, maar over artificiële systemen, die mogelijk in de toekomst emoties kunnen hebben. Ik neem niet aan dat ze ervaring kunnen hebben als jij en ik — ik neem niets aan. Volgens Herbert Simon zullen ze intelligent zijn, emoties voelen. Dat is een optimistische visie, en tegelijkertijd een heel pessimistische. Want als je dat echt gelooft, geloof je dat mensen zo simpel zijn als machines. Ik geloof dat mensen heel complex zijn, en heel heel subtiel.'

FOTO MAURICE BOYER

Tijdens het interview maakte Hofstadter dit ambigram, dat zowel zo als in spiegelschrift gelezen kan worden. "De opwinding zit 'm in het wat en hoe een programma allerlei dingen doet, hoe er fouten gemaakt worden, hoe allerlei onverwachte dingen gebeuren. Dat is het leuke van een creatie die je zelf niet begrijpt."