Bohr kreeg in 1975 de Nobelprijs voor Natuurkunde, samen met de Deens-Amerikaanse natuurkundige Ben Mottelson (83) en de Amerikaanse wetenschapper James Rainwater (1917-1986). Het trio ontving de prijs voor de ontdekking van het verband tussen collectieve beweging en deeltjesbeweging in atoomkernen, en de ontwikkeling van de theorie van de structuur van de atoomkern gebaseerd op dit verband.

Bohr was de zoon van de wereldberoemde atoomfysicus Niels Bohr (1885-1962), die in 1922 de Nobelprijs kreeg voor kernonderzoek. In datzelfde jaar werd Aage geboren. Niels Bohr was een collega en goede vriend van de wetenschapper Albert Einstein.

Bohr doceerde van 1956 tot 1992 aan de Universiteit van Kopenhagen. Na de dood van zijn vader bestuurde hij van 1963 tot 1970 het Niels Bohr-instituut voor theoretische Natuurkunde in Kopenhagen. Maandag wordt hij begraven.