Belangrijk: Voor het goed functioneren van nrc.nl maken wij gebruik van cookies (meer informatie).
Hiervoor hebben wij wel eerst je toestemming nodig. Klik op de groene knop als je hiermee akkoord gaat.

#Vrijdagmiddagvraag: Een Rekensom uit de Middeleeuwen

liberabaci

Een pagina uit het Liber Abaci, een rekenboek geschreven door Fibonacci.

door

Elke vrijdag legt de wetenschapsredactie van NRC Handelsblad de lezer een dier, molecuul, fossiel of vraagstuk voor. Weet u wat het antwoord is? Lees maandag of u het bij het rechte eind had. Laat in de comments of op Twitter met de hashtag #vrijdagmiddagvraag weten als u de oplossing weet, maar verklap het antwoord niet voor anderen.

Vandaag een rekensom uit de Middeleeuwen. Terwijl Europeanen nog met Romeinse cijfers klungelden, leerde de wiskundige Leonardo van Pisa (beter bekend als Fibonacci) op zijn reizen langs de Middellandse Zee het decimale getallenstelsel kennen. In zijn boek Liber Abaci liet hij met praktische voorbeelden zien dat het rekenen met decimale getallen veel voordelen had boven het onhandige Romeinse systeem.

Een voorbeeld uit hoofdstuk 14 van Liber Abaci en het vraagstuk van deze week:

Op twee torens, 30 en 40 voet hoog, zitten twee vogels. Op een gegeven moment vliegen zij met dezelfde snelheid naar een fontein die op een rechte lijn tussen de beide torens ligt. Ze komen tegelijk aan. Hoe ver staat de fontein van de twee torens af, als de afstand tussen de twee torens 50 voet is?

Weet u het antwoord?

Deze vraag verscheen op 16 juni in NRC Handelsblad.

Geplaatst in:
Vrijdagmiddagvraag
Wiskunde
Lees meer over:
fibonacci
Leonardo van Pisa
Liber Abaci
wiskunde

23 reacties op '#Vrijdagmiddagvraag: Een Rekensom uit de Middeleeuwen'

Toon Herbrink

De fontein staat 32 voet verwijderd van de toren die 30 voet hoog is en op 18 voet van de toren die 40 voet hoog is. Immers (32*32)+(30*30)= (18*18)+(40*40)=1924.

Peter Geraedts

Ik heb een oplossing

G. Gaajetaan

Is niet zo moeilijk, maar ik mag het niet verklappen. Het gaat om een relatief eenvoudige toepassing van de stelling van Pythagoras plus wat rekenwerk.

Jan Karelse

Hangt ervan af hoe hoog de fontein is.

j.loerakker

ik weet het ook maar mag ik het hier nu invullen?

Menno de Guisepe

Mijn antwoord op de vraag: ja.

Peter Geraedts

Ik vond het grappig om hier op te reageren, maar misschien is het beter om een email adres te geven waar mensen hun oplossing heen kunnen sturen voordat ze posten dat ze er een hebben.

Slechts een suggestie.

Peter

marcel hendrix

Het negende getal van Fibonacci min twee, plus het achtste getal min drie (geteld vanaf 0), mits de fontein heel laag ligt en het niet waait.

R. van Hoek

De hoogte van de fontein is nier gegeven. Als je ervan uitgaat dat deze geen hoogte heeft is de uitkomst vlot uit te rekenen.

Herman Huiskamp

1)Zit er boven op iedere toren een vogel? 2)Loopt de lijn horizontaal? 3)Wordt er één waarde gevraagd?
Als 2 en 3 waar zijn dan is het antwoord …..(simpel)
Maar helaas in strijd met 1.
Als 1 en 2 waar zijn dan kun je een Pythagoras-oplossing bedenken, maar die is dan helaas strijdig met 3.
Kortom, vragen stellen is ook een kunst.

Kees Snitjer

De Vraag is: “Hoe ver staat de fontein van de twee torens af” Deze is niet te beantwoorden, omdat de vraag impliceert dat de fontein net zo ver van de ene als van de andere afstaat, terwijl hij dichter bij de hogere toren zal staan.

D.Brand

20 voet van de ene en 30 voet van de andere

informania

Beste Jan, de hoogte van de fontein doet er niet toe gezien de gelijke snelheid van de vogels.
Pythagoras is ook wat overdreven ijverig; een simpele breuk en een aanvullende som doen de truc, maar ik zal de uitkomst niet verklappen..

Jan Verheijen

Lekker om na ruim 50 jaar mijn wiskunde weer eens op te halen, compleet met constructie van een loodlijntje. Leuk.

Erik Blodaks

Neem de rij van Fibonacci. Tel de vijfde en de zevende term op en je hebt de afstand tot de hoogste toren. Je kunt ook de achtste term nemen en daar dan de vierde term van aftrekken.

E. van Kessel

Jammer dat diverse reageerders toch hun eigen ego belangrijkers schijnen te vinden dan een onbevooroordeelde deelname aan dit spel voor iedereen.

Ik heb ook een oplossing.

h. de Beer

Niet al te ver.

Henk de Bruyne

Met toepassing van Pythagoras kom ik uit op 43,86 voet. Dit is toch gewoon begin middelbareschoolstof?

nee

Jan Karelse: Inderdaad.
Hangt ervan af hoe hoog de fontein is.

Johannes Karremans

Alleen Jan Karelse en De Beer hebben het bij het juiste eind, zij het dat de een wat preciezer dan de ander is. De rest? Gezakt!

b.goedhart

mijn fontijn is 35 voet hoog
de fontijn ligt precies in het midden tussen de torens,
helaas is de vogel op de hoogste toren niet in staat
om gebruik te maken van de zwaartekracht en is dus ook niet sneller.

mr Bluesky

@b.goedhart: fontEIn, ei

brusschen

De fontein staat 0 meter van de toren van 30 ft
en de fontein staat 50 ft vanaf de toren van 40 ft
40
30 . [] A^2 +B^2 = C^2
[] 30. [] Nog eenvoudiger de 3-4-5 steek!
[] . []
[]. 50ft []

Reageer op '#Vrijdagmiddagvraag: Een Rekensom uit de Middeleeuwen'

Op deze site gelden onze huisregels. U kunt een gravatar gebruiken.